[圆柱的认识优秀教案]圆柱的认识

小学六年级数学教案 2019-02-21 网络整理 晴天

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圆柱的认识1、概念:上、下来两个完全相同的圆面叫做圆柱的底面。两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的曲面叫做侧面。
2、圆柱的侧面积和求圆柱侧面积的计算公式。
圆柱侧面积= 底面周长×高
3、圆柱的表面积和求圆柱表面积的计算公式。
圆柱的侧面积加上两个底面的面积,就是圆柱的表面积。
4、圆柱体积及求圆柱体积的计算公式。
一个圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。
圆柱的体积=圆柱的底面积×高
5、圆柱容积和容积计算公式
圆柱容积所能容纳物体的体积,叫做这个圆柱的容积。计算方法与体积相同,但计算时要从容器里度量直径或半径或周长,以及深(高)。
学习技巧精要
1、计算圆柱的侧面积、表面积和体积、容积时要注意:
(1)求侧面积,底面周长和高时必备的条件,如果已知底面积的直径,半径,应先求出底面周长,再求侧面积。
(2)求表面积要分清下面三种情况:⑴有两个底面的   ⑵只有一个底面的⑶无底面(只有侧面)
(3)求制作圆柱用料(求侧面积或表面积)时,实际的材料都比计算得到的结果多一些,取近似值,一般要用“进一法”。
(4)计算圆柱的体积、容积,底面积和高时必备条件,如果已知底面周长或直径,要先求出半径,再求底面积,最后求出体积或容积。
(5)、计算圆柱的表面积或体积,一般先要分步计算,先求侧面积,底面积,然后求表面积或体积。每步的计算结果,要写上正确的计算单位。
2、解答题要弄清楚,是求表面积、侧面积、还是体积(容积),不要乱套公式,出现错误。
如:做通风管的铁皮、下水道(下水管)、烟囱的表面积、压路机的 滚筒压一周的面积等都是求圆柱的侧面积。
1、王师傅用铁皮做10节同样大小的圆柱形通风管,口的直径20厘米,每节长60厘米,一节至少需要铁皮多少平方分米?(接口处铁皮略去不计)
解:20厘米=2分米      60厘米=6分米
(1)通风管的底面周长:c=πd
                          =3.14×2=6.28(分米)
(2)一节通风管所需铁皮:s侧=ch
                             =6.28×6=37.68(平方分米)
(3)10节通风管所需铁皮:37.68×10=376.8(平方分米)答:(略)
2、一个圆柱形铁皮罐,底面半径时3厘米,高12厘米。这个铁皮罐的表面积时多少平方厘米?
解:(1)铁皮罐的侧面积。              (2)铁皮罐的底面积
s侧=ch=2πr                                  s底=πr2
=2×3.14×3×12                            =3.14×32123
=226.08(平方厘米)                           =28.26(平方厘米)
(3)铁皮罐的表面积                             列成综合算式:
226.08+28.26×2                              s表==2πrh+2πr2
=226.08+56.52                                            
=282.6(平方分米)
3、一种无盖的圆柱形铁皮水桶,底面周长125.6厘米,高30厘米,做一对这样的水桶至少要铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米)
解:(1)水桶的侧面积:                   (2)水桶的底半径:
s=ch                                              r=c÷2π =125.6×30                                     =125.6÷(2×3.14)
         =3768(平方厘米)                          =20(厘米)
(3)水桶的底面积                (4)需要铁皮的 面积s底=πr2                                    (3768+1256)×2
       =3.14×202                           =5024×2123
       =3.14×400                           =10048
      =1256(平方厘米)                  =10100(平方厘米)

4、一个圆柱,底面半径是1.5厘米,高是12厘米,它的体积是多少立方厘米?
分析:求圆柱的体积要先通过底半径,求出它的底面积,再求体积。
解:(1)圆柱的底面积   :             (2)圆柱的体积:
s底=πr2 =3.14×1.5 2                     v=sh=7.065×12
          =3.14×2.25                          =84.78(立方厘米)
           =7.065(平方厘米)
答:它的体积是84.78立方厘米。
5、一个圆柱形牛奶桶,从里面量,底面直径是3分米,高是4分米,这个牛奶桶的容积是多少升?
分析:求牛奶桶的容积,计算方法与求体积的计算方法一样,题中已知底面直径和高,先通过直径求半径,再求底面积 ,最后求容积。
解:(1)牛奶桶的底面积:            (2)牛奶桶的 容积
s底=πr2=3.14×(3÷2)2                     v=sh =7.065×4
       =3.14×2.25                              =28.26(立方分米)
       =7.065(平方分米)                             =28.26(升)
答:牛奶桶 的容积是。

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