[《质数和合数》评课稿]《质数和合数》案例分析
【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】
【片断】
“前面,我们按照一个数是否能被2整除可以把自然数分为两类,奇数和偶数。今天我们能否重新给自然数分类呢?”说着,我在黑板上板书了“自然数”三个字,并在下面画了一个椭圆。
生①:“可以分为质数和合数两类。”
生②:“不对,还要再加上‘1’才行!”
生③:“我也同意把自然数分为三类,就是‘1’、‘质数’和‘合数’。”
她把“1”画在一个小小的圈里(上图①),“为什么把‘1’画在这个小小的圈里呢?”我不解地问。
“因为只有‘1’啊!”她更不解地看着我。
“你觉得‘1’只有一个,是吗?”
女孩点点头。
“‘1’虽然这一类只有一个,可它也是一类啊,对不对?是一类就应该享有平等的‘权利’,是吗?”我问大家。
“是的。”全体同学作答。
“那我们可以这样来表示吗?”(如图②)。
“可以。”
“那你们再来猜猜看,在非零自然数中是质数多还是合数多?”
“因为质数和合数都有无限多个,所以应该画一样的。”
【分析】
1、片断重在解决两个问题,一个是“1”在非零自然数的这一次分类中到底占有几席之地?一个是“质数”和“合数”两者中谁的个数更多?第一问题学生可以丝毫不经思考地把“1”圈在一个很小的圈里,这是学生真实的想法,因为“1”就只有一个数,而质数和合数有那么多,就应该在那个集合里画一个小小的圈。可是从分类的角度出发,尽管“1”只有一个数,质数和合数各有那么多,可“1”在这里它也代表着一类,类与类之间应该是平等的,各有自己的特征,所以把非零自然数的分类作了上述处理。
2、学生从1~12这12个数的分类中可以明显地感觉到,质数少于合数,于是大多数人认为质数少,合数多。那么教师就要借助于“自然数个数、有没有最大自然数”等学生的已有认识进行有效的迁移,逐渐浸润“极限”的思想,让学生在朦胧中感觉两者皆为无限多。在这里,教师就要打碎学生初步的、原生态的固有思维习惯,把它调整到数学的、合理的、有挑战性的思维平台上来,这是又一次思维水平的提升。
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