第四单元小数的意义和性质思维导图_第四单元小数的意义和性质

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第四单元 小数的意义和性质
课题一：小数的意义
教材第50、51页的内容
目标：1、理解小数的意义，并认识小数的计数单位；
2、培养学生学习数学的兴趣及自主探究的能力，概括能力。
重难点：理解小数的意义
教具准备：米尺
教学过程：
1、谈话：同学们，你们认识小数吗？生活中你在哪儿见过小数？你能举出些小数的例子吗？
2、学生结合生活实际，举出相关例子。
二、探索新知识
1、过去，我们学习长度单位时，都测量过自己的课桌高度，那么你们想知道老师的讲桌的高度是多少吗？
指名测量，其它同学观看。
2、汇报测量结果。
3、师：在日常生活中，测量一个物体的长或高时，往往得不到整数结果，这时，我们就要用到小数。那么，小数的意义是什么呢？这节课我们将继续来学习。
4、出示米尺图
提问：上图把1米平均分成了多少份？每份在尺子上是多少米？写成分数是多少？
1分米为什么可以1/10米表示呢？根据学生的汇报师引导。
5、请同学们看米尺：从0到30，从0到50，应该是几分米，十分之几米？用小数怎样表示呢？
同桌交流、汇报，根据学生的汇报板书：
1/10米、0.1米、3/10米、0.3米………
让学生观察1/10米和0.1米，3/10米和0.3米之间有什么关系?接着让学生观察1/10米=0.1米，3/10米=0.3米，从这个等式中你发现了什么？学生谈自己的发现（分母数是10的分数可以写成一位小数）
提问：十分之几的数可以用一位小数表示，那么，请同学们猜一猜，两位小数与什么样的分数有关？
（出示米尺）讲解：1厘米是1/100米；1/100米写成0.01米；0.04米是两位小数，请同学们想一想，3厘米、6厘米，用来作单位是百分之几米？怎样用小数表示？学生汇报：
板书：1/100=0.01      3/100=0.03       6/100=0.06
指着板书：有什么新发现？学生汇报。
提问：如果我们把1米平均分成1000份，每一份是多少？
讲解并提问：从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米，它是几分之几米？写成小数呢？
让学生说出两个用毫米作单位的长度，并请自己的同桌把它用小数表示出来。
学生交流，并汇报结果。
根据学生的汇报再次提问：从这里你们又发现了什么？汇报。
请同学们回忆一下，我们这节课学习的知识，你都发现了什么？同桌先交流，后汇报。
根据学生的汇报，（师）小结：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几？两位小数表示百分之几？三位小数表示千分之几？……
进一步提问：在分数中，十分之几的计数单位是十分之一？百分之几的计数单位是百分之一？千分之几的计数单位是千分之一？请同学们想一想，小数的计数单位分别是多少？
学生交流：根据学生的交流汇报师进行归纳整理。
巩固练习
1、填空：0.8表示（    ）它的计数单位是（        ），它有（    ）个这样的计数单位；0.50表示（   ），它的计数单位是（        ）；1里面有（    ）个0.1和（   ）个0.01。
2、判断：
（1）0.    8是把1个整体平均分成10份，表示这样的8份。（  ）123456
（2）1毫米写成小数是0.01米。                     （  ）
（3）1/10000=0.001                                  （  ）
总结：师生共同回顾本节课内容。
小数的读法和写法
课题:小数的读法和写法
教学内容:教科书p52-54例2、例3及做一做
教学目标：1、使学生在小数的数位增加的情况下，会读写小数。
          2、培养学生利用已有的知识和经验促进知识迁移的能力。
          3、向学生渗透环保教育。
教学过程：
一、谈话引入
师：同学们你们会读数吗？（会）请正确读出下列各数。
板书出：103  17  2768  45083
师：这些都是什么数。
生：整数
师：整数的数位，计数单位是什么？
生边说，师边板书：
数位 ……. 万位 千位 百位 十位 个位
计数单位 …… 万 千 百 十 个
师：相邻两个计数单位间的进率是多少？
生：10
二、创设情境，探讨新知
（1）投影展示部分商品的价格
师：通过观察这几种商品，你得到了哪些信息？
生1：我知道了一个茶杯  1.2元。
生2：我知道了一盒铅笔蕊 0.5元
生3：我知道了牙刷的价钱是 1.58元
板书：1.2元   1.58元   0.7元
师：你们还能仿照以上几个小数写出几个不同的其他小数吗？
生板写：11.572   3.5476   153.04
师：下面请同学来观察这几个小数，这些小数由哪几部分构成？
生：整数部分    小数点    小数部分
师：这几个小数的小数点左边第一位是什么位，计数单位是什么？表示什么？
生：小数点左边第一位是个位，计数单位是个（一）：表示几个一
师：小数点左边的第二位、第三位呢？
生：小数点右边第一位是什么位，计数单位是什么？这一位上的数表示什么？
生：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一，这一位上的数表示几个十分之一
师：小数点右边的第二位、第三位、第四位呢？
同桌互相说，再全班交流
师：想一想，这些计数单位每两个相邻计数单位之间的进率是几？
生：10
师：请同学们想一想，小数部分哪个计数单位最大
生：十分之一
师：它和整数部分个位上的计数单位“1”之间是什么关系？
生：十进关系
师：小数部分每个计数单位占的位置也应该有数位名称，大家试试给每个数位取个名字。
生：第一位可以叫十分位……
（2）整理小数数位顺序表
小数的数位顺序表
 整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 . 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个）  十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …123456
小数的读法：
（1）出示例2，试读
师：你知道世界上最大的古钱币高、厚、重，分别是多少吗？
生：不知道
出示：高：0.58米       厚：3.5厘米      重：41.47千克
师：你能读出古钱币的有关数据吗？
生1：  0.58读作零点五八
生2：  3.5读作：三点五
生3：  41.47读作：四十一点四七
（2）总结读法
师：这几位同学都读对了，请同学们想一想怎样读小数？读小数时应注意什么？小组说自己的想法，全班交流小结：读小数时，先读整数部分，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。
小数的写法
（1）出示例3试写
师：看了这段话你有什么想法？
生：平均气温的上升，说明环境受到了污染，我们要保护环境。
师：你说得真好！我们要爱护环境，爱护环境从我们每个人做起。
师：你能把这段话中的小数写出来吗？试着写一写。
（2）交流、总结、板演自己写的小数
零点零九  写作：0.09    五点八    写作：5.8
零点八八  写作：0.88
师：结合自己写小数的过程想一想，怎样写小数？
生1：整数部分是0，整部分就写0，小数部分依次写出每个数字。
师：不要忘记点小数点。
练习与应用     第53页做一做
（1）出示小数卡片，以开火车的形式读小数。
（2）写一写  p56页第7题
（3）说一说  你在写数中了解到了什么？
生：蜂鸟是世界上最小的鸟……
总结：这节课你学到了什么？
《分数的基本性质》教学设计及教案

分数的基本性质”教学设计 
教学目标： 1．使学生理解分数基本性质的含义。 2．会运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不变的分数。 3．培养学生观察、比较、抽象、概括的初步逻辑思维能力。
教学程序:
 一．故事引入，揭示课题猴山上的小猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴1一块，猴2见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切12块，分给猴3三块。小朋友，你知道哪只猴子分得的多吗？ 1．听后思考：哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见后，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼，观察验收后得出结论：三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。（板书课题）（2）讨论：既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？它们的什么变了，什么没有变？让两人小组讨论后答出：这三个分数是相等关系， ，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。 2．引导思考：（1）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？通过观察演示得出 。 3．引入新课：黑板上二组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书：分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。大家想一想，它们各处按照什么规律变化？我们今天就来共同研究这个变化规律。123456
二．比较旧纳，揭示规律。 1．出示思考题比较每组分数的分子和分母；（1）从左往右看，是按照什么规律变化的？（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？（让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开书看课本是怎么说的。） 2．集体讨论，归纳性质。（1）从左往右看由 得到 ，分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把 的分子、分母同时乘以2，就得到 。原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，现在把分的份数和表示的份数都扩大2倍，就得到 。学生回答后板书： 。（2） 是怎
样变化成 的呢？ 怎么填？（3）引导口述： 的分子、分母同时乘以2，得到 ，分数的大小不变。 的分子、分母同时乘以3，得到 ，分数的大小不变。（4）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较分数的分子和分母，得出“分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（5）引导学生归纳分数的基本性质（板书），让学生对照课本讨论：为什么性质中规定要“零除外”。（6）齐读分数的基本性质，先让学生找出性质中关键的字、词，如“同时”、“零除外”等。（7）把 和 化成分母是12而大小不变的分数。 a．思考：要把 和 化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么变？变化的依据是什么？ b．让学生讨论后独立解答。p107 例2 （8）讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要8块，猴王怎么分才公平呢？（9）质疑。让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师质答疑。
三．沟通说明，揭示联系。通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系，引导学生运用分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。如： 四．多层练习，巩固深化。 1．口答 （学生口答后，要求说出是怎样想的？） 2．判断对错，并说明理由。（1） （ ） （2） （ ）（3） （ ） （4） （ ）（5） （ ） （6） （ ）运用反馈片判断，并要求说明错的与分数的基本性质中哪几个字不相符。 3．在下面的（ ）内填上合适的数。 采取学生两人一组对出数的游戏形式进行。如一个学生出分子，另一个学生对出分母，也可以让一个学生出分母，另一个学生对出分子。 4．让学生在1分钟内写出与 相等的分数，看谁写得多？（按规律写，就可以写得多） 5．开火车 、 、 、 、 变成分母是10。 （a、b是自然数）当a=1、2、3、4……时，b分别等于几？讨论：a与b之间的关系，为什么会存在这样的关系？依据是什么？ 6．圈分数游戏：圈出与 、 相等的分数，让学生拿出写有若干个分数的练习纸。圈出与 、 相等的分数。然后，教师在投影仪上，用叠片框出学生圈出的数，屏幕显示出：“星星火炬”的图案，表扬学生为“星星火炬”增添了新的光彩。

第四课时 小数的大小比较
一、教学内容
小数的大小比较
二、教学目标
1、使学生掌握比较小数大小的方法，能正确地比较小数的大小。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、进一步体会数学与生活的密切联系。
三、重点难点
1、使学生掌握比较小数大小的方法。
2、两个数位不同的小数大小的比较。
四、教具准备
搜集生活中的小数，米尺。
五、教学过程123456
（一）导入
1、把下面的钱数改写成以元为单位的小数。
3元5角    7角    7元零4分     6角4分
2、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
1502○1520      1020○938    86○78
说一说整数大小比较的方法：
（1）位数相同，从最高位比起，相同数位上的数谁大这个数就大。
（2）位数不同，位数多的大于位数少的。
3、谈话。
我们已经掌握了整数大小的比较方法，小数大小又怎样比较呢？
今天我们共同研究小数的大小的比较。
请同学们把搜集到的小数拿出来，你们能根据整数大小的比较方法来研究小数怎么比大小吗？
（二）数学实施
1、学习小数大小的比较方法。
（1）从学生搜集到的小数中选择三组研究。
①3.25元和2.85元
②2.84元和2.93元
③0.07米和0.059米
（2）小组讨论。
根据整数大小的比较方法来研究小数怎样比大小。
（3）集体反馈交流。
第一组：3.25元和2.85元，这两个数都是小数，由整数和小数两部分组成，先比整数部分，3＞2，所以3.25元＞2.85元。
第二组：2.84元和2.93元，这两个数也都是小数，也是由整数和小数两部分组成，先比整数部分，2=2，整数部分相同，再比十分位上的数，十分位上8＜9，那么2.84元＜2.93元。
老师提问：通过这两组小数大小的比较，想一想，小数位数相同的两个小数可以怎样比较。
小组讨论总结方法：
比较两个位数相同的小数时，先比整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。
继续反馈第三组。
观察这两个数的特征。（小数位数不相同，一个是二位小数，一个是三组小数）怎样比较它们的大小呢？位数多的小数就大吗？（不是）0.07米和0.059米的整数部分和十分位上的数各是多少？（整数部分和十分位上的数都是相同的）要比哪一位上的数?（比百分位上的数）怎样比？（0.07米百分位上是7，表示7个0.01米；0.059米百分位上是5，表示5个0.01米；7个0.01米比5个0.01米多，所以0.07米＞0.059米）
（4）验证。
出示米尺，从米尺上找出0.07米和0.059米的长度，观察大小，从而得到0.07米＞0.059米。
（5）总结小数位数不同的小数大小的比较方法。
小数大小比较不能根据位数的多少来判断，因为位数多的小数不一定就大，而要按数位顺序逐位比较。
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大………
（6）指名说一说比较小数大小的方法。
2、拓展。
（1）创设情境。
（2）投影出示例4。
（3）提出要求。
按名次排列四个人的成绩。
（4）思考：多个小数比较大小有什么方法？
（5）小组探讨。
（6）交流反馈。
可像整数大小的比较方法一样，把要比较的四个小数对齐数位，纵向排列。
3.05米
2.84米
2.88米
2.93米
然后先比较整数部分，再比较十分位、百分位………最后按要求排列出四个人的成绩。
3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米
（三）课堂作业设计
1、比较下面每组中两个小数的大小。
0.28元○0.29元       1.205○1.250
7.80元○7.8元        0.5○0.49123456
8.099米○8.1米       3.0○2.99
4.5千克○5.4千克     2.630○2.63
2.068米○20.68米     1.8○0.9
0.33分米○0.31分米   8.652○8.65
2、将下面每组数按从大到小的顺序排列。
（1）3.1402     3.1042    3.4012    3.4102   3.1420
（2）0.2316米     2.31分米    203.1厘米    2311毫米
3、将下面每组数按从小到大的顺序排列。
（1）8.107   8.17   8.117    8.071    8.017
（2）0.807   0.87   0.708    0.78     0.088
4、判断。
（1）4.8与4.80数值相等。（     ）
（2）比8大比9小的小数只有9个。（    ）
（3）在4.205中，0所在的数位是百分位。（    ）
（4）小数都比整数小。（    ）
（5）3.5元一千克的香蕉比3.50元一千克的香蕉便宜。（   ）
（6）在小数中，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。（  ）
（7）在0.6和0.8之间有无限多个小数。（   ）
（四）思维训练
1、王严在计算两个数相加时，把第一个数百位上的7错写成1，把第二个加数十位上的6错写成9，这样算得的和是443。正确的和应该是多少？
2、李明在计算除法时，把除数540末尾的“0”漏写了，结果得到的商是60。正确的商应该是多少？
（五）课堂小结
今天我们学习了小数大小的比较，想一想，小数的大小比较方法是什么。说给大家听。

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