【人教版和人教实验版】人教实验版第四单元圆的认识与周长

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

１． 认识圆
第一课时课题：认识圆（一）
教学内容：
教材第56~57页例1
教学目标
1.引导学生通过大量的生活实例认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。
2.培养学生观察、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。
教学重点和难点
重点：理解圆的曲线特征
突破方法：通过 实物只管演示，自主探索元的特征。
难点：用圆的特征解释生活中的相关现象。
教学过程设计
一、创设情景，引入新课
教师多媒体课件出示主题图
（1）主题图呈现的是什么地方的生活场景？
（2）图上画了些什么？你了解到哪些信息？有何感想？
（3）根据画面情景，你能说出一些带图形的物体吗？
（4）这些图形物体我们以前都学过吗？我们以前学过哪些图形？
（5）今天我们来研究一中新的图形，大家想认识它吗？
（板书课题：圆的认识）
二、探究新知
（1） 探究新知（一）.
1)教师用课件出示下面的图形.
ａ让学生说一说各是什么图形．
ｂ引导学生回顾这些图形都是由什么围成的？
ｃ自己在练习本上画一画．
２）教师出示圆形纸片．
ａ这是什么图形？
ｂ让学生举例说明周围哪些物体上有圆？
ｃ学生自由展示自己的物品，并指出哪里有圆．
ｄ让学生亲自摸一摸圆，同桌互相交流讨论圆是不是也是由线段围成？
教师板书：圆是由曲线围成．
（２） 探究新知（二）.
1)画一画，剪一剪．
ａ你会用手中的图形物体画圆吗？
ｂ比一比，看谁的方法最多？
ｃ动手画一画，展示并交流你是用什么物体画出圆的？
ｄ将自己画的圆，剪下来，试着在桌面上滚一滚，你看到了什么？硬圆形物体呢？
ｅ通过大家的的操作，你知道了什么？
教师板书：　圆易滚动．（图）
　　２）课件出示下面图形。
　ａ引导学生看图，获取信息．
ｂ你喜欢这些图形吗？它们是怎样得到的？
ｃ通过大家的观察，你又发现了什么？
教师板书：圆的外形美观．
３）讨论：用实物画出的圆，圆的大小能不能随意变化？为什么？
三　、应用反馈
　完成教材第５８页的“做一做”第４题的第一问。
四、课堂小结
在今天的活动中，你最大的收获是什么？
五、课堂作业
用不同的实物画出三个圆
　板书设计：
　　认识圆（一）
易滚动
圆：由曲线围成
外形美观

第二课时课题：认识圆（二）
教学内容： 教材第56页例2.
教学目标：
1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
2.掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3.会用圆规画圆，培养学生的操作能力。
教学重点和难点
重点：圆的特征：半径和直径的关系。
难点：理解圆心、半径与圆的位置、圆的大小的关系；会用圆规画圆。
教学准备：圆形制片、剪刀、直尺、圆规、投影片、长方形白纸一张。
教学过程设计
一、复习准备
1举例说明日常生活中那里存在着圆。
2 实物画圆存在什么缺点？
3圆在我们日常生产、生活上用处非常广泛，你一定想进一步了解圆，现在我们就一起继续研究它。
二、探求新知
1 认识圆的各部分名称。
1）让学生每人用一个物体上的圆形，在纸片上画一个圆，剪下后按照教材上的要求折叠。展开后让学生观察。
a.指导学生用直尺量一量圆心到圆上的任意一点的距离。
b.通过操作和大家的讨论你发现什么？
c.鼓励学生踊跃发言，最后教师归纳。
2）教师指着黑板上的圆说明：连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，并告诉学生半径一般用字母小”r”表示，接着教师在圆上画一条半径。12345
a,让学生在剪成的圆里，画出一条半径，注意学生画的是否正确。
b.请同学们想一想，在同一个圆里有多少条半径？所有半径的长度都相等吗？
c/ 让学生拿出直尺，动手量一量同一个圆的几条半径的长度是否相等。
3）教师：我们刚才把圆对折时，每条折痕是不是都通过圆心，？接着指出：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；直径一般用字母d表示，接着教师在圆上画出一条直径
a．让学生在剪成的圆里画一条直径，顺便让学生思考在折痕上能不能画出直径。
b．请大家想一想，在同一个圆里有多少条直径？所有的直径的长度都相等吗？
c.让学生拿出直尺动手量一量,同一个圆的几条直径的长度是否相等。
4）教师引导学生根据刚才测量的结果，观察圆上的直径和半径，思考直径和半径有什么关系？
2，让学生完成教材第58页上面的“做一做”第一题。
集体订正时，让学生说一说自己是怎么想的？
3.圆的画法
教师和学生每人拿出圆规和直尺，教师边演示边说明画圆的步骤和方法，学生跟着教师在纸上画圆。
1）想一想画圆应该注意什么？
2）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的什么？固定的一点是圆的什么？
3）在长方形白纸上，画一个半径为3厘米的圆，和一个直径为4厘米的圆，比较一下，两个圆的大小，想一想圆的大小和谁有关？
4）画圆时，要把圆画在某个位置上，要先确定谁？说明了什么？
4.让学生完成教材第58页上面的“做一做”第二题
订正时让画的不够准确的学生说一说自己错在那里，在让画的比较好的学生说一说自己是怎样画的，使所有的学生都能够正确的画圆。
三．应用反馈
1，完成教材第58页的“做一做”第三题。
1）提示学生想一想，什么是圆心，什么是直径？
2）订正时指明学生说一说自己是怎么找的？
2，完成教材第58页“做一做”第四题第2问
让学生展开讨论，小组交流，指名回报。
3、完成教材练习14第三题。
让学生拿出直尺，量一量这几条线段的长度，使学生通过操作发现直径是最长的一条线段。
4、完成教材练习14第4题。
教师可以先演示一遍，在让学生试着测量，教师行间巡视。进行辅导。
四．课堂小结
通过今天的学习你想对大家说些什么？
五、课堂作业
完成教材练习14第1、2 题
板书设计

第三课时课题：认识圆（三）
教学内容：例3.
教材第59页例3
教学目标
1.认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，能准确找出轴对称图形的对称轴。
2.培养学生观察周围事物的兴趣，提高观察能力和操作能力。
教学重点和难点
重点：轴对称图形的特征。
难点：寻找轴对称图形的对称轴。
教学准备：实物图，剪纸、剪刀、方格作图纸，直尺。
教学过程设计
一、复习准备
（1）教师让学生拿出准备的各种平面几何图形的纸片，并说明各是什么图形？
（2）教师出示树叶、蜻蜓和天平的实物图，大家观察分析一下，它们有什么共同特征。
（3）说说在生产生活中还有哪些具有这种特征的物体。
二、探究新知
1、实验
拿出准备好的白纸，把它对折，在折好的一侧画一个图形，用剪刀剪下来，打开，看看得到的图形有什么特点？
2教师指出：像我们剪得的图形，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是周对成图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
3，拿出准备好的图形纸片长方形、正方形、平行四边形、等边三角形、梯形等。折折看，哪些是轴对称图形？画出他们的对称轴。12345
1）学生操作后再交流
2）分组汇报
4.让学生讨论圆是否轴对称图形？
1）折一折，圆是否是轴对称图形？
2）画一画，圆的对称轴是什么？圆有多少条对称轴？
5.学生小结轴对称图形的特点？
6.教学轴对称图形的性质。
1）让学生拿出直尺，量一量每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离。
2）你发现什么规律？
3）教师小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
三、应用反馈
1 下面的图形，哪些是轴对称图形？
2、下面的数字，那些是轴对称图形？他们各有几条对称轴？
01 23456789
3 、 下面字母中只有一条对称轴的有（）个.
a b c d
u v w x
a.8b.7c.6 d.5
让学生仔细观察，判断，再填一填。
4、画出下面每组图形的对称轴，各能画几条？
5、 如右图，把一张纸对折后，剪下一个图形，把剪下的图形展开，所得的图形是不是轴对称图形？
让每个学生都动手剪一剪，再说一说剪下的图形展开后，是不是轴对称图形，使学生知道对称性质在服装等行业中的用处，进而认识到对称性质的用途是十分广泛的。四、课堂小结
在今天的活动中，你最大的收获是什么？
五、课堂作业
1，完成教材第59页“做一做”第2题。
2.完成教材练习十四第5、7题。

圆的周长
第一课时课题：圆的周长（一）
教学内容： 教材第62~64页例1
教学目标
1.使学生知道圆的周长和圆周率的含义。
2.让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
3.使学生受到爱国主义和辨证唯物主义教育。
教学重点和难点
重点：圆的周长的计算。
难点：理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。
教学准备：四人一组，每组准备大、中、小圆片个一个、一段线、直尺、投影片。
教学过程设计
一、复习准备
1.教师用投影片出示下面两个图形，让学生找出直径和半径。
教师：什么是直径？什么是半径？同一个圆中直径和半径的长度有什么关系？
2.教师用投影片出示下面图形，
9厘米
15厘米9厘米
教师：什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？它们的计算结果用的是什么计算单位？然后让学生指出这两个图形的周长，并进行计算。
3.现在我们就一起研究圆的周长。
二、探究新知
1.明确什么是圆的周长。
圆的周长指的是什么？用手在圆上比画一下。
2.猜想
圆的周长可呢感与谁有关系？可能是像长方形、正方形那样的关系吗？
3.验证猜想
1）用你自己喜欢的方式测量你手中三个圆的周长与直径，并且把测量的数据添在表中。
a．用线绕圆一周，再拉直测量。（注意线要拉紧）
b．把圆放在直尺上滚动一中测量。（注意看好起点和终点）
测量对象
圆的周长c
（厘米）
圆的直径d
（厘米） 周长与直径的
关系
1
3.15
1
3.15
2
3
4

2）通过实验你发现了什么？
3）我们把这个固定的倍数叫做圆周率，用字母∏表示。
a．∏具体是多少？
b．让学生看教材第63页下面方框内的话，渗透爱国追忆的教育。
4）你得出什么结论？
a．小组讨论。
b．全班交流。
5）计算圆的周长。
教师出示例1，指明读题，教师可以向学生指出。
a 不必写出公式，直接用公式计算就可以。
b ∏取两位小数为3.14。
c 让学生在练习本上做题，指名学生板演，集体订正。
三、应用反馈
1.完成教材第64页的“做一做”第1、2题。12345
a、指名学生读题，让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？
b、学生独立做题，订正时注意算式写的对不对，答的是否正确。
2.完成教材练习十五第1题。
a、指定3名学生在黑板上各做一题，其余学生在练习本上做。
b、订正时注意列式及单位名称是否正确。
3.完成教材练习十五第5题。
a、指名学生读题，让后让学生说一说这道题和前面做过的题有什么不同？
b、学生做题时，教师巡视，发现问题进行辅导。
四、课堂小结
通过今天的学习，你都有哪些新的收获？
五、课堂作业：
一、判断．
1. 只要知道圆的直径和半径就可以计算圆的周长 （）
2. 大圆的圆周率大，小圆的圆周率小（）
3．π的值就是3.14（）
4．所有圆的周长都是各直径的π倍. （）
5．圆的半径扩大3倍，周长也扩大3倍。（）
二、选择．
1．较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率．
a 大于 b 小于 c 等于
2．半圆的周长（ ）圆周长．
a 大于 b 小于 c 等于
3、实践操作
⑴、老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？
⑵、请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作．
三、 1.完成教材练习十五第3题
2.完成教材练习十五第4题

第二课时课题：圆的周长（二）
教学内容： 练习十五第2、6~~~10题及补充练习题。
教学目标
1.巩固已学过的圆的周长公式。
2.掌握已知圆的周长求直径、半径的方法。
3.培养学生的逻辑思维能力。
教学重点和难点
重点：已知圆的周长，求直径的方法。
难点：已知圆的周长，求半径的方法。
教学准备：一根细绳、直尺、一段圆木。
教学过程设计
一、复习准备
1、圆的周长公式是什么？
2、说说圆周率π是什么意思？一般取值是多少？
3、计算圆的周长。
1）d=3厘米2）r=8分米
a.指定两名学生在黑板上各做一道题，其余学生在练习本上做。
b.订正时注意单位名称是否正确。
4、解下列方程。
1）48=4x 2）3.14x=12.563）2*3.14x=28.26
指明板演，集体订正。
二、探究新知
1、提出问题。
老师受理有一根长12.56厘米的铁丝，如果把它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？
2、小组合作探究、
3、全班交流、
1）。逆推a.因为12.56=边长*4
所以正方形的边长=12.56÷4=3.15（厘米）
b.因为12.56=π*直径
所以圆的直径=12.56÷3.14=4（厘米）
2）用方程解a、设正方形边长为x厘米。
4x=12.56
x=3.14
b、设圆的直径为x厘米。
3.14x=12.56
x=4
4、谈谈你的收获。
5、讨论交流。
1）已知圆的周长，怎样求直径？
2）已知圆的周长，怎样求半径？
三、应用反馈
1.完成教材第56页练习十五第2题。
学生独立练习，集体订正。
2、完成教材练习十五第6题。
1）引导学生找出圆的半径与正方形或长方形的边长存在的关系。
2）学习独立练习，集体订正。
3、完成教材练习十五第7题。
引导学生结合第6题第（1）小题，使学生发现，这个圆的直径相当于正方形的边长。
4、 完成教材练习十五第9题。
学生独立练习，教师适时提示：半圆的直径与正方形的边长相等，装饰木条的长度就相当于正方形的周长与半圆（不包括直径）的长度之和。12345
5、教材练习十五第10*题。
鼓励学有余力的同学完成，做后教师给以指导。
四、课堂小结
教师：通过这节课的学习活动，你发现了什么新知识。
课时作业
一、填空
1，一个圆的周长总是比直径长度的3倍多一点，这个固定的倍数叫（圆周率），用字母（π）表示。
2.一个圆的周长是9.42厘米，它的直径是（3）厘米。
3.一个圆的直径是2/5厘米，它的半径是（1/5）厘米，周长是（1.256）厘米。
二、选择题
1、一个半圆的周长等于（b）
a.它的周长的1/2. b .它的周长的一半加上直径。
2、一辆自行车的车轮，外直径为70厘米。如果每分钟平均转100圈，那么，这两自行车 每小时约行（c）千米。
a.219.8 b.21980c.13.188
3.画一个周长是18.84厘米的圆，用圆规的两脚在米尺上应量取（b）
a.6厘米b.3厘米c .2厘米
三、一口井，井口上辘轳的半径为0.2米，把水桶从水面提到井边，需要把辘轳转6周，水面到井口的距离是多少米？

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