【圆锥的体积导学案答案】圆锥的体积导学案
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学习目标:
1、体会圆锥体积公式的推导。
2、初步掌握圆锥体积的计算公式
3、能运用公式正确地进行计算。
学习重点:圆锥体积的计算
教学难点:圆锥体积公式的推导过程
学习过程:
复习
1、计算下列圆柱的体积。(只列式不计算)
①底面积是5平方厘米,高 6 厘米,体积 = ?
②底面半径是 2 分米, 高10分米,体积 = ?
③底面直径是 6 分米, 高10分米,体积 = ?
2、圆柱体积公式是怎样推导出来的?
3、你会计算哪些图形的体积?通用的体积公式是什么?
4、圆锥有哪些特征?
5、小红有两支铅笔,小明的铅笔是小红的3倍,这句话还可以怎样说?
二、自主学习、合作交流
1、观察、猜想:
把圆柱形铅笔用转笔刀削一下,削后的铅笔形成了( )
猜想:圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系?
2、验证猜想:
拿出你准备好的等底等高的圆柱、圆锥形容器,用倒水或倒沙的方法试试,你有什么发现
我发现:————————————————
用字母表示为:——————————————————
思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?为什么要乘1/3 ?
3、练一练
(1)求下列各圆锥的体积
①一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?
②已知一圆锥底面半径是3厘米,高是12厘米,它的体积是多少?
③工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子的底面直径是4米,高1.2米,这堆沙子大约多少立方米?(思考:要求圆锥形沙堆的体积,必须先求什么?再求什么?最后求什么?)
④塔的顶端近似于一个圆锥,它的底面周长是18.84米,高是6米,求塔顶端的体积?
三、练习巩固
1、填空:
1、圆锥的体积=( ),用字母表示是( )。
2、圆柱体积的 1/3 与和它( )的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米,高是6厘米,体积是( )立方厘米。
5、一个圆锥与一个圆柱等底等高,已知圆锥的体积是 18 立方米, 圆柱的体积是( )。
6、一个圆锥与一个圆柱等底等高,已知圆柱的体积是 12 立方厘米, 圆锥的体积是( )。12
7、一个圆锥与一个圆柱等高等体积,已知圆柱的底面积是 314 平方米,圆锥的底面积是( )。
8、一个圆锥与一个圆柱等底等体积,已知圆柱的高是 12平方米,圆锥的高是( )
2、判断:
(1)圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。( )
(2)一个圆锥的底面积扩大3倍,体积就扩大3倍。( )
(3)一个圆锥的高扩大3倍,体积就扩大3倍。( )
(4)圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )
(5)正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( )
(6)等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米12
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