用比例知识解答应用题|用不同的知识解答应用题

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

    教学内容：教科书第111—112页，例6和“做一做”．练习二十七的第l一5题：
    教学目的：整理和复习有关分数、比和比例的知识，并联系这些知识用不同的方法解答应用题，以加深学生对这些应用题中数量关系的理解，进一步提高学生解答应用题的能力。
    教具准备：教师准备两块小黑板，一块写好如教科书第121页例6上面的练习题，另一块写好例6。
教学过程 ：
一、复习有关倍数、分数和比的知识
教师出示小黑板，指名学生回答问题：
  已知甲数是乙数的6倍，那么
  (1)乙数是甲数的         ；
  (2)甲数与乙数的比是(6)：(1)：
  (3)甲数与甲乙两数和的比是(6)：(7)；
  (4)乙数与甲乙两数和的比是(1)：(7)。
    教师：“通过以上的问题，我们可以看出。如果中数是乙数的几倍。那么乙数就是甲数的几分之一。”
    “从另一个角度看，我们也可以把乙数看作1份，那么甲数就是6份，甲乙两数的和就是7份。这样，很容易就可以得出甲数与乙数的比是6：1。甲数与甲乙两数和的比是6：7等等。”
    “弄清这些数量关系，我们就可以在解答应用题时灵活运用。有时用两个数之间的倍数关系解答．有时用分数解答；有时用比的关系解答，有时用比例的关系解答。总之，怎样方便就怎样解答。”
    二、教学
    1．教学例6。
    教师出示例6(如下)，让学生仔细审题，找出题中有哪些数量，它们之间存在着什么样的关系。
    “少先队员在山坡上栽松树和柏树、一共栽了120棵。松树的棵数是柏树的1倍。松树和柏树各栽了多少棵?”
    指名学生说数量关系，教师帮助归纳整理：“题目中说‘松树的棵数就是柏树的4倍’，那么我们可以把柏树的棵数看作1份．松树的棵数看作4份：这样，我们就可以得到它们之间的分数或者比的关系。由此，我们就可以用不同的知识来解答这道应用题。”(板书如下)
                                         共120棵
                   松树                                     柏树
                    4份                                       1份
第一种解法：
    教师：“我们先用它们之间的倍数关系列方程解答。设柏树栽了X棵。请同学们根据‘松树的棵数加上柏树的棵数等于总棵数’这个等量关系列方程解答。”学生在练习本上解答。(方程为：4X十X＝120)
    教师：“如果我们设松树栽了X棵：怎么列方程?”
   学生：“那样柏树的棵数就是     X．列出的方程就是
X一     X＝120，”
    第二种解法：
    教师：“根据题里的数量关系。我们还可以得出．松树的棵数与柏树的棵数的比是4：1。这样．我们还可以用以前学过的‘按比例分配的方法解答。” 让学生在练习本上解答。教师巡视．个别指导。集体订正：由于松树的棵数是4份，柏树的棵数是1份，总的棵数就是5份。所以，松树占总棵数的    。柏树占总棵数的     ：
   
    120×     ＝96(棵)                120×      ＝24(棵)
                           
    第三种解法：
  教师：“根据松树的棵数与柏树的棵数的比是1：1，或者由松树占总棵数的      ，还可以进一步得出，松树的棵数与总棵数的比是几比几?”(答：是4：5。)
    “那么，根据这个关系，已知总棵树是120棵。能不能用比例的知识来解答这道题?”(答：能。)
    让学生在练习本上解答。教师巡视、个别指导、集体订正＝
    设松树栽了x棵，按比例关系列出的方程如下；

                             = 

 2．小结。
    教师：“通过这道题以上几种不同的解法，使我们进一步理解了两个数量之间的倍数关系与分数、比和比例之间的关系。应用这些关系，我们可以用不同的思路和方法来解答应用题。今后我们在解答应用题时，要把思路放得活一些，通过认真分析，弄清数量关系．怎样解答方便就怎样解答。”
    三、课堂练习
    1．做教科书第122页“做一做”第1题：
    让学生至少用两种方法解答这道题。做完以后，指名说一说自己是怎样解答的。
    教师可以把不同方法的算式或方程写在黑板上，让学生比较。
    (这道题最方便的解法是用比例的知识解答。)
   
                             = 

也可以用分数解答。由铜与锡的重量比是5：7，得知合金中铜的重量是锡的       。因此，锡的重量等于350 ÷      ，是490千克。)
    2．做教科书第122页“做一做”的第!题和第3题。
    先让学生自己选择一种方法解答．在集体订正时。看有没有不同的解答方法，哪种方法比较方便。然后告诉学生：“今后解答应用题时．只要根据具体情况选择一种自己认为最方便的方法解答就可以了。”
    四、作业 
    练习二十七的第1一5题。(其中第1题和第2题只要求用两种方法解答。)

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