小升初数学复习资料|小升初数学总复习专题讲解及训练6
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小学数学总复习专题讲解及训练(十)
小学数学总复习专题讲解及训练之期中试卷
一、填空。(24分,每题2分。)
1、24÷( )=( ):24 = =( )% =( )折 =( )(填小数)。
2、8厘米是16分米的( )% 100千克比80千克多( )%
12米比( )少20% ( )比16少40%
3、一件篮球打九折出售后,售价72元,原价( )元。
4、在一个比例里,已知两个外项互为倒数,其中一个内项是最小的合数,另一个内项是( )。
5、把 、 、 和1组成一个比例是( )。
6、已知6x=4y,x和y成( )比例,已知 = ,x和y成( )比例。
7、一个圆锥的体积是32立方厘米,高是4厘米,底面积是( )。
8、把边长是3厘米的正方形按4 :1扩大后,扩大前后图形之间的面积比是( )。
9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同,底面积也相同,如果圆柱的高是12厘米,圆锥的高是( )厘米,如果圆锥的高是12厘米,圆柱的高是( )厘米。
10、比例尺10 :1,表示图上距离1厘米相当于实际距离( )厘米。
11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形,圆柱的侧面积是( )平方厘米。
12、李叔叔写了一部长篇小说,除800元以外,按14%交纳了532元个人所得税,李叔叔这次共得了( )元稿费。
二、判断。(每题1分,共5分。)
1、两种相关联的量不是正比例,就是反比例。 ( )
2、一种商品先涨价5%,后又降价5%,又回到了原价。 ( )
3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍,它们一定等底等高。 ( )
4、如果两个圆柱体的体积相等,那么它们的侧面积也相等。 ( )
5、如果3a=4b,那么a : b=4 :3。 ( )
三、选择。(每空1分,共6分。)
1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮,就是求烟囱的( )
a、表面积 b、体积 c、侧面积
2、①根据我国《国旗法》的规定,国旗的长和宽( )。12345678
②圆的面积和半径( )。
a、成正比例 b、成反比例 c、不成比例
3、一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆柱体积比圆锥的体积大( )
a、 b、2倍 c 、
4、根据4×6=3×8,可以写出( )个不同的比例。
a、8 b、4 c、2
5、12个铁圆锥,可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是( )
a、6 b、4 c、18
四、计算(共26分)。
1、直接写得数。(每小题0.5分)
1047-998= + = 3.7+1.9= 2÷14+ =
1÷100%= 0.1+9.9×0.1= 12×( × )= 0.27÷0.3=
2、解方程。(每题2分)
① x –2= 0.5 ② : = x :
③ = ④ x:12 = :2.8
3、用递等式计算(能简便计算的要简便计算,每题2分)
① 3÷ - ÷3 ② ÷[ ×( + )]
③( - + )×12 ④ 5.7-(1.9-1.3)
4、文字题。(每小题3分)
①用2除 的商,减去7的倒数,差是多少?
②甲数的 等于乙数的 ,如果乙数是15,甲数是多少?
五、操作题。(第1题4分,第2题5分)。
1、下图的比例尺是 ,量出图上各数据,求出它的实际占地面积是多少平方米?(量时得数保留整厘米数)
2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离,再据比例尺算出实际距离。
①学校到汽车站的图上距离是( )厘米
②汽车站到商场的图上距离是( )厘12345678
③商场在汽车站的( )偏( ) ( )o方向
2千米处,这幅图的比例尺是( )。
④从学校到汽车站的实际距离是( )千米。
⑤在汽车站南偏东45o方向1000米处有一个公园,请在图上画出公园的位置。
六、应用题。(共30分)。
1、水结成冰后,体积增加10%,一块体积是3.3立方米的冰,融化成水后体积是多少?
2、一个无盖的铁皮水桶,底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?
3、组装一批电脑,已装了总数的40%,剩下的比已装的多500台。这批电脑共有多少台?
4、一幅地图的线段比例尺是:
0 40 80 120 160千米,甲乙两城在这幅地图上相距14厘米,如果
把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米?
5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?
【参考答案】
一、填空。(24分,每题2分。)
1、24÷( 32 )=(18):24 = =(75)% =(七五)折 =(0.75)(填小数)。
2、8厘米是16分米的( 5 )% 100千克比80千克多( 25 )%
12米比( 15 )少20% ( 9.6 )比16少40%
3、一件篮球打九折出售后,售价72元,原价( 80 )元。
4、在一个比例里,已知两个外项互为倒数,其中一个内项是最小的合数,另一个内项是( 0.25 )。
5、把 、 、 和1组成一个比例是( : 1 = : )。
6、已知6x=4y,x和y成( 正 )比例,已知 = ,x和y成( 反 )比例。
7、一个圆锥的体积是32立方厘米,高是4厘米,底面积是( 24 )。
8、把边长是3厘米的正方形按4 :1扩大后,扩大前后图形之间的面积比是( 1 :16 )。
9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同,底面积也相同,如果圆柱的高是12厘米,圆锥的高是( 36 )厘米,如果圆锥的高是12厘米,圆柱的高是( 4 )厘米。
10、比例尺10 :1,表示图上距离1厘米相当于实际距离( 0.1 )厘米。
11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形,圆柱的侧面积是( 36 )平方厘米。
12、李叔叔写了一部长篇小说,除800元以外,按14%交纳了532元个人所得税,李叔叔这次共得了( 4600 )元稿费。
二、判断。(每题1分,共5分。)
1、两种相关联的量不是正比例,就是反比例。 (×)
2、一种商品先涨价5%,后又降价5%,又回到了原价。 (×)12345678
3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍,它们一定等底等高。 (×)
4、如果两个圆柱体的体积相等,那么它们的侧面积也相等。 (×)
5、如果3a=4b,那么a : b=4 :3。 (√)
三、选择。(每空1分,共6分。)
1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮,就是求烟囱的( c )
a、表面积 b、体积 c、侧面积
2、①根据我国《国旗法》的规定,国旗的长和宽( a )。
②圆的面积和半径( c )。
a、成正比例 b、成反比例 c、不成比例
3、一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆柱体积比圆锥的体积大( b )
a、 b、2倍 c 、
4、根据4×6=3×8,可以写出( a )个不同的比例。
a、8 b、4 c、2
5、12个铁圆锥,可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是( b )
a、6 b、4 c、18
四、计算(共26分)。
1、直接写得数。(每小题0.5分)
1047-998=49 + = 3.7+1.9=5.6 2÷14+ =1
0.27÷0.3=0.9 1÷100%=1 0.1+9.9×0.1=1.09 12×( × )=
2、解方程。(每题2分)
① x –2= 0.5 ② : = x :
解: x = 2.5 解: x = ×
x = 24 x =
③ = ④ x:12 = :2.8
解: 10.8x = 8.1×4 解: 2.8x = 12× 12345678
x = 3 x = 7.5
3、用递等式计算(能简便计算的要简便计算,每题2分)
① 3÷ - ÷3 ② ÷[ ×( + )]
= 7 - = ÷[ × ]
=6 = ÷ = × =
③( - + )×12 ④ 5.7-(1.9-1.3)
= ×12 - ×12 + ×12 = 5.7 + 1.3 – 1.9
= 4 – 2 + 3 = 7 – 1.9
= 5 = 5.1
4、文字题。(每小题3分)
①用2除 的商,减去7的倒数,差是多少?
÷2 - =
②甲数的 等于乙数的 ,如果乙数是15,甲数是多少?
15 × ÷ = 16
五、操作题。(第1题4分,第2题5分)。
1、下图的比例尺是 ,量出图上各数据,求出它的实际占地面积是多少平方米?(量时得数保留整厘米数)
量得图上长是3厘米,宽是1.5厘米
实际长是:3÷ = 1XX厘米 = 120米
实际宽是:1.5÷ = 6000厘米 = 60米
实际面积:120 × 60 = 7200平方米
2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离,再据比例尺算出实际距离。
①学校到汽车站的图上距离是( 2 )厘米
②汽车站到商场的图上距离是( 2 )厘12345678
③商场在汽车站的( 南)偏(西) ( 60 )o方向
2千米处,这幅图的比例尺是( 1:100000)。
④从学校到汽车站的实际距离是( 2 )千米。
⑤在汽车站南偏东45o方向1000米处有一个公园,请在图上画出公园的位置。
1000米 = 100000厘米 100000× = 1厘米
六、应用题。(共30分)。
1、水结成冰后,体积增加10%,一块体积是3.3立方米的冰,融化成水后体积是多少?
解:设融化成水后体积是x立方米
x + 10%x = 3.3 x = 3
2、一个无盖的铁皮水桶,底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?
底面半径:9.42 ÷3.14÷2 = 1.5分米
底面积:3.14 ×1.5 ² = 7.065平方分米
侧面积:9.42×5 = 47.1平方分米
表面积:7.065 + 47.1 = 54.165平方分米
体积:7.065 ×5 = 35.325立方分米
答:做这个水桶至少用了铁皮54.165平方分米,至少能装35.325立方分米水。
3、组装一批电脑,已装了总数的40%,剩下的比已装的多500台。这批电脑共有多少台?
解:设这批电脑共有x台
(1 - 40%x) - 40%x = 500 x = 2500
4、一幅地图的线段比例尺是:
0 40 80 120 160千米,甲乙两城在这幅地图上相距14厘米,如果
把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米?
甲乙两城的实际距离:14 ×40 = 560千米 = 56000000厘米
56000000 × = 20厘米
5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?
12.56 ÷3.14 = 4厘米
4×4×5 = 80立方厘米
小学数学总复习专题讲解及训练(十一)
主要内容
解决问题的策略
学习目标
1、让学生在直观的情境中想到转化,并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积,等周长的变形。
2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段,感受转化在解决这个问题时的价值。
3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。
考点分析
转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题,从而创造性地利用已有的知识,经验。
典型例题
例1、(运用转化的策略巧算周长)求下面图形的周长。(单位:厘米)
分析与解:求这个图形的周长,就是求围成这个图形的所有线段的长度和。图中有的线段的长度不知道,可以将其中的4条线段进行平移(如下图),平移之后形成一个长方形,长方形的周长和原来图形的周长是相等的。因此求原来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。
解答:(20 + 7 +3)× 2 = 60(厘米)
点评:通过相等面积的代换转化,把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形,这就是转化的优点,在解答时要灵活运用。
例2、(将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积)
如图1是一块长方形草地,长方形的长是16米,宽是10米。中间有两条道路,一条是长方形,一条是平行四边形。草地部分的面积有多大?
图1 图212345678
分析与解:求草地部分的面积,可以用大长方形的面积减去两条道路的面积,但要考虑两条道路的重叠部分,因此计算比较复杂。可以将图1转化成图2,两条道路转化到了长方形草地的边上,很明显,图2草地部分(阴影部分)的面积和图1相等,现在求草地的面积转化成了求长方形的面积,计算比较简单。
解答:(16 - 2 )× (10 - 2) = 112(平方米)
答:草地部分的面积是112平方米。
例3、(辨析)下面图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米的长方形来计算,
即周长是(15 + 9)× 2 = 48(厘米)。
分析与解:如下图,将长2厘米的线段移到上面,转化成了一个长方形,但还多两条3厘米的线段。
正确解答:(15 + 9)× 2 + 3 × 2 = 54(厘米)
例4、(已知两个量之间的分率关系与它们的和,求这两个量)
学校图书馆购进的科技书的册数是故事书的 ,购进的科技书和故事书一共1500册。购进科技书多少册?
分析与解:这类有关分数的实际问题可以用方程来解答。需要注意的是根据“购进的科技书的册数是故事书的 ”故事书是单位“1”的量,要设故事书有x册,而不能直接设科技书有x册。
解答:方法1:设故事书有x册,科技书有 x册。
x + x = 1500
x = 1500
x = 1050 x = × 1050 = 450
答:购进科技书450册。
很显然,上面解答过程比较复杂。可以这样想:把总数看作单位“1”,根据“购进的科技书的册数是故事书的 ”,可以把故事书看成7份,科技书有这样的3份,一共有10份,科技书占总数的 ;可以看出科技书和故事书的比是3 :7,根据按比例分配问题的解法,可以知道科技书占总数的 。
方法2:3÷(3 + 7)= 1500 × = 450 (册)
答:购进科技书450册。
例5、(辨析)红花的朵数比蓝花多 ,蓝花的朵数就比红花少 。
蓝花:
红花:
分析与解:如图,根据“红花的朵数比蓝花多 ”,蓝花是单位“1”的量,平均分成7份,红花有这样的9份。反过来,把红花看作单位“1”,红花平均分成了9份,蓝花相当于这样的7份,蓝花的朵数比红花少 。
正确解答:红花的朵数比蓝花多 ,蓝花的朵数就比红花少 。
例6、(综合题) 小明读一本书,已读的页数是未读页数的 。他再读30页,这时已读的页数是未读页数的 。这本书共多少页?
分析与解:本题中已读的页数和未读的页数均发生了变化,不变的量是一本书的总页数,即已
读的页数和未读页数的和没有变,把这本书的总页数看作单位“1”。“已读的页数是未读页数的 ”,可以转化为“已读的页数是这本书总页数的 ”;再读30页后“已读的页数是未读页数的 ”,可以转化为“已读的页数是这本书总页数的 ”。
解答: 3 ÷ (3 + 2)=
7 ÷ (7 + 3)=
30 ÷ ( - )= 300(页)
答:这本书共300页。
例7、(综合题) 六(1)班原来女生占全班人数的 ,新学期转出了4名女生,这时女生占全班人数的 。六(1)班现在有女生多少人?
分析与解:本题中女生人数和全班人数均发生了变化,不变的量是男生的人数,因此把男生的人数看作单位“1”。“女生占全班人数的 ”,可以转化为“女生人数是男生人数的 ”;转出若干名女生后,“女生占全班人数的 ”,可以转化为“女生人数是男生人数的 ”。12345678
解答:4 ÷ (9 - 4)=
2 ÷ (5 - 2)=
4 ÷ ( - )= 30(人)┈┈ 男生人数
30 × = 20(人) ┈┈ 现有女生人数
答:现在有女生20人。
点评:分率的转化过程通常要借助于份数,可以先分析出单位“1”的份数,再根据关系分析出另外的量的份数,再结合具体的条件进行分率的转化。
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