圆的面积公式|圆的面积
【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】
教学内容:
九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册,。
教学目标 :
1. 通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣, 培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点:正确计算。
教学难点 :圆面积公式的推导。
教具准备:多媒体课件二套,圆片。
学具准备:分成十六等分的塑料圆片。
教学过程 :
一、复习旧知,导入 新课
1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示,周长怎样表示?( 2πr)周长的一半怎样表示?(πr)
2. 出示教具圆,谁能指出这个?谁能概括一下什么是?请同学们用手摸出学具。
3. 提问:你知道了什么是,还想知道什么?(怎样求。)
好,这节课我们一起来研究怎样计算。(板书课题:)
二、动手操作,探索新知
1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下,这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答,师用课件演示。)
(2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导,你发现了什么?(发现这 三种平面图形都是转化为学过的图形,来推导出它们的面积计算公式。)
怎样推导出它们的面积计算公式呢?(把圆转化为学过的图形。)
那么同学们想一想,圆可能转化为哪些平面图形来计算呢?(学生回答:长方形、平行四边形、三角形、梯形。)
2. 推导圆面积的计算公式。
(1)提问: 怎样把圆转化为这些平面图形?请同学们看手中的学具,把圆怎样剪?剪成什么样的图形?(把圆平均分成了16等份,剪成近似的等腰三角形,然后拼一拼,看能拼成什么图形。)
(2)学生动手操作。
请同学们动手剪拼一下,看到底能拼成什么图形。(学生动手操作。)
谁能向大家汇报一下,你把圆拼成了什么图形?(生答:拼成了 。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。)
(3)课件演示:请看大屏幕,把圆分成16等份,拼成了近似平行四边形,如果分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形。)
(4)看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出计算公式吗?小组讨论一下。
学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。
生答:能,因为拼成的长方形的面积与相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以=周长的一半×半径
S=πr × r
S=πr2
师:结合公式 S=πr2, 说说是怎样推导出来的?
(5)有的同学把圆拼成了三角形,梯形。你能根据三角形、梯形的面积计算公式推导计算公式吗?
生答:三角形的底相当于圆周长的,高相当于圆半径的4倍。
因为三角形的面积=底× 高÷2
所以圆 的面积=周长的×半径的4倍
S=πr×4r÷2
S=πr2
生答:梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半,高相当于半径的2倍。
因为梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
所以圆 的面积=周长的一半×半径的2倍
S=πr×2r÷2
S=πr2
3. 小结: 刚才你们把圆转化为各种图形,分别推导出计算公式。(S=πr2)
要求必须知道什么?(半径)
4. 利用公式计算。
(1)出示例3,读题列式。
学生尝试练习,反馈评价。
提问:如果这道题告诉的不是圆的半径,而是直径,该怎样解答?不计算,谁知道结果是多少吗?
(2)完成第116页做一做的第1题。
(3)看书质疑。
三、运用新知,解决问题
1. 求下面各,只列式不计算。
2. 测量一个圆形实物的直径,计算它的周长。
3. 农民伯伯购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算,它能喷灌的面积有多少平方米?
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法,学到了哪些知识?
五、布置作业
第118页的第3题和第4题。
板书设计 :
长方形的面积=长×宽
=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/xiaoxueliunianjishuxuejiaoan/72277.html
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