[四年级上册积的变化规律教学设计]《积的变化规律《教学设计

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一、教学内容
教科书第58页的例4及相应的练习。
二、教学目标
1、使学生经历积的变化规律的探索过程,感受数学的魅力。
2、引导学生尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养学生的概括和语言表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的观察，推理能力。
三、学情与教材分析
在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力，是本单元教学的重要任务。同时，在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的内容结构的一个重要方面。本节课学习的例4以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，受到辩证唯物主义的启蒙教育。
例题的设计分三个层次：
1、教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察，计算，对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
2、学生在小组交流的基础上广泛交流自己发现的规律，尝试用简洁的语言说明自己发现的规律。
3、学生再举例，验证积的变化规律的正确性。
学习掌握教材中出现的“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”这条规律，可以较快地进行整十、整百数的乘法口算，更好地理解因数未尾有零的乘法的简便算法的算理，为以后学习小数乘法做必要的铺垫。
四、教学准备
例4情景图的课件（或挂图）；
五、教学过程
（一）谈话引入，提出问题
1、 创设情景
师：(或屏幕显示)：为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”号召，我们班与希望小学四（1）班开展“手拉手，献爱心”活动，学生们捐出自己的零花钱，为希望小学的小朋友购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？20盒、200盒？
（设计意图：创设学生熟悉的“手拉手，献爱心”活动，让学生感受到数学就在身边，在体现对他人关爱的同时，进一步对数学产生亲切感。）
2、引导观察，发现问题：
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
师提问：观察、比较这3个算式，它们有什么特点？
学情预设：
答题情况可能有：
（1）几个算式中都有6。
（2）几道算式中都出现了相同的数字。如6、2、12等。
（3）算式中的第二个因数每次添了一个零，它的积的末尾也多了一个零。
（4）第一个因数不变，第二个因数扩大10倍，积也跟着扩大10倍。
……
如果学生的回答不够全面，或难以表达自己的发现，教师可引导学生在相互交流中互相补充和完善，鼓励学生大胆发表自己的想法。
师小结并相机板书课题：积的变化规律
（设计意图：观察、比较四道算式的特点，学生一定非常迫切地想表达自己的想法。或许他们的表达还不够规范，或许他们的观察还不够全面，或许他们的叙述还不够完整，但是教师可以从这一教学环节了解到学生知识的起点在哪儿，困顿在什么地方？相信教师给了学生宽松自由的学习氛围，学生一定会有进一步探究的蓬勃热情。）
（二）逐层探究，发现规律
1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。123
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引导学生分别用（2）式、（3）式（4）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。
（3）出示18×2=36和30×2=60，还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。

学情预设：
学生在小组内表达自己的想法时，可能还会有表达不够完整，或者不知如何表达的情况。教师可适时参与小组活动，了解小组学习情况，引导学生在认真倾听他人的想法的基础上，修正自己的发现，互相吸纳，学会有条理地表达出自己的看法。
（4）师提问：四道不同的算式都与（1）式进行了比较，你们发现了积的变化规律吗？谁能用简洁的语言归纳一下？组织学生全班交流小组学习情况。
（设计意图：与第一次提出问题时观察算式的特点相比，学生此时研究的目标更加明确：观察因数和积的变化。而且，教师对学生怎样去观察和比较的方法进行指导，体现了教师引导者的作用。学生在教师的引导下，找到了研究问题的基本方法。学生在小组交流中人人有机会表达自己的想法，同时也可培养学生认真倾听他人发言的良好学习品质，和自我修正的好习惯。）
2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。
（1）师：如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？
学生独立思考后把想法在小组内交流一下。
（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？
学情预设：
学生能否在前一次交流的基础上借鉴其他同学的观察方式或者表达方法，在自己的基础上有所长进是关键。所以教师在教学过程中，要根据学生的交流情况及时调控，尽可能多地了解学生的学习情况，让每一个孩子都真正以积极的态度参与到学习活动中来，而不再是做看客和旁听生。
（3）完善原有规律。
学情预设：
学生的表达还比较支离破碎时，教师要善于抓住学生表达的要点，鼓励学生用简洁，规范的数学语言阐述发现，概括出积的变化规律。
（设计意图：培养学生的推理能力，特别是合情推理能力，探索积的变化规律这一教材是很好的载体。如何引导学生有序的观察，全面的思考，一语中的地表达，是教师应该关注和不断尝试的。）
3、验证规律。
师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗?
每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。
（设计意图：猜想，推理与验证是培养学生数学思维品质不可或缺的数学活动，长此以往，学生的思维将更趋于严谨与理性，逐步形成良好的数学素养。）
（三）、拓展延伸，应用规律
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50=
32×50=
8×25=
指名交流时还可让学生说说自己的怎样想的。
2、在○中填上运算符号，在□中填上数。
24×75=1800 36×104=3744123
（24○6）×（75×6）=1800 （36×4）×（104○4）=3744
（24○3）×（75○□）=1800 （36○□）×（104○□）=3744
3、一所希望小学计划将捐赠的拨款用于扩建校园，如图，长方形操场的宽增加到24米，长不变，扩建前的面积是5560平方米。扩大后的操场面积是多少？
8米
（四）、总结全课
教师可针对学生的学习情况让学生说一说:
这节课你学会了什么？
还有什么疑问？是用什么方法探索的?
你对哪些过程最感兴趣?你还想知道什么?
这节课学的内容对你的生活有用吗？等问题。

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