[圆柱的认识优秀教案]圆柱的认识

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圆柱的认识1、概念：上、下来两个完全相同的圆面叫做圆柱的底面。两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的曲面叫做侧面。
2、圆柱的侧面积和求圆柱侧面积的计算公式。
圆柱侧面积= 底面周长×高
3、圆柱的表面积和求圆柱表面积的计算公式。
圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。
4、圆柱体积及求圆柱体积的计算公式。
一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱的体积=圆柱的底面积×高
5、圆柱容积和容积计算公式
圆柱容积所能容纳物体的体积，叫做这个圆柱的容积。计算方法与体积相同，但计算时要从容器里度量直径或半径或周长，以及深（高）。
学习技巧精要
1、计算圆柱的侧面积、表面积和体积、容积时要注意：
（1）求侧面积，底面周长和高时必备的条件，如果已知底面积的直径，半径，应先求出底面周长，再求侧面积。
（2）求表面积要分清下面三种情况：⑴有两个底面的   ⑵只有一个底面的⑶无底面（只有侧面）
（3）求制作圆柱用料（求侧面积或表面积）时，实际的材料都比计算得到的结果多一些，取近似值，一般要用“进一法”。
（4）计算圆柱的体积、容积，底面积和高时必备条件，如果已知底面周长或直径，要先求出半径，再求底面积，最后求出体积或容积。
（5）、计算圆柱的表面积或体积，一般先要分步计算，先求侧面积，底面积，然后求表面积或体积。每步的计算结果，要写上正确的计算单位。
2、解答题要弄清楚，是求表面积、侧面积、还是体积（容积），不要乱套公式，出现错误。
如：做通风管的铁皮、下水道（下水管）、烟囱的表面积、压路机的 滚筒压一周的面积等都是求圆柱的侧面积。
1、王师傅用铁皮做10节同样大小的圆柱形通风管，口的直径20厘米，每节长60厘米，一节至少需要铁皮多少平方分米？（接口处铁皮略去不计）
解：20厘米=2分米      60厘米=6分米
（1）通风管的底面周长：c=πd
                          =3.14×2=6.28(分米）
（2）一节通风管所需铁皮：s侧=ch
                             =6.28×6=37.68(平方分米）
（3）10节通风管所需铁皮：37.68×10=376.8（平方分米）答：（略）
2、一个圆柱形铁皮罐，底面半径时3厘米，高12厘米。这个铁皮罐的表面积时多少平方厘米？
解：（1）铁皮罐的侧面积。              （2）铁皮罐的底面积
s侧=ch=2πr                                  s底=πr2
=2×3.14×3×12                            =3.14×32123
=226.08(平方厘米）                           =28.26（平方厘米）
（3）铁皮罐的表面积                             列成综合算式：
226.08+28.26×2                              s表==2πrh+2πr2
=226.08+56.52                                            
=282.6（平方分米）
3、一种无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长125.6厘米，高30厘米，做一对这样的水桶至少要铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
解：（1）水桶的侧面积：                   （2）水桶的底半径：
s=ch                                              r=c÷2π =125.6×30                                     =125.6÷(2×3.14)
         =3768(平方厘米）                          =20（厘米）
（3）水桶的底面积                （4）需要铁皮的 面积s底=πr2                                    （3768+1256）×2
       =3.14×202                           =5024×2123
       =3.14×400                           =10048
      =1256（平方厘米）                  =10100（平方厘米）

4、一个圆柱，底面半径是1.5厘米，高是12厘米，它的体积是多少立方厘米？
分析：求圆柱的体积要先通过底半径，求出它的底面积，再求体积。
解：（1）圆柱的底面积   ：             （2）圆柱的体积：
s底=πr2 =3.14×1.5 2                     v=sh=7.065×12
          =3.14×2.25                          =84.78(立方厘米）
           =7.065（平方厘米）
答：它的体积是84.78立方厘米。
5、一个圆柱形牛奶桶，从里面量，底面直径是3分米，高是4分米，这个牛奶桶的容积是多少升？
分析：求牛奶桶的容积，计算方法与求体积的计算方法一样，题中已知底面直径和高，先通过直径求半径，再求底面积 ，最后求容积。
解：（1）牛奶桶的底面积：            （2）牛奶桶的 容积
s底=πr2=3.14×（3÷2）2                     v=sh =7.065×4
       =3.14×2.25                              =28.26（立方分米）
       =7.065（平方分米）                             =28.26（升）
答：牛奶桶 的容积是。

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