【圆柱的体积教学实录 王世珍】圆柱的体积教学实录

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

一、创设情景，揭示课题。
  今天老师给大家带来了几位立体图形朋友（正方体 长方体 圆柱 ），你们看都是谁？我们已经学习了长方体和正方体的体积计算方法，谁能告诉老师，他们分别是怎么计算的？长方体和正方体不但有各自的体积公式，他们还有一个通用的公式是什么？
  同学们对于长方体和正方体的体积掌握的非常好，今天我们要学习一种新的立体图形的体积。
1、创设情景
教师拿出一个装了半杯水的烧杯，拿出一个圆柱形的物体，准备投入烧杯中。
师：同学们想一想会发生什么情况？（教师将圆柱形的物体投入水中。）请仔细观察后，说一说你有什么发现？
（上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。）
2、揭示课题
师：同学们发现得都很精彩，谁来说一说什么叫圆柱的体积。（板书课题：圆柱的体积）
生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。
二、比较大小，创设求圆柱体积的情景。
教师又拿出一个圆柱。（底面略小而高长一些，体积相差不多）
师：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？　　
师：有的同学说第一个大，有的同学说第二个大，那么你有什么办法能比较它们的大小呢？
生：准备半杯水，将第一个圆柱浸没水中，作好标志，再把第二个圆柱浸没水中，作个标志，哪个水面上升的高一些，哪个圆柱的体积就比较大。
师：这个方法很好。如果要准确地知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？（小组讨论）
    师：牛顿曾说过：“没有大胆的猜测，就没有伟大的发明”，现在我们就用科学家的头脑来猜测一下，圆柱的体积可能与什么有关？可能怎样计算？
生1：我认为是底面积乘高，因为我们以前学过长方体的体积就是底面积乘高。f
师：先不说你的猜测是不是正确，你能联系已有的旧知识和经验来猜测，这是难能可贵的。
生2：我认为是底面积乘侧面积。
生3：我认为是直径乘高。
师：这些猜测对不对呢，需要我们去验证，现在小组合作，想办法验证，并准备汇报。
(5分钟讨论时间)
师：刚才同学们讨论得很热烈。哪个小组愿意汇报一下你们的验证方法？
组1代表：(可以把圆柱体放在盛水的长方体容器中，上升的水的体积就是圆柱体的体积，然后与猜测对照一下，结果符合的猜测正确。)
师：同学们，有疑问吗?
生：我同意你的说法，但是我想问，如果这个圆柱体是纸做的或不下沉怎么办？
组1代表：那这种方法就不行了，但是我们可以先用能下沉的物体做实验，验证了猜测之后，再用结论去解决其它题目。
（同学们点头同意）
师：这其实是一种从特殊总结出规律，再应用到一般的过程。而且同学们看，这个小组的方法其实是把圆柱的体积转化成了长方体的体积。
组2代表：(我们是用橡皮泥验证的，把圆柱体形状的橡皮泥捏成长方体形状，体积不变，但是圆柱体的体积也转化成了长方体的体积。再把计算结果与猜测结果对照。)
师：没想到一块橡皮泥还有这样的作用，你们可真是不简单！
组３代表：(拿一个圆柱形状的容器装满水，再把水倒入长方体形状的容器中，水的体积就是圆柱体的体积，而水的形状是长方体，可以求出来，这样也就求出了圆柱的体积。)
生１：这种方法和第一小组的方法差不多，都是求水的体积。
生２：我认为这样求必须忽略容器的厚度。12
生３：这也是把圆柱的体积转化成长方体的体积。
组４代表：(我们组是把圆柱平均分成了８份，拼成了长方体，这样圆柱的体积也转化成了长方体的体积。)
生1：你们拼的根本不像长方体。
组4代表：那可以再来分，分的份数越多，拼成的长方体就越像。
师：我也有个问题：你们是怎么想到这种方法的？我们以前用过这种方法吗？
组4代表沉默，学生们陷入沉思中，不到一分钟，大多数同学举手。
生2：老师，在学圆的面积的时候，我们就是用这种方法把圆平均分成了若干份，拼成了长方形。
（同学们一致同意）
师：也就是说我们在遇到新问题的时候可以打开记忆的大门，检索已有的知识和经验。同学们刚才用到的方法都是把圆柱体的体积转化成了长方体的体积，这种方法叫做转化，转化是数学上一种重要的数学方法，在以后的学习中还会帮我们很多忙。（板书转化）。还有其他方法吗？
组5代表：我们还可以把圆柱体横着切成若干份，这样就可以看作无数的圆叠放在一起，圆的个数就是圆柱的高，而圆的面积就是底面积，所以也可以推出圆柱的体积等于底面积乘高。
生1：可是无论怎么分，分成的每一块还是有厚度的啊？
生2：如果分成无数分，那样就很薄了，可以近似地看成圆了。
（大多数同学点头）
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