【相遇问题公式】相遇问题

教学内容：

教学目标 ：

1、          在学生理解速度、时间、路程三量之间关系的基础上，初步学习中速度和、相遇时间和路程之间的关系，并理解三量的含义。

2、          进一步培养学生的分析推理和迁移的能力，提高学生的实践能力。

3、          培养学生学习数学兴趣的积极情感。

教学重点：能准确地理解并叙述速度和、相遇时间及路程的含义。

教学过程 ：

一、     复习引入：

1师：同学们，我们每天都在走路，比如今天我们就从我们学校出发共同来试验二小上课。我们走的是同一段路程，你们是坐车来的，用了20分钟就到了，老师是骑车来的，用了25分钟才到。这里面有没有数学问题呢？

师：在走路中涉及的数学问题，主要就是速度、时间和路程这三量之间的关系问题。

这三量之间是什么关系呢？（速度×时间＝路程）

  师：你能根据这个关系式编一道题吗？（板书算式）

2、汇报作业 ：（小组）

   边表演边讲解

二、新课：

1、          师：同学们遇到这么多情况，今天这节课我们就重点研究两个人从两地同时出发，相对行走最后相遇的这种情况。

板书课题： 

2、          出题

小明和小红是一对要好的朋友，他们每天都约好早上7：30从家出发，4分钟后两人正好在学校门口相遇。小明每分走50米，小红每分走60米，你知道小明家离小红家有多远吗？

（1） 学生说已知条件，师在黑板上画图。

50米      4分钟相遇           60米

小明家           学校                小红家

                     ？米

师：（介绍学具：绿色纸条表示什么？小明的速度  粉色纸条表示什么？小红的速度  这条线段表示什么？路程）

（1） 先用学具演示，两人从同时出发到相遇的过程。

（2） 通过演示，看看你能用几种方法解答？

（3） 说说每种方法你是怎么想的吗？

3、小组演示，讨论。

4、小组汇报：（边摆边说）

（1）50×4+60×4＝440（米）

师：你能说说你是怎么想的吗？

（2）（50+60）×4＝440（米）

a、           小组演示，把4分钟相遇的过程用学具摆出来。

（师：50+60什么意思？×4什么意思？4分钟相遇说明什么？路走完了。走了4个110米。）

（3）师小结：（教师边说边演示）

     小明每分钟走50米，小红每分钟走60米，两个人一分钟就走了50+60＝110米，第二分钟又走了110米，第三分钟同样走了110米，像这样他们俩共走了4个110米，就走完了全程。4分钟就是他们走完全程所用的时间，也就是他们相遇的时间。

    几分钟相遇就有几个速度和。

（4）师：请你们小组里再说一说，摆一摆，体会一下。

（5）师：谁再说说（50+60）是什么？（小明和小红的速度之和）

为什么要乘以4呢？（因为他们4分钟相遇）

          师：这两种方法哪种更好呢？为什么？（第二种更简便）

5、练习：

甲、乙两辆汽车同时从东西两站相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米，5小时相遇。东西两站相距多少千米？

列式：（48+42）×5

问：48+42什么意思？为什么要×5？

6、师：48+42与50+60都是速度与前边的比，有什么不同？（这是两个人的速度和，前边是一个人的速度）

板书：速度和

时间呢？（这是两个人共同用的时间，前边是一个人的时间）

  板书：相遇时间

路程呢？

7、总结关系式：

师：你能根据这三个量总结出一个求路程的关系式吗？

板书：速度和×相遇时间＝路程

师：谁再说说速度和、时间和路程分别指的是什么？

三、总结

师：今天这节课，我们研究了随着运动物体的数量、运动方向的变化，它们之间的数量关系也发生了变化，速度变成了速度和，一个人用的时间变成了相遇时间，一个人走的路程也变成了两个人共同走的路程，但是不管怎样变化，它们的基本关系仍然反映的是速度、时间、路程这三量之间的关系。

师：通过这一段的学习，你们还有什么问题吗？

三、练习：

1、列式计算，并说一说算式的意思。（小组完成）

（1）甲乙两辆汽车从两地同时相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，4小时相遇。两地相距多少千米？

（2）两台机器同时开动，第一台每天生产零件470个，第二台每天生产530个。工作5天后，两台机器共生产零件多少个？

2、半命题。

      两辆画线车同时从两个地点出发画隔离线，经过7分钟后两车相遇，你知道画了多长的隔离线吗？ 

  师：能做吗？为什么？怎么办？

实践作业 ：（以小组为单位）

问题：一段路，如果两个人走，会遇到什么情况？把实践的结果记录下来。

 出发地点

 出发时间

 运动方向

 运动结果

一地   两地

同时  不同时

相对   相背

相遇  不相遇

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