《圆柱的表面积》教学设计_《圆柱的表面积》教学设计

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

知识与技能目标:
1.通过动手操作使学生理解圆柱体表面积的意义,掌握圆柱体表面积的计算方法。
2.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点:动手操作展开圆柱的侧面积
教学难点:圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教具准备: 圆柱表面展开图
学具准备:纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。
 教学过程:
       一、创设情境,引起兴趣。
       拿出圆柱体茶叶罐,（茶叶罐的表面贴上彩色纸）谁能说说圆柱有几个面? （学生答：三个面）它的上面是什么图形？（学生答：圆形）下面是什么图形？（学生答：圆形）它们相等吗？（摘下上下两个底面 进行比较）。
          二、自主探究,发现问题
        1、探究圆柱侧面的计算方法
   教师提问:圆柱的侧面 展开是一个什么图形？ （学生答：长 方形）（教师把侧面的纸展开）长方形和圆柱有什么关系？（教师演示：用圆柱的底面在长方形的长上滚动） 同学们你们发现了什么？（学生答：长方形的长等于底面的周长）（教师演示：用圆柱的高和长方形比较） 同学们你们又发现了什么？（长方形的宽等于圆柱的高）。
         小结：这个长方形与圆柱体有什么关系?
           长方形的长=圆柱体底面周长
           长方形的宽=圆柱体的高     
           长方形的面积=圆柱的侧面积
           即： 长×宽 =底面周长×高
          所以,：圆柱的侧面积=底面周长×高          
           s 侧 = c × h
    如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:
           s侧=2∏r×h
         2、研究圆柱表面积
          (1)、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
          学生测量,计算表面积。
          底面周长是31.4厘米，高是10厘米。
          (2)、圆柱体的表面积怎样求呢?
          底面半径：31.4÷2÷3.14=5（厘米）
              底面积：3.14×5×5=78.5（平方厘米）123
              侧面积：31.4×10=314（平方厘米）
              圆柱的表面积：78.5×2+314=471（平方厘米）
         得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
                      s=2πr² + 2πrh = 2πr(r + h)       
          三、实际应用
（教师把纸发给同学）现在请一组的同学们帮我制做一个圆柱形烟囱，二组的同学帮我制做一个圆柱水桶，三组的同学帮我制做一个圆柱形的油桶。 （教师检查验收）一组的同学你们做的烟囱为什么只有侧面？（学生答：因为烟囱只有侧面，没有底面，有底面就不通气）。二组做的圆柱形水桶为什么没有盖？（学生答：圆柱形水桶有盖装不进水）。三组的同学做的圆柱形的油桶为什么有盖？（学生答：因为圆柱形的油桶没有盖油会跑掉）。
         四、回顾全课
本节课你收获了什么,有什么遗憾。
          五、板书设计：
                圆柱的表面积圆柱的表面积
                长方形的长是圆柱体底面周长
                长方形的宽是圆柱体的高
                长方形的面积=圆柱的侧面积
                即： 长×宽 =底面周长×高
               所以,：圆柱的侧面积=底面周长×高          
               s 侧 = c × h
                s侧=2∏r×h
              圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
             s=2πr² + 2πrh = 2πr(r + h)      
   数学思考:
运用知识的迁移,用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法;能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。123

问题解决：
使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况,并灵活地选择计算方法;通过比较、观察培养学生的观察能力和空间想象力;通过独立思考、交流合作,类比推理而成功地获取知识,并能积极地运用所学知识解决实际问题。
情感态度:
让学生体验出自己探究发现的快乐;感受到数学与日常生活联系广泛,激发起热爱数学的情感。
 
    六、课后反思：
      1、圆柱的表面积关键是要让学生理解表面积的公式，理解圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，比较正方形的长和圆柱的底面周长可以用圆柱的底面在长方形的长上滚动，这样学生既易理解，又直观形象。
       2、实际应用中学生制作了圆柱形烟囱，圆柱形水桶，圆柱形的油桶既巩固了圆柱的表面积公式，又培养了学生的求异思维，鼓励了学生合作学习。
       3、这适合于缺少电脑，实物投影仪的农村学校。

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