小学数学比的基本性质教案_小学数学“比的基本性质”

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小学数学“比的基本性质”教学设计

执教： 延陵中心校丁东生

课题：苏教版义教课标教科书数学六年级(上册)70—71页。

      第  1   课时

教学期望（目标）：

1.通过学生的自主探索，理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2.使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。

3.让学生积极主动地探索，培养学生获取知识、解决问题的能力。增强学生研究探时的意识，追求创新的精神。

二、教学资源

   1．实物投影仪—台。

2．每小组《验证表》一张。

验证表

举例

结论

3．比，除法，分数关系表：

比

前项相当于

后项相当于

比值相当于

除法

分数

 4．卡片若干张。

   (1)商不变的规律；(2)分数的基本性质；

   (3)比的基本性质。

教学设计即目标达成过程

教学过 程

教学内容（教材、生活等教学资源）重组

教学策略

(互动或讲述等)

预期

效果

导

入

  一.创设情境，引发猜想。

1.(1)复习比和除法、分数的关系，

通过填写比和除法、分数的关系表，让学生发现比、除法、分数有很多相似之处?

  师：通过填这个表你发现什么?

生：比和分数、除法有很密切的联系，它们很相似：

12÷4=3

（12×3）÷（4×3）=3   商不变

（12÷2）÷（4÷2）=3

师出示：18÷6=（   ）÷2   

      18÷6=（）÷24                              5/20=（ ）/4   

   2/9（ ）=8/（    ）

先让学生分组讨论，再组织全班交流。

师：这两题是根据什么规律和性质来做的?

生：商不变的规律和分数的基本性质。

根据交流情况适时板书

被除数÷除数= =前项：后项

商不变性质  分数基本性质

(2) 复习商不变的规律和分数的基本性质。（课件出示）

学生猜测

师生互动

找准最近发展区

温故

把学生的注意力集中起来，情绪调动起来。

使学生的思维活起来。

逐步点题

新

授

步

骤

︵

按

教

学

流

程

分

段

落

书

写

︶

 1234

新

授

步

骤

︵

按

教

学

流

程

分

段

落

书

写

︶

新

授

步

骤

︵

按

教

学

流

程

分

段

落

书

写

︶

二.提出猜想，小组验证

1.师引导：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢?

 2. 提出猜想：

   (1)学生讨论比有没有类似的基本性质。让学生提出自己的见解，如：比和分数、除法有很多相似之处；一个比就可以写成分数的形式，看成一个分数，就可以遵循分数的基本性质等。最后得出比的基本性质。

(2)猜想比的基本性质的内容。引导学生根据商不变的规律和分数的基本性质的内容，猜测比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

3.小组合作，验证猜想。

   (1)小组讨论：这个猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法来验证?

   (2)小组代表发言，说出本组思路。

a组：我们想用一个比，用它的前项和后项同时乘或除以相同的数，得到新比，看比值变不变。

b组：我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数，看它的比值变不变。

c组：我们想把不同的比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看它们的比值变不变。

通过学生发言，让学生互相启发，产生灵感，对验证猜想的方法进行比较，使自己的实践活动更加具有科学性，更严谨。

   小组合作，试着验证：

   每个小组根据自己的想法，用一个比或多个比进行验证，对验证结果进行初步总结。填写《验证表》。

  4.展示交流，感受过程。   

      (1)用实物投影展示各个小组的《验证表》。

   (2)各小组代表发言，本组所得的结论。

   (3)老师引导学生比较各组的结论。

   (4)引导学生讨沦比的基本性质是否具有普遍性，有没有比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值变了的。如比的前项和后项同时乘0，比值会怎样。

   5．意义建构，体验成功。

      (1)引导学生讨论哪个组的结论比较全面，怎样说更严谨。

   (2)集体归纳，板书。

   (3)体验成功：我们发现的这个数学规律就叫比的基本性质，许多科学家都是这样提出猜想、实践验证，发现了许多大自然的奥秘，还有许多奥秘需要我们去发现、创造。

三．巩固拓展，灵活运用。

 例3：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。

质量/g

体积/cm3

质量和体积的比值

第一瓶

4

5

第二瓶

16

20

第三瓶

50

50

第四瓶

40

50

（   ）：（   ）=（   ）：（   ）=（   ）：（    ）}比值不变

1、学生独立填写后。

师：上面三个相等的比哪个更简单一些？

学生比较后发现应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。1234

四.利用比的基本性质化简比

例4：把下面各比化成最简单的整数比。

（1）12:18   （2）     （3）1.8:0.09

讨论：你是怎样理解“化成最简单的整数比”的？你能根据“比的基本性质”进行化简吗？

根据学生的回答，整理后板书。  板书后追问：

12:18=(12÷6):(18÷6)       为什么要同时除以6？

=2:3      

=( ×12):(×12)      为什么要同时乘以12？

    =10:9

1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100)     为什么要同时乘100？

     =180:9

=20:1

小结：化成最简单的整数比，就是根据比的基本的性质，直到比的前项和后项只有公因数1为止。

引发数学猜想

学生四人小组讨论

互相启发

小组合作

实践验证

教师提问：

电脑演示

集体交流

完善归纳

电脑直接给出计算过程和结果，学生检查对不对。

尝试

追问

思维外化

方法内化

发散思维

培养学生合理猜测的能力

取长补短

完善语言

提倡学生从不同的角度验证猜测，不满足于从表面解决问题，而要学会深层次思考。

完成知识的迁移

构建新知

让学生转化角色，做小老师，检查计算情况，在课堂中学生处于学习疲软状态时，再次激发学生的学习兴趣。

体会方法差异性。

形成策略

训

练

与

反

馈

五、沟通联系，深化认识

1．(出示)把下面各比化成最简单的整数比。(第71页练一练2)

 2、指导完成练习十三第6~8题

做第6题。先让学生独立完成，再要求说说整数比，分数比和小数比化简的方法。

做第7题。先让学生独立完成，再通过小组交流，发现每种规格国旗长和宽的比是一定的，都是3:2，并对学生进行爱护国旗的教育。

做第8题。先让学生独立完成，学生完成后，指名说说思考的过程。

学生巩固练习

运用策略

 1234

掌握策略

灵活运用

巩固，运用，学以致用，使学生体会学习的价值。

小结

六、课堂总结：

今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？你今天在课堂上的表现怎么样？

师生共同小结

学生反思

清楚全面地反馈学生的学习状况，以便形成新的教育资源。

教

学

反

思

【附】作业设计：

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