【三道百分数应用题】百分数的一般应用题（三）

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百分数的一般应用题 六上课件
课题三：百分数的一般应用题（三）（a）

教学内容

教科书第119页例4和例5，练习三十一的第1～4题．

教学目的

使学生在已有知识的基础上，掌握求一个数的百分之几是多少和稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解答方法，提高学生解答应用题的能力．

教具准备

将复习题写在小黑板上．

教学过程

一、复习

出示复习题：五年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有的同学及格．及格的同学有多少人？

请同学读题．提问：

“这道题已知什么？求的是什么？”

“求及格的有多少人，实际上就是求什么？”（实际上就是求45的五分之四是多少．）

“怎样列式？”学生口述，教师板书：45×＝36（人）．

教师：这样的应用题我们在学习解答分数应用题时已经学过，这就是求一个数的几分之几是多少，要用乘法计算．在百分数应用题中也有类似的问题．下面我们来看教科书第33页上的例4．

二、新课

1．教学例4．

请同学读题．提问：

“这道题已知什么？求什么？”

“这道题和上面的复习题有哪些地方相同？哪些地方不同？”（两道题的问题相同，两个已知条件中有一个条件相同，另一个条件，一个是用分数表述，一个是用百分数表述．）

教师：上面一道题是求一个数的几分之几是多少，这一道题是求一个数的百分之几是多少．我们知道百分数也是分数，所以求一个数的百分之几是多少的应用题和求一个数的几分之几是多少的应用题一样，也要用乘法计算．

“怎样列式？”

“45×80%怎样计算比较简便？”（把80%变成小数0.8．）学生口述，教师板书：45×80%＝45×0.8＝36（人）．

教师边肯定学生的做法边说明，计算一个数的百分之几是多少时，一般把百分数化成小数来算比较简便．

教师：刚才求的是及格的同学有多少人，怎样计算不及格的同学有多少人呢？多让几个学生说一说自己的想法．教师边听学生的回答边把学生的做法在黑板上写出来．

教师指出：求不及格的同学有多少人，可以先算出及格的学生人数，再用45减去及格的人数，就是不及格的人数；也可以先求不及格的人数所占的百分数，也就是1－80%，是20%，再和45相乘，即45×（1－80%）．

教师：通过这道例题可以看出，求一个数的百分之几是多少同求一个数的几分之几是多少一样，也要用乘法计算．

2．教学例5．

请同学读题．提问：

“这道题已知什么？求什么？”

“比原来降低了15%，要把谁看作单位‘1’？”（把原来每件产品的成本看作单位“1”．）

“根据题意可以得出怎样的等量关系？”（原来每件的成本减去减少的15%正好等于现在每件的成本．）学生回答后，教师板书：

原来每件的成本－减少的15%＝现在每件的成本

“这道题如果用方程解，要设什么为x？”（设原来每件产品的成本为x元．）

“怎样列方程？”

“这个方程怎样解？”

学生口述，教师板书：

　　x－15%x＝37.4
（1－15%）x＝37.4
　　　 85%x＝37.4
　　　　　x＝37.4÷85%
　　　　　x＝37.4÷0.85
　　　　　x＝44

教师指着解方程的过程，提问：

“（1－15%）x，这一步是怎样得来的？”

“x＝37.4÷85％，这一步是怎样得来的？”

教师：这道题我们是用方程解答的，上面的这两步大家要知道是怎样得来的．大家想一想这道题能不能用算术方法解答？12

学生口述算式，教师板书：37.4÷（1－15%）．再让学生说一说是怎样想的．

“这样的题目可以用方程解，也可以用算术方法解答．这两种解法有什么联系吗？”学生回答后，教师指出：用方程解，首先要根据题意，经过分析得出原来每件的成本减去它的15%正好等于现在每件的成本，根据这个等量关系列出方程，就是方程解法．而在解方程（1－15%）x＝37.4时，其中（1－15%）和x可以看作积37.4的两个因数，（1－15%）和37.4是已知的，x是未知的，也就是知道积和一个因数，要求另一个因数，可以直接列出除法算式，这便是算术解法．所以这两种解法的联系是非常紧密的，不管用哪种解法都要把题目的等量关系分析清楚．

三、巩固练习

做教科书第33页下面的“做一做”和练习三十一的第2题．先让学生独立做，做完后集体订正．

订正练习三十一的第2题时，可以提问．

“第（1）和第（2）小题有哪些地方相同？哪些地方不同？”（两题的第一个条件相同；第二个条件的数量虽然相同，但是所表示的物品不同，一个表示油菜子的重量，另一个表示菜籽油的重量，所以两题所求的问题也不同．）

“第（1）题求的是什么？怎样计算？”（求的是2100的42%是多少，用乘法计算．）

“第（2）题求的是什么？怎样计算？”（求的是一个数的42%是2100，求这个数是多少，用除法计算．）

四、作业

练习三十一的第1、3、4题．

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