[数的世界思维导图]数的世界 北师大版五上教案

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

主要成就：
执教《认识角》,获山西省第二届小学数学课堂教学观摩评选活动优质课一等奖。
执教《买电器》，获全国第四届新世纪小学数学课程与教学系列研讨会二等奖。
教学主要风格： 明朗 幽默 睿智
本课主要看点：
1.精心组织教学过程，精心设计问题，发挥老师的引导作用。
2.搭建平台，让学生亲身去经历、去体验、去探索。通过作业展示、游戏活动，让学生观察、对比、交流，生成知识和巩固知识、，为学生搭建了体验和探究的平台。
前期研讨的最大感受：“告诉”也是一种引领。问题是探究学习的核心。课堂因创造而精彩。
【教学内容】新世纪小学数学五年级上册第2-3页
【学习目标】
1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2.探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3.培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。
【设计说明】
1.精心组织由片面认识向正确认识跃进的过程。
在本课中为了帮助学生学生形成正确的倍数与因数的概念，我先让学生说说自己所理解的倍数和因数的含义，接着抛出两个问题：（1）在什么样的算式里的数才会有倍数和因数的关系？（2）是不是只要是在乘法算式或除法算式里的数，它们之间就一定有倍数与因数的关系呢？让学生在举例、争论、交流中逐渐明白：如果一些非零自然数能够写在乘法算式里或没有余数的除法算式里，并且这个算式成立，它们之间就有倍数与因数的关系。
2.搭建平台，让学生亲身去经历、去体验、去探索。
在探究找一个自然数的倍数的方法时，教师充分相信学生的能动性，尊重学生的差异，让学生尝试写出7的倍数，在把学生的不同层次的作业展示出来，让学生通过观察、对比、交流的学习方式，充分体会到某种方法的优越性，从而使学生获得找倍数的方法。另外，在游戏活动中巩固知识、生成知识，都是为学生搭建了体验和探究的平台。
【教学准备】课件、学号卡片
第一稿教学设计及设计意图
【教学过程】
一、课前谈话，创设情境
师：今天我来给大家上课，首先，我介绍一下自己，我姓王，大家可以称呼我王老师。我们现在的关系用一个词来说明，怎么概括？（师生关系）
教师出示图片：刘梅、唐僧、刘星、孙悟空
师：这4个电视角色之间有什么关系？
（唐僧和孙悟空是师徒关系；刘梅和刘星是母子关系。）
师：我发现同学们在说的时候是先分类然后才说明他们关系的。先分类，再研究是数学研究的基本方法。我们今天还用这种方法来研究一些数的关系。
[设计意图]这节课探究的主要内容是非零自然数之间倍数与因数的关系，因此，在课的开始，紧紧抓住“分类”和“关系”两个关键词创设情境，使学生明确先分类再研究的探究思路和事物之间相互关系的依存性。
二、指导体验，探究新知
1.认识自然数、整数
师：我们生活在一个充满数的世界里，课件出示：课本上的情境图“水果店”
师：图中有哪些数？
生：6 4 5.8 3.6 5 -3 2 0 1/2……
根据学生的回答，教师课件出示数字。
师：这些数之间又有什么关系呢？为了更好地研究这些数的关系，也要把这些数进行整理分类，谁来说一说怎样分？谁还有不同分法？
师：大家说的都有道理，老师和其中的大部分同学一样是这样分的：123
（课件出示）
小数：5.8 ， 3.6
分数：1/2
师：我们把剩下的数归为一类，称之为整数，按一定的顺序写出来就是：（课件出示）
　　－３，－２，－１，０，１，２，３，４，５，６，……
师：我们还把整数其中的一部分（0、1、2、3 ……）称之为自然数。（课件出示：自然数）
师：“……”说明什么？（自然数、整数的个数是无限的）
有没有最大的自然数（整数）？（没有）
有没有最小的自然数（整数）？（最小的自然数是0，没有最小的整数。）
师：这节课，我们就在自然数范围内研究一些数的关系。需要注意的是：为了方便研究，我们还要把零除外。
【设计意图】让学生根据自己已有数学经验，给所认识的数进行分类，经过师生共同整理、观察、比较，逐步分离出整数、自然数的概念，并初步感知整数、自然数的特征，指明本节课的探究内容所涉及的范围，为下面学习倍数与因数的含义做好铺垫。
2.教学倍数与因数的含义
师：我来写几个自然数：2 4 5 8 20
这5个数里，哪些数之间可能存在着关系呢？大家猜一猜。
谁能把它们之间的关系，用一个算式来说明？
【学情预设】学生根据自己的经验可能会想出：4×5=20 2×4＝8 20÷4＝5等算式。
教师把学生说出的算式分类板书。如：
4×5=20 20÷4＝5
2×4＝8 8÷4＝2
师：大家的眼睛真亮，一下子就找出了它们的关系，那你们把这种关系，叫什么关系呢？
【学情预设】学生可能会根据乘法算式各部分的名称说出有“倍数关系”等。
师：到底算式里的这些数有什么样的关系，我们以4×5=20为例，请看课本中的“笑笑”怎么说。
学生汇报： 4和5是20的因数， 20就是4和5的倍数。
师：这节课我们要研究的数的关系就是倍数与因数的关系。板书：倍数与因数
师：谁能结合算式20÷4＝5 2×4＝8 8÷4＝2说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
指名学生说一说。
师：大家的表现很出色，在表扬大家的同时，我还想提出一个问题：在什么样的算式里的数才会有倍数和因数的关系？
【学情预设】学生可能会在观察板书中的算式后，说：乘法算式或除法算式。
师：是不是只要是在乘法算式或除法算式里的数，它们之间就一定有倍数与因数的关系呢？
学生根据自己的观点举正例（只含有非零自然数的算式）或反例证明（含有小数的算式和有余数的除法算式），通过学生交流、教师引导来认识倍数与因数的真正含义。
师生共同总结：如果一些非零自然数能够写在乘法算式里或没有余数的除法算式里，并且这个算式成立，它们之间就有倍数与因数的关系。
根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
25×3＝75 14×6＝84 100÷5＝20
【设计意图】学生根据自己的经验，多少能感受出概念的一些含义。但这种简单的认识与真知存在着一定的偏差。教师适当拓展知识的广度和深度，设计问题，把学生引导到探究 “如何判断”的活动中，通过这一探究、交流的过程，学生从认知上逐步将概念本质属性以外的“杂质”筛去，从而提炼出概念的实质。在这个时空里深入发展学生思维。
3.探究找一个自然数的倍数的方法。
我们在算式里能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数来，现在我们脱离算式还能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数来吗？试一试。123
7 14 17 77
学生说一说，老师可以让学生说说17为什么不是7的倍数
师：看来同学们对于一个数的因数和倍数已经掌握的不错了。刚才我在听的时候发现一个奥秘，7的倍数有好几个，你发现了吗？7的倍数只有这些吗？请把你能想到的7的倍数都写在本子上。
【学情预设】学生写出的情况可能大致有以下几种情况。
像 a: 21 35 700 42
b: 1×7＝7 2×7＝14 3×7＝21 4×7＝28 5×7＝35
c:7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77
……
教师巡视后，选择学生典型作业提供给学生进行观察、比较、
交流，引导学生寻找好的方法。主要围绕以下几个问题进行交流：
（1）观察以上作业，你想说些什么？
[设计意图]a写得比较少、乱；b写是算式；c写得比较有顺序、多
（2）请猜一猜c为什么会写得又有顺序又多呢？除了他聪明以外一定有好的方法。
（3）总结好的方法：可以用7依次去乘1，2，3…，所得的积就是7的倍数。写不完时，后面加“…”。
练习:找100以内所有的9的倍数。
（9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99。）
师：后面怎么不加“…”了（因为限制了范围）
【设计意图】把学生的不同层次的作业展示出来，让学生通过观察、对比、交流的学习方式，充分体会到某种方法的优越性，从而使学生获得最优的找倍数的方法，为学生提供相互学习的机会，让孩子获得情感体验。
三、寓学于乐，内化知识
活动一：拍倍数
介绍游戏规则：四人小组成员“开火车”数数，当数到指定数的倍数时，以拍手代替数数，如果有人出错，及时改正后，接着让下进行。
（1）4的倍数（顺利数到100的小组，主动坐好）
[设计意图]学生通过活动发现：只有第4号同学拍手，其他学生只数不拍。
师：如果要让每一位同学都拍手，我们就要数几的倍数？
（2）1的倍数（学生只拍手不数数。引导学生说出：任何非0自然数都是1的倍数；1是所有非0自然数的因数）
活动二：找朋友（集体活动）
每人手里有一张数字卡片（1～32）
1.请拿4的倍数的同学到左边来，请拿6的倍数的同学到右边来。
通过活动交流，得出：12，24既是4的倍数，又是6的倍数。
2.想一想，说一说，每人手里拿的数字既是（）的倍数，又是（）的倍数。
【设计意图】通过游戏活动，激发学生学习兴趣，让学生“动中有思”，并生成新的知识。
四、联系成语，互谈收获
老师出示以下成语填空：
举（一）反（三） （三）头（六）臂
（一）劳（永）逸 （十）全（十）美
让学生根据成语中的数字说说能想到本课学习的什么内容。
结合成语的寓意，谈谈学习方法。
【设计意图】说一说几个成语中的数字之间的倍因关系，巩固本节课的知识重点；说一说成语的寓意，结合本课的学习过程谈谈学习方法，让学生在知识和方法上取得双丰收。
板书设计：
倍数与因数

结合学生举例板书
4×5=20 20÷4＝5
2×4＝8 8÷4＝2123

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