甲乙两数不是倍数关系_“比较两数与倍数关系”的两步应用题————第五册上册

“比较两数差与倍数关系”

的两步应用题

                            王逸鹤

教学内容：教科书77页例2。

教学目的：

1．学生通过观察、探究、研讨等活动，使学生掌握“比较两数差与倍数关系”的两步应用题的结构，并学会分析解答此种应用题，并且进一步巩固含有三个已知条件的两步应用题的结构，掌握该应用题的分析方法，并会分步列式解答。

⒉ 初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力，提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力。

⒊ 渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识和实践能力。

教学重点：理解和分析比较两数差与倍数关系的两步应用题的数量关系。

教学难点 ：正确找到中间问题。

教具、学具准备：

小黑板一块，每学生各准备一条红、黄、紫色纸条。

教学过程 ：

一、 铺垫孕伏

准备题：商店有红气球8个，花气球的个数是红气球的3倍。花气球有多少个？（学生读题后互相分析，独立解答。）

解题思路：根据“花气球的个数是红气球的3倍”知道以红气球的个数为标准，花气球的个数有3个红气球那么多，所以求花气球多少个用乘法计算8×3=24（个）。

二、 创设情景，提出问题

⒈ 教师描述情景

     10月1日是国庆节，商店用三种颜色的气球装点购物大厅，有黄色、红色、花色的。其中黄色的气球有17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍。

⒉ 根据提供的信息，学生编数学问题。可能出现以下问题。

⑴商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍，花气球多少个？（例2）

⑵商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍，三种气球一共多少个？（此题以后再研究）

……

三、自主探索，研究问题

1．学习例2。

（3） 学生读题，读后回答已知条件和问题分别是什么？

（4） 独立试算，遇到问题小组内讨论解决。

（5） 学生汇报交流，集体研讨辩论，学生可能会用彩色纸条（或画线段图）的方法来分析

这道题，也可能用语言叙述。具体的思维过程可能是：

方法1：根据“商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”这两个条件就可以求出红气球有17—9=8（个），再根据“花气球是红气球的3倍”就可以求出花气球有8×3=24（个）。

方法2：要想求花气球多少个，根据“花气球是红气球的3倍”就必须知道红气球有多少个，红气球的个数未知，根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数：17—9=8（个），再求花气球的个数：8×3=24（个）。

⑷教师小结：教师边口述题意，边显示线段图，结合线段图重点说明这道题的分析解答方法，并揭示课题。

使学生明确：要想求花气球有多少个，必须知道它和谁有关系，结合第三个已知条件，知道了花气球的个数和红气球有直接关系，但红气球的个数题目里没有直接给，结合题目第二个已知条件又知道红气球和黄气球有直接关系，而黄气球的个数是已知的，所以第一步先求出红气球的个数，那么花气球的个数也就随之解答出来了。即：8×3=24（个）。这就是我们今天学的含有三个已知条件的两步应用题。（教师板书课题）

⑸小组分别说一说解题思路。

三、 改编例题，求异拓展（即教科书第78页的想一想）。

⒈ 改编例题，合作解答。

⑴把例2的第三个已知条件改成“花气球比红气球多5个”该怎样解答？

⑵把例2的第三个已知条件改成“花气球有48个，花气球是红气球的多少倍”该怎样解答？

（分组讨论：要求最后问题，必须先求什么？为什么？）

第⑴题的解题思路：要想求花气球多少个，根据“花气球比红气球多5个”就必须知道红气球有多少个，红气球的个数未知，根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数：17—9=8（个），再求花气球的个数：8+5=13（个）。

第⑵题的解题过程：要想求花气球是红气球的多少倍，必须知道花气球多少个，红气球多少个，题中已知花气球48个，红气球的个数未知，根据商店有黄气球17个和红气球比黄气球少9个两个已知条件就可以求出红气球的个数：17—9=8（个），再求花气球是红气球的多少倍：48÷8=6。

⒉ 比较归纳，揭示规律。

⑴师问：今天学习的三道应用题从结构上有一个共同的特点是什么？你认为解答含有三个已知条件的两步应用题的关键是什么？

(都含有三个已知条件，第一个和第二个已知条件相同，第一步都用减法计算先求出红气球的个数，再根据第三个已知条件求出问题。解答含有三个已知条件的两步应用题的关键是找准谁是中间量，分清另两个量与中间量的数量关系，采用正确的解答方法解答。)

⑵教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，然后再解答。

四、 运用知识，解决问题。

1．基本题：教科书第78页“做一做”的题目。

  显示图景及字样，采用图画、对话和文字叙述相结合的形式呈现题目，学生根据画面提供的信息，先口头编题，再独立解答。（订正时，重点让学生说说自己的想法。）

⒉ 课中游戏。

3．课堂作业 ：练习二十的第4、5、6题。

4．课外实践作业 ：观察和调查自己身边的一些事物，应用本节学到的本领编成两步计算的数学问题，并解答出来。

五、 质疑问难，总结归纳

让学生谈谈这节课的收获及注意的问题。

板书设计 ：

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