北师大版六年级数学下册教案全册|北师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学设计

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【教学内容】
《义务教育标准实验教科书·数学》（北师大版）六年级下册第二单元《正比例和反比例》的第三节《反比例的意义》。
       【指导思想】
      《反比例的意义》这一节教材密切联系学生已有的生活和学习经验设计系列情景，让学生体会生活中存在大量相关联的量他们之间有着共同之处从而引发学生的讨论和思考。并通过具体问题的讨论，使学生认识成反比例的量以及，反比例在生活中的广泛存在。
      【教学设想】
设计一系列情境为学生理解反比例的意义提供了丰富的直观背景具体的例案教材从实际生活、图形提供了有利于学生探索并理解反比例意义的情境。设计主要突出以下两点：
       1、探索构建数学概念，根据学生已有的经验，基本教学结构设定为四个阶段：
                                                                                                创设情境————  激发激情
自主合作—————解读事例
总结交流—————掌握新知
知识拓展—————实际应用
        第一阶段：通过生活现象，引发学生学习的激情。通过初步感知揭示目标。
        第二阶段：选择实际熟悉的生活情境，感悟学习方法，发挥学生的主动性和积极性，培养学生解读事例的能力，从而构建知识体系。
         第三阶段：引导学生经理从具体情境中抽象概括出反比例的过程。教学时，让学生充分思考，尽量独立观察、同伴交流。发挥学生主体作用，再引导学生发现规律，，不急于引导学生认识“乘积一定”，而让学生有充分的时间探索并描述两个变量之间的关系。在此基础上，概括出事例的共同点引出反比例的特征。引导学生用字母表示在这两个具体情境中成反比例量之间的关系。从而使知识巧条理化、系统化。
        第四阶段：综合应用、拓展练习、具有综合性实践性和发展性，使学生自主发展，从而培养学生实践能力和创新能力。
        2、挖掘生活中的数学，以现实生活事例为知识载体，意在学生感悟数学就在我身边，生活离不开数学。
       【教学内容】
《义务教育标准实验教科书·数学》（北师大版）六年级下册第二单元《正比例和反比例》的第三节《反比例的意义》。1234
      【教学目标】
       1、知识与技能：
感知生活中的反比例事例，掌握反比例的意义。
        2．过程与方法：
能根据反比例的意义，步地判断两初种相关联的量是否成反比例。
       3、情感与态度：
利用反比例解决一些简单的生活问题，感受数学源于生活，用于生活，培养学生的分析能力。
      【教学过程】
       一、谈话引入  体会反比例的意义
        师：同学们去过北京吗？怎么去的？（坐火车、坐飞机）原来坐火车去北京需要一天一夜的时间，现在不一样了，6个多小时就到了。为什么？（火车速度快了，有动车组了。）从长春到北京的路程变没变？（没变）同样的路程，原来火车的速度慢、需要的时间多，现在火车的速度快，需要的时间短。你们经历过这样的事情吗？这节课我们就一起研究这样的事情。
      【设计心意】：用学生熟悉的生活经历初步感知、体会“当从长春到北京的路程不变时，火车的速度越快，用的时间越来越少” 这样的反比例现象，为接下来的学习做铺垫。
       二、事例解读  学会反比例的意义
     （一）到北京看奥运
      1．师：XX年老师打算到北京看奥运会。据老师了解，原来坐火车和现在坐火车去北京，火车的速度和用的时间大不相同。出示表格：
车次
k272
z62
d24
速度（千米／时）
100
125
160
时间（小时）
10
8
6.25
      2．教师指导学生观察表格，寻找规律。
     （1）观察表格后互相说一说，表中有哪两种量？一行一行地看，你发现了什么？再一列一列地看，你又发现什么？
     （2）你是怎样看出路程不变的，用表中提供的数据说明。
    （3）小结：速度变化，时间也随着变化，速度扩大，用的时间反而缩小了，但是总路程不变。
    （二）换零钱
     1、师：到北京以后，老师不光看奥运会，还要买些纪念品留作纪念。老师用一张百元钞票换了一些零钱。
     2、教师提问：人民币整元的面值都有哪些？如果用100元换些零钱，面值是10元的，要换10张，其它面值的需要换多少张？
     3、教师指导学生观察表格，寻找规律。
面值
 
壹元
贰元
伍元
壹拾元
贰拾元
伍拾元
张数
 
 
 
10
 
 
      （1）观察表格后互相说一说，表中有哪两种量？一行一行地看，发现了什么？再一列一列地看，又发现什么？
指导学生总结：有“面值”和换的“张数”两种相关联的量，面值越来越大，换的张数越来越少了，总钱数都不变等。
    〈2〉你是怎样看出总钱不变的，用表中提供的数据说明。
     （3）小结：面值变化，换的张数也随着变化，面值扩大，换的张数反面缩小了，但是总钱数不变。1234
     【设计心意】：从换零钱买纪念品的事例谈起，很自然的引入到用百元钞票换零钱的学习内容，钱是学生最熟悉的学习资源，操作上直观易懂，理解上循序渐进，非常有利于学生发现“当面值越来越大，换的张数反而越来越少”这个规律。
      （三）买纪念品
      1．师：老师拿着这些零钱，在商店里寻觅着可心的纪念品，最终选中了它们。
出示表格：
 
纪念品
吊坠
钥匙链
徽章
纪念画
纪念章／套
单价／元
2
2．5
4
5
 
数量／个
10
8
5
 
2
       2．指导学生观察表格，寻找规律：
      （1）填完表中的数据。
       （2）引导学生总结规律：单价越来越贵，买的个数越来越少；单价扩大了，数量反而缩小了；每一列单价乘数量都是20元，总价都不变等。
      （四）总结反比例的意义
      1．师总结：虽然单价和数量在变化，但总钱数是不变的，也就是：单价×数量＝总价。总价都是20元，固定不变，数学上叫做“一定”，单价×数量＝总价 (一定），单价和数量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
       2．教师引导学生归纳反比例中两种量的特点、反比例关系式，并参照反比例关系式x×y＝k（一定）说一说x相当于上面三个事例中的哪种量，y相当于上面三个事例中的哪种量？k对应谁？
      【设计心意】买东西是学生都熟知的事情，在这里用买纪念品这个事例让学生再体会“单价与数量”是两种相关联的量。这两种相关联的量在数学上是密切联系的，因为“速度×时间＝路程”是一个数学事实，上个事例中100元直接给出，是“一定”的，而这个事例中的总钱数不变（20元）并没有直接告诉学生，是需要计算才能发现。在计算时，学生能够感受当“单价”这个量在扩大时，“数量”这个量反而缩小了。在充分感知了这三个事例之后，引导学生总结归纳反比例的特点，进而揭示反比例的意义。
      〈五〉找一找生活中的反比例的例子，与同伴交流。
       1、教材26页练一练第1题。
      2、教材26页第2题。
      3、上学与上班〈学生上讲台叙述.全班解读事例〉。
     〈六〉课堂与小结。通过本节学习你学会什么，收获怎样，与同学交流一下。
      【设计心意】通过问题回答，使学生有空间回顾新知识生成发展的全过程，体验探究方法，提高应用创新能力。
体会与反思：
        1、在教学过程中注意生活与实际相结合，通过生活中的四个情境使学生理解反                    比例。表面上教学内容离开了教材，但结合学生已有的认知经验有巧妙利用教材资源，精选了学生熟悉的生活事例，既让学生感兴趣，又激发学生主动参与的积极性，使教师的“导”得心应手；学生“学”的积极。1234
       2、在课前引入生动的反比例现象，创设有趣的事例情境导入，让学生思维过渡自然，激发了学生主动参与学习活动的浓厚兴趣，并为学习新知做了铺垫。
      3、注意首尾呼应，在学生掌握了反比例的特点之后，让学生切实去判断两重量是否成反比例，做到理论用于实际，然后再回到生活中去判断两种量是否成反比例，让学生有一个首尾呼应的感觉，使课堂条理清晰一气呵成。
      4、在教学中，始终以小组合作为主要的学习方式，并与独力思考相结合，充分放手让学观察思考，给足时间让学生自己去想，自己做，自己探索，使学生达到了乐学会学。
      5、数学问题生活化。设计数学问题时，巧妙地运用生活事例，并引发学生列举生活事例为知识载体，使学生感悟数学就在身边，生活离不开数学。1234

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