圆柱侧面积和表面积计算公式|圆柱侧面积和表面积2
【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】
圆柱侧面积和表面积
第1课时
主备人:高向红
教学内容:圆柱的侧面积和表面积
教学目标:
1、理解和掌握圆柱侧面积的计算方法;
2、探索出圆柱表面积的计算方法,能根据实际情况正确计算,培养学生解决简单的实际问题。
3、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念。
教学重点
探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法,并能正确计算。
教学难点
根据实际情况正确计算圆柱物体的侧面积和表面积。
对策:
通过观察实验,认识圆柱并掌握它的特征,建立空间观念。
课前准备:教具、学具:圆柱模型;学生准备自制圆柱体。
教学预设:
一、
复习圆柱、圆锥的特征:
1、提问:圆柱、圆锥各有什么特点?
2、圆的上下两个面是圆,你还记得圆的有关计算?
(1)已知圆的直径是10厘米,怎样求圆的周长与面积?
(2)已知圆的半径是10厘米,怎样求圆的周长与面积?
(3)已知圆的周长是31.4厘米,怎样求圆面积?
二、认识侧面积的意义和计算方法。
1、出示如例题2类似的一个圆柱形的罐头,罐头的侧面贴了一张商标纸。
问:你能想办法算出这张商标纸的面积吗?
交流:你们有什么办法?
(沿高展开,得到一个长方形商标纸,量出它的长和宽,再算出它的面积。)
2、讨论:
观察一下,展开后的长方形商标纸的长与宽,与圆柱中的什么有关?有什么关系?
使学生认识到:长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。
长方形的面积= 长 × 宽
圆柱的侧面积=底面周长× 高
3、如果侧面的包装纸不剪开,能算出这张商标纸的面积吗?测量什么数据较方便?
出示例题2数据:底面直径11厘米 高:15厘米
思考:你准备怎样计算圆的侧面积?学生独立尝试计算。
交流:你是怎么算的?先算什么?再算什么?
小结:算商标纸的面积,实际上就是算圆柱的侧面积,先根据直径算圆的底面周长,再用底面周长× 高,算测面积。
4、反思:如果已知什么信息,我们可以直接求出圆柱的侧面积?怎样求?如果已知的是直径和高呢?那如果已知的是圆的半径和高呢?
5、巩固:
(1)独立完成“练一练”第1题,交流校对。
(2)练习六第1题:先分析条件,弄清已知什么条件,要求的是什么?怎样求?
三、认识表面积的意义和计算方法。
1、出示例3中的圆柱纸模型。
(1)问:如果将这个圆柱的侧面展开的话,这个圆柱有几个面?分别是什么?
(2) 如果要画出这个圆柱的展开图,要画哪几个图形?分别画多大? 12
(3)组织交流:它的侧面展开后是长方形,长和宽分别是多少厘米?
让学生算一算后交流。师板书:
长:3.14× 2=6.28(厘米) 宽:2厘米
圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米?
板书:直径2厘米 半径1厘米
(4)引导学生在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。
2、认识圆柱的表面积。
(1)揭示:刚才所画的圆柱的侧面与两个底面,它们的总面积就是圆柱的表面积。
(2)怎么算圆柱的表面积?
板书:圆柱的表面积=底面圆的面积× 2 + 圆柱侧面积
(3)指导学生算出这个圆柱的表面积。算后交流,提醒学生分步计算。
四、巩固练习
1、“练一练”第2题。
⑴各自练习,并指名板演。
⑵对照板演,讨论:
这两题有什么不一样?知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积?知道圆的半径呢?
2、想一想:如果知道的是圆的周长呢?
(只列算式,不计算,并说明计算方法。)
补充:底面周长是4.2厘米,高是2厘米;
3、第23页上第3题。
学生独立完成,交流校对。
4、补充:一个没有盖的圆柱形铁皮小水桶,高是48厘米,底面直径是30厘米,做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米)
学生自主完成。
水桶的底面积:3.14×(30÷15) =703.5(厘米)
水桶的侧面积:30×3.14×48=4521.6(厘米)
水桶的表面积:706.5+4251.6=5228.1
师:这里为什么保留整数的是5300?
提出注意点:这里不能用四舍五入法取近似值,因为实际使用的铁皮要比计算的结果多一些。要求保留整百平方厘米,省略的位上即使是4或比4小,都要向前位进1。这种近似值的方法叫做进一法。
五、全课总结:今天学习了什么?怎样求圆柱的侧面积与表面积?
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