圆柱的表面积教案|圆柱的表面积教案

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教学目标：
1、知识技能目标
使学生认识圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称，认识圆柱的侧面展开图。
2、过程方法目标
通过观察、想象、操作、讨论等活动，培养学生自主探究、动手实践、合作创新的能力；渗透了转化的思想方法。
3、情感态度价值观目标
运用课件提供的教学情景，激发学生主动参与学习的热情，动态演示结合实物情景的设置，使学生能直观感受圆柱的侧面展开图，初步渗透事物发展、变化规律的辩证观点。
教学重点：认识圆柱的特征和圆柱的高。
教学难点：圆柱侧面展开图的特点和圆柱高的测量。
教具、学具准备：多媒体课件，学生每人准备一个圆柱形的实物（饮料罐）、事先制作好的纸的圆柱模型及剪刀、直尺等。
教学过程：
一、创设情境。
1．打开多媒体，出示长方体和正方体。让学生判断并回答：长方体和正方体有什么特征?并感知生活中的一些具体实物，让学生明白数学来源于生活。
2．导入新课。
（1）出示事先准备的圆柱形的一些物体，学生观察。
（2）教师多媒体展示：日常生活和生产中,我们还常常看到这样的一些物体（学校中的一些实物）让学生判断，这些形体是长方体或正方体吗?
（3）这些物体既不是长方体也不是正方体，这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。(板书课题)
二、主动探究—认识圆柱特征
1、整体感知圆柱，抽象出圆柱的几何图形。
（1）在生活中，你看到过哪些这种形状的物体？生自由说，并可以展示自己所带的圆柱形实物。
（2）这些物体的形状都是圆柱，我们现在所讲的圆柱都是直圆柱。现在我们沿着这些物体的轮廓画线，就可以得到圆柱的几何图形。（计算机演示）
2、圆柱的各部分名称及特征。
（1）根据提纲看书自学：
①圆柱的两个圆面叫做什么？
②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现什么？
③圆柱一共有几个面？是哪几个面？
④圆柱两个底面之间的距离叫做什么？
（2）明确各部分名称。
师：不错，大家都观察得很仔细，刚才我们看到的圆柱的各部分都有自己的名称，下面我们一起来看一下。（课件演示圆柱的各部分名称）
（3）小组合作，动手动脑：
①圆柱两底面的大小有什么关系？你有什么办法证明？
②量一量你手中圆柱体的高，有什么发现？
（4）学生交流。
（5）课件演示。.引导小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
师：面对无数条的高，测量哪一条最为简便？（测量圆柱边上的这条高最为简便）
3、研究圆柱的侧面展开图
1、请同学四人小组合作把圆柱形模型的侧面剪开，再打开，观察形状。
2、展开后你得到了怎样的图形，你能说说你是怎样得到的吗？
沿高剪  长方形或正方形
3、展开得到的长方形和圆柱的关系。
板书：长方形面积＝长×宽
圆柱侧面积＝底面周长×高
s 侧   ＝  c  ×  h
4、利用公式求侧面积
①已知r=3cm,h=10cm.
②已知d=6cm,h=10cm.
③已知c=18.84cm,h=10cm.
5、有没有同学剪开侧面后得到的不是长方形。
斜着剪  平行四边形
          随意撕   不规则图形
6、四人小组讨论怎样求展开侧面平行四边形、不规则图形的面积：
a、平行四边形、不规则图形能否通过什么方法转化成长方形？12
b、想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？
c、引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形。其中正方形是特殊的长方形。
三、巩固练习
㈠课件显示：下面哪些物体是圆柱？（图略）
㈡判断正误：
⑴圆柱的高只有一条。（ ）
⑵圆柱的侧面是一个曲面。（ ）
⑶圆柱的侧面展开图可能是正方形。（）
⑷一个圆柱的底面半径是r，高是2πr，那么它的侧面展开图一定是正方形。（ ）
㈢解决问题
1.用一张长15厘米，宽8厘米长方形纸围一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？
2. 一个圆柱体，它的底面直径是4分米，高10分米，它的侧面积是多少平方分米？
3.一个圆柱体，它的底面积周长是12.56厘米，高10厘米，它的侧面积是多少平方厘米？
4. 一个圆柱体，它的底面半径是2分米，高10分米，它的侧面积是多少平方分米？
5. 把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为6.3厘米的正方形，它的侧面积是多少？
四、小结
通过本课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
1、填空。
①圆柱的侧面沿（   ）展开是一个（     ），它的长等于圆柱的（      ），宽等于圆柱的（     ）。
②如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是5厘米，那么圆柱的高是（        ）厘米。
③一个圆柱，侧面积是2.24平方米，高是0.7米，底面周长是（   ）米。
2．侧面积的实际应用
①做10节长2米，直径为3分米米的圆柱形通风管，至少要用多少的铁皮？
②压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是5分米，长是2米，它滚动100周压过的路面有多大？
③李师傅用铁皮加工做10节通风管，每节长1.2米，横截面直径为0.8米，共要用铁皮多少平方米？（接口处忽略不计，得数用进一法保留整平方米）
④广告公司制作了一个底面直径是1.5米，高2.5米的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？
⑤卫生纸的宽度是10cm,中间硬纸轴的直径是3.5cm，制作中间的轴需要多大的硬纸板？

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