分数除法应用题小窍门|复习分数除法应用题

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

教学内容

教科书第56页的第4～5题，练习十四的第5～10题．

教学目的

使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题，提高学生解答分数应用题的能力．

教具准备

投影仪，把练习十四的第5题制成口算卡片．

教学过程

一、推理训练

口答下面各题．（教师出示投影片．）

1．男生占全班人数的，女生占全班人数的（　）．

2．一堆煤，用去了，还剩下（　）．

3．今年比去年增产，今年相当于去年的（　）．

二、做第56页“整理和复习”的第4题

1．教师分析第（1）小题．

先读题，然后提问：这道题的问题是什么？（求织女星的运行速度是牛郎星的几分之几．）

应该把谁看作单位“1”？（把牛郎星的运行速度看作单位“1”．）

求一个数是另一个数的几分之几，应该用什么方法计算？（用除法计算．）

这道题还要求织女星和牛郎星运行速度的比．比和除法有什么联系和区别？

引导学生再回顾一下上节课复习的两者的联系和区别．

2．提示第（2）小题．

教师：这道题应该把谁看作单位“1”？（把牛郎星的运行速度看作单位“1”．）

单位“1”是已知的还是未知的？（是未知的．）

应该怎么求？

引导学生应用一个数乘分数的意义和分数除法的意义，可以用方程解或用除法直接计算．

3．提示第（3）小题．

教师：这道题应该把谁看作单位“1”？（把牛郎星的运行速度看作单位“1”．）

单位“1”是已知的还是未知的？（是已知的．）

应该用乘法还是除法？（用乘法计算．）

4．比较相同点和不同点．

教师：请大家想一想，上面这三道题有什么相同点和不同点？

引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：织女星的运行速度，牛郎星的运行速度，织女星的运行速度是牛郎星的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化．在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答．

比较完后，让学生将三道题的解答过程写在练习本上，教师注意巡视．

订正时，让学生独立分析一下题意，说明为什么这样算．同时还要提醒学生：①在比较两种数量关系时，所得到的比一般要化成最简单的整数比．②用方程解题时，应该作口头检验．

三、做第56页“整理和复习”的第5题

教师：根据题目的条件应该确定把谁看作单位“1”？（应该把全校学生人数看作单位“1”．）

引导学生想：根据题意，全校学生人数的是六年级的学生人数，六年级学生人数的是六年级的三好学生人数，而六年级的三好学生人数等于28，所以可以用方程解．

四、课堂练习

1．做练习十九四的第5题．

教师出示口算卡片，指名学生回答．

2．做练习十四的第6题．

教师只对第（2）小题作一些提示，比如可以作以下提问．

教师：甲数的和乙数相等，那么应该把谁看作单位“1”？（把甲数看作单位“1”．）

教师：甲数是“1”，那么乙数是多少？

引导学生想：乙数应该是，这样甲数和乙数的比就是1∶，再化简．

然后让学生将第6题做在练习本上．教师行间巡视，并注意察看学生所运用的方法是直接用除法计算还是列方程计算．集体订正时，可以让学生说说自己是怎样想的．

3．做练习十九的第7题．12

先让学生独立完成，集体订正后，再让学生把这道题改编成一道乘法应用题和一道除法应用题．

可以先提示学生想一想：这道题的数量关系是什么？应该把谁看作单位“1”？在什么情况用乘法，什么情况用除法？

通过引导，使学生弄清：这道题的数量关系是去年造林面积是原计划造林面积的76；应该把原计划造林面积看作单位“1”；单位“1”是已知时用乘法，是未知时和求一个数是另一个数的几分之几时用除法．

指名学生说说应该怎样改编，然后教师将改编的题目用投影片出示，再让学生做在练习本上．最后集体订正．

4．做练习十四的第8题．

先让学生独立完成，教师行间巡视．集体订正时，让学生说说自己是用什么方法做的，怎样找的相等关系．

五、作业

练习十四的第9、10题．

六、选做题

让学有余力的学生做练习十九的第11*、12*题和思考题．

1．做练习十四的第11*题．

可以这样思考：从“甲数和乙数的比是2∶3”可以得出甲是乙的，从“乙数和丙数的比是4∶5”可以得出乙是丙的，所以可以得出甲是丙的×＝．那么甲数和丙数的比就是8∶15．还可以把两个比中的乙化成同样的数，把2∶3的前后项同时乘4化成8∶12，把4∶5的前后项同时乘3化成12∶15，那么就可以得到甲、乙、丙三数的比是8∶12∶15，所以甲数是丙数的，甲数和丙数的比是8∶15．

2．做练习十九的第12*题．

这道题列方程来解比较容易．可以这样想：根据题里的条件，找出等量关系是：

男生人数－女生人数＝4人．

解：设全班有学生x人

x－x＝4

　　x＝4

　　　 x＝4÷

　　　 x＝48

3．做练习十九的思考题．

这道题列方程来解比较容易．

解：设乙袋原来装米x千克

　x－x＝10＋x

　　 x＝10＋x

x－x＝10

　　 x＝10

　　　 x＝30

等号两端有未知数x，学生还不会解，因此可以这样想：因为乙袋倒出它的，甲袋倒进乙袋的，两袋才相等，说明乙袋如果倒出它的，再倒出它的就等于甲袋原有米10千克．

解：设乙袋原来装米x千克．

x－x－x＝10（解略）

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