找因数和倍数的方法有哪些_找因数和倍数的方法
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【本讲教育信息】一. 教学内容:找因数找质数以及数的奇偶性 二. 教学目标:1、在1-100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数。2、经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义。3、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中奇偶性的变化规律,在活动中体验研究方法,提高推理能力。 三. 教学过程:(一)找因数用12个小正方形能拼成几种长方形?1、12=1×12 1和12是12的因数2、 12=2×6 2和6是12的因数3、 12=3×4 3和4是12的因数所以12的因数有1、2、3、4、6、12。巩固练习:1、填空24= 1×24 = 2×(12)=(3)×(8)=(4)×(6)24的全部因数(1、24、2、12、3、8、4、6 ) 2、分别找出18的因数和21的因数9 18 2 4 7 6 1 3 2118的全部因数( 1、18、2、9、3、6) 21的全部因数( 1、21、3、7、),( 1、3 )既是18的因数,又是21的因数。3、在方格纸上画长方形,使它的面积是16平方厘米,边长是整厘米数。16的全部因数( 1、16、2、8、4) 4、说一说因数的个数答:1的因数只有119的因数有1和1932的因数有1、32、2、16、4、84的因数有1、4、211的因数有1和115、非零整数a的最小因数是( 1 ),最小倍数是( a )。6、15既是60的因数,也是90的因数。( √ )7、一个整数的因数一定比它的倍数小。( × )8、2×3×5×11=330,你能从这个式子中知道330除了有因数1以外,还有哪些因数么?答:330除了有因数1外,还有因数2、3、5、11、6、10、22、15、33、55、30、66、110、165、330 (二)质数与合数1、找质数小正方形个数(n)拼成长方形种数 n的因数2一种1、23一种1、34两种1、2、45一种1、56两种1、2、3、67一种1、78两种1、2、4、89两种1、3、910两种1、2、5、1011一种1、1112三种1、2、3、4、6、12这些正方形的个数,有的只能拼成一种长方形,有的可以拼成两种或两种以上的长方形。能拼成一种长方形的数它的因数只有1和它本身。而拼成两种以上长方形的数它的因数除了1和它本身以外,还有其它的因数,所以根据这点不同我们将它们分类:①一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数;一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。②1既不是质数,也不是合数。用集合图来表示:2、哥德巴赫猜想任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇质数的和。如:12=5+7,20=7+13练习: 1、①10以内不是偶数的合数是( 9 ),不是奇数的质数是( 2 ),②在1~9这九个自然数中,相邻的两个质数是( 2 )和( 3 ),相临的两个合数是( 8 )和( 9 )2、1~20的自然数中,有8个质数,12个合数 ( × )3、把下面各数分别表示成两个质数的和。(1) 9=( 2 )+( 7 )(2) 20=( 13 )+( 7 )=( 17 )+( 3 )(3) 34=( 3 )+( 31 )=( 5 )+( 29 )= ( 11 )+( 23 )=( 17 )+( 17 )4、一个质数只有( 2 )个因数,一个合数至少有( 3 )个因数。5、在自然数中有一个数,它既是偶数又是质数,这个特殊的数是( 2 ),在自然数中有一个数,它有因数3,又是个质数,这个数是( 3 ),两个质数相乘的积是15,这两个质数是( 123 )和( 5 ),6、三个连续自然数的和是24,这三个数中,是质数的有( 7 ),是合数的有( 8 )和( 9 ),7、自然数中最小的合数乘最小的质数,积是( 8 ),8、质数中最小的一个奇数乘质数中最小的一个偶数,积是( 6 )。 (三)数的奇偶性1、小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶向南岸,不断往返。(1)小船摆渡11次后,船在北岸还是南岸,为什么?(2)有人说小船摆渡100次后,小船在北岸,他的说法对么,为什么?列表来找规律:摆渡次数船所在的位置1北岸2南岸3北岸4南岸 画图来找规律:通过表格我们可以观察到:摆渡奇数次后,船在北岸;摆渡偶数次后,船在南岸。所以小船摆渡11次后,船在北岸。摆渡100次后,小船在南岸。2、观察图中各数有什么特点?算一算:(1)从圆中任意取出两个数相加,和是偶数。(2)从正方形中任意取出两个数相加,和是偶数。(3)任意写出两个偶数,它们的和是偶数。(4)任意写出两个奇数,它们的和是偶数。得出结论:偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数(5)分别从圆和正方形中各取出一个数相加,和是奇数。(6)任意写出一个偶数、一个奇数,和是奇数。得出结论:偶数+奇数=奇数练习:1、两个奇数相加的和( b )。a. 一定是奇数b. 一定是偶数c. 可能是奇数也可能是偶数 2、如果用△表示奇数,□表示偶数,那么,下面( d )表示奇数。a. △+△ b. □+□ c. △×□ d. △×△e. △+△+□3、比偶数大1的数( a )a. 一定是奇数 b. 一定是偶数c. 可能是奇数也可能是偶数4、一个奇数与一个偶数的和( a )a. 一定是奇数b. 一定是偶数c. 可能是奇数也可能是偶数5、歌德巴赫猜想就是:“一个足够大的偶数可以写成两个质数之和”,请你在( )里填上质数,使等式成立。12=( 5 )+( 7 ) 20=( 2 )+( 7 )+( 11 )18=( 5 )+( 13 ) 30=( 2 )+( 5 )+( 23 ) 【模拟试题】(答题时间:30分钟)一、填空1、按要求把下面各数填在括号里。81、32、150、24、27、45、102、35、70、120(1)2的倍数( );(2)有因数5的数有( );(3)有因数3的数有( );(4)奇数有( );(5)同时是2、5倍数的数有( );(6)同时是2、3倍数的数有( );(7)同时是2、3、5倍数的数有( );2、在非零的自然数中,最小的质数是( ),最小的合数是( ). ( )既不是质数,也不是合数.3、一个数最大的因数是24,这个数是( ),这个数最小的倍数是( )。 二、判断1、两个自然数的乘积一定是合数。 ( )2、相邻的两个自然数,偶数总是比奇数大1。( )3、5的因数有无数个。( )4、最小的合数是4。( )5、20以内的质数有8个。( ) 三、解决问题1、一个杯子杯口朝上放在桌上,翻动1次,杯口朝下;翻动2次,杯口朝上;翻动10次,杯口朝(12本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/xiaoxuewunianjishuxuejiaoan/104343.html
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