简单的概率计算视频_4.3简单的概率计算
【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】
一、教学目标(一)知识目标1.在具体情景中进一步了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型.2.了解一类事件发生概率的计算方法,并能进行简单计算.3.能设计符合要求的简单概率模型.(二)能力目标1.体会事件发生的不确定性,建立初步的随机观念.2.进一步体会“数学就在我们身边”,发展学生“用数学”的意识和能力.(三)情感目标1.进一步培养学生公平、公正的态度,使学生形成正确的人生观.2.提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣.二、教学重难点(一)教学重点1.进一步体会概率是描述不确定现象的数学模型.2.了解另一类(几何概率)事件发生概率的计算方法,并能进行简单计算.3.能设计符合要求的简单数学模型.(二)教学难点1.了解另一类(几何概率)事件发生概率的计算方法.2.设计符合要求的简单数学模型.三、教具准备投影片四张:第一张:(记作投影片§4.3 a)第二张:议一议(记作投影片§4.3 b;)第三张:例题(记作投影片§4.3 c;)第四张:随堂练习(记作投影片§4.3 d)四、教学过程ⅰ.创设问题情景,引入新课[师]我手中有两个不透明的袋子,一个袋子中装有8个黑球,2个白球;另一个袋子里装有2个黑球,8个白球.这些球除颜色外完全相同.在哪一个袋子里随意摸出一球,摸到黑球的概率较大?为什么?[生]在第一个袋子里摸到黑球的概率较大.这是因为,在第一个袋子里,p(摸到黑球)= = ;而在第二个袋子里,p(摸到黑球)= .[师]现在,我们把两个袋子换成两个房间——卧室和书房,把袋子中的黑白球换成黑白相间的地板砖,示意图4-7如下:(出示投影片§4.3 a)
图4-7图4-7中的每一块方砖除颜色外完全相同,小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去,并随意停留在某块方砖上.在哪个房间里,小猫停留在黑砖上的概率大呢?(板书课题:停留在黑砖上的概率)ⅱ.讲授新课——讨论停留在黑砖上的概率1.议一议[师]我们首先观察卧室和书房的地板图,你会发现什么?[生]卧室中黑地板的面积大,书房中白色地板的面积大.[生]每块方砖除颜色不同外完全相同,小猫自由地走来走去,并随意停留在某块方砖上,具有随机性.[师]很好.这位同学已经能用随机观念,去解释我们所研究的事件.由此可知小猫停留在任意一块方砖上的可能性是相同的.[生]老师,我知道了,卧室和书房面积是相等的,而卧室中黑砖的面积大于书房中黑砖的面积,故小猫在卧室里自由地走来走去,并随意停留在某块方砖上,其中停留在黑砖上的概率较大.[师]那么,小猫在卧室里自由地走来走去,停留在黑砖上的概率为多少呢?如何计算呢?下面我们看投影片§4.3 b.
图4-8[议一议]假如小猫在如图4-8所示的地板上自由地走来走去,并随意停留在某块方砖上,它最终停留在黑色方砖上的概率是多少?(图中每一块除颜色外完全相同)(通过讨论,借助经验,学生可以意识到小猫在方砖上自由地走来走去的随机性,从而计算出最终停留在黑砖上的概率).[生]方砖除颜色外完全相同,小猫自由自在地走来走去,并随意停留在某块方砖上,那么小猫停留在任意一块方砖上的概率都相同.因此p(小猫最终停留在黑色方砖上)= .123[师]你是怎样想到计算小猫最终停留在黑色方砖上概率用 的.[生]我是这样想的,这16块方砖,就像16个小球(除颜色外完全相同),其中4块黑砖相当于4个黑球,12个白砖相当于12个白球,小猫随意在地板上自由地走来走去,相当于把这16个球在袋子中充分搅匀,而最终小猫停留在黑砖上,相当于从袋子中随意摸出一球是黑球,因此我们推测p(小猫最终停留在黑砖上)= .[师]很好.有没有不同解释呢?[生]我们组是这样想的:小猫最终停留在黑砖上的概率,与面积大小有关系.此事件的概率等于小猫最终停留在黑砖上所有可能结果组成的图形面积即4块方砖的面积,除以小猫最终停留在方砖上的所有可能结果组成的图形即16块方砖的面积.所以p(小猫最终停留在黑砖上)= .[师]同学们的推测都是很有道理的.接下来我们来看课本p110两个问题.2.想一想(1)小猫在上图所示的地板上自由地走来走去,它最终停留在白色方砖上的概率是多少?(2)你同意(1)的结果与下面事件发生的概率相等吗?袋中有12个黑球和4个白球,这些球除颜色外都相同,从中任意摸出一球是黑球.[生](1)p(小猫最终停留在白色方砖上)= ;(2)这两个事件发生的概率是相同的,都是 .[师]你还能举出了一些不确定事件,使它们发生的概率也为 吗?(给同学们一定的思考的时间)[生]如上节课我们玩的摸球游戏,盒子中装有12个红球,4个白球,摸到红球的概率也是 .[生]例如,我手中有16张卡片,每张卡片上分别标有1~16这些数字,充分“洗 ”过后,随意抽出一张,抽到卡片上的数字不大于12的概率为 .[生]例如一个转盘被分成16个相等的扇形,其中12个扇形涂成红色,其余4个涂成黄色,让转盘自由转动,则指针落在红色区域的概率为 .[师]同学们举出了一些不确定事件,它们发生的概率都为 .其实这样的事件举不胜举.我们不难发现,这些事件虽叙述不同,但它们的实质是相同的.ⅲ.应用深化1.例题[师]日常生活中有许多形式的抽奖游戏,我们可以利用概率的知识计算某些游戏获奖的概率.下面我们就来看这样的例子(出示投影片§4.3 c).
图4-9[例1]某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券(转盘被分成20个相等的扇形).甲顾客购物120元,他获得购物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少?(可先由学生独立思考,然后进行交流.)[师]日常生活中的抽奖游戏要保证对每个参加抽奖者公平,此题是如何保证的?[生]转盘被等分成20个扇形,并且每一个顾客自由转动转盘,说明指针落在每个区域的概率相同,对于参加转动转盘的顾客来说,每转动一次转盘,获得购物券的概率相同,获得100元、50元、20元购物券的概率也相同,因此游戏是公平的.[师]你是如何计算的?[生]解:根据题意,甲顾客的消费额在100元到200元之间,因此可以获得一次转动转盘的机会.转盘被等分成20个扇形,其中1个红色、2个黄色、4个绿色,因此,对于甲顾客来说,p(获得购物券)= ;123p(获得100元购物券)= ;p(获得50元购物券)= ;p(获得20元购物券)= .[师]很好.特别指出的是转盘被等分成若干份,并且自由转动的情况下,才可用上面的方法计算.2.随堂练习[师](出示投影片§4.4 d)
图4-10如图4-10所示,转盘被等分成16个扇形.请在转盘的适当地方涂上颜色,使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在红色区域的概率为 .你还能举出一个不确定事件,它发生的概率也是 吗?(由学生以小组为单位讨论完成,教师可看情况参与到学生的讨论中,注意发现学生错误,及时予以指导.这是一个开放性问题,答案不唯一,只要红色区域占6份即可.鼓励学生多举概率为 的事件,以使他们体会概率模型的思想.)3.补充练习一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内(每个方格大小一样)(1)埋在哪个区域的可能性大?(2)分别计算出埋在三个区域内的概率;(3)埋在哪两个区域的概率相同.
图4-11(由学生板演完成)解:(1)埋在“2”号区域的可能性大.(2)p(埋在“1”号区域)= ;p(埋在“2”号区域)= ;p(埋在“3”号区域)= .(3)埋在“1”和“3”区域的概率相同.ⅳ.课时小结[师]同学们,我们一块来谈一下这节课的收获.[生]我们学会了计算小猫最终停留在黑砖上的概率.[生]我们还学会了设计概率相同的不确定事件.由此我们发现概率相同的不确定事件可以看作是由一个统一的概率模型演变来的.[生]我们还了解了日常生活中的抽奖游戏,还可以计算出获奖的概率.[师]看来,同学们的收获还真不小!ⅴ.课后作业1.习题4.3 1、2.2.调查当地的某项抽奖活动,并试着计算抽奖者获奖的概率.ⅵ.活动与探究
图4-12如图4-12是一个转盘,它被等分成6个扇形.你能否在转盘上涂上适当的颜色,使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,分别满足以下的条件:(1)指针停在红色区域和停在黄色区域的概率相同;(2)指针停在蓝色区域的概率大于停在红色区域的概率.你能设计一个方案,使得以上两个条件同时满足吗?[过程]因为这个转盘被等分成6个扇形,并且能够自由转动,因此指针落在6个区域的可能性即概率相同.根据概率的计算公式就可得出结论.本题是一个开放题,答案不唯一.[结论](1)只需涂红色和涂黄色的区域的面积相同即可;(2)只需涂蓝色区域面积大于涂红色的即可.若要以上两个条件同时满足,则需涂红色和涂黄色区域面积相同,且小于涂蓝色区域的面积即可.五、板书设计§4.3 简单的概率计算一、提出问题:在哪一个房间,小猫停留在黑砖上概率大?二、联系学过的知识、经验、分析解决问题1.议一议:p(小猫最终停留在黑色方砖上)= ;2.想一想:建立概率模型:举例说明概率为 的不确定事件.三、应用、深化1.例题(抽奖游戏)2.练习(由学生口答)123
本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/qinianjishuxuejiaoan/48718.html
-
平行线的性质和判定_《平行线的性质》详细阅读
《平行线的性质》教案 天津市第五十四中学 王振红 教学目标: (1)知识与技能: 探索平行线的性质定理,并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言;会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。 (2)过程与方法: 在定理的学习中,锻炼观察能力,...
-
课题研究的五个步骤_课题: 10.2 立方根(2)详细阅读
教学目标1、 使学生进一步理解立方根的概念,并能熟练地进行求一个数的立方根的运算;2、 能用有理数估计一个无理数的大致范围,使学生形成估算的意识,培养学生的估算能力;3、 经历运用计算器探求数学规律的过程,发展合情推理能力。教学难点用有理数估计一个无理的大致范围。知识重点用有理数估计一个无理的...
-
三角形的中线|5.6 作三角形详细阅读
教学目标:1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下,能够利用尺规作三角形.2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.教学重点:1、根据题目的条件作三角形.教学难点:探索作图过程.教学工具:圆规、直尺准备活动:(1)计算已知线段a,求作线段ab,使得ab=a.(2)已知:∠α...
-
[丰富的图形世界思维导图初一数学]丰富的图形世界详细阅读
〖教学目标〗 1.观察生活中的大量实物,认识基本的几何体。 2.通过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征,体会几何体的联系和区别。 〖教材分析〗 本节课的主要内容是感受丰富多彩的图形世界,并在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱和球。 本节课的重点是:通过具体情境认识一些基本的几何体;能...
-
【3.3英尺的床是多少米】3.3 解一元一次方程(第2课时)详细阅读
──去括号 教学内容 课本第98页至第100页. 教学目标 1.知识与技能 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤. 2.过程与方法 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系,以及零件配套问题中的等量关系,进一步经历运用方程解决...
-
[有趣的七巧板手抄报]§4.7有趣的七巧板详细阅读
一、活动目标设计:⒈认知目标: 识别七巧板的基本构造,能用适当的图形和语言表达自己的思考结果。⒉能力目标:⑴通过七巧板的制作活动,进一步丰富“平行、垂直及角”的认识。 ⑵在与其他人交流的过程中,能合理清晰地表达自己的思维过程。⑶在拼摆各种图形的过程中,培养学生的动手实践能力及丰富的想象力,积累数学活...
-
二年级数学找规律填数题|数学活动“数数看,找规律”教学设计详细阅读
数学活动“数数看,找规律”教学设计 邓玉玲 一、说教材 (一)教学内容 教科书第142页活动3:数数看,找规律。 (二)在教材中的地位 本节内容在由平面图形到立体图形的转化中起桥梁作用。教材在前面介绍了常见的基本几何体和一些简单的平面图形的...
-
82消元解二元一次方程组教案|8.2 消元(二)(第一课时)详细阅读
一、知识与技能目标 1 用代入法、加减法解二元一次方程组 毛 2 了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想 3 会用二元一次方程组解决实际问题 4 在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程解决实际问题的意识和能力 5...
-
苏教版七年级上册数学余角补角对顶角_七年级上册《余角、补角、对顶角》导学设计苏教版详细阅读
【学习目标】1、知识与技能:在具体情境中了解互余、互补的概念,熟练掌握余角、补角的性质。2、过程与方法:进一步提高学生的抽象概括能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观:初步体会观察、归纳、推理对获取数学知识的重要作用,体会图形语言和符号语言的相互转化。【教学重...
-
实际问题与一元一次方程探究一|探究实际问题和一元一次方程详细阅读
再探实际问题和一元一次方程 梁子洲 教学任务的分析 教学目标知识 技能 1、能根据具体问题的实际意义,检验根的合理性。 2、会利用试误的方法比较两个代数式的大小关系。 数学 思考 能结合实际问题背景发现和提出数学问题。...