全等三角形符号_5.4 全等三角形
【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】
教学目标:
掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质,并能进行简单的推理计算.
教学重点:
1、会看图,会找到三角形的对应边、对应角.
2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质.
教学难点:
找全等三角形的对应边、对应角.
教学过程:
(1)课前复习三角形的有关知识:
(2)一个三角形共有______个顶点,_________个角,_______条边;
(3)已知△abc,它的顶点是_______,它的角是___________,它的边是___________;
(4)两个图形完全重合指的是它们的形状___________,大小___________;
(5)完全重合的两条线段_________(填“相等”或“不相等”);
(6)完全重合的两个角_________(填“相等”或“不相等”).
一、实验活动
找出图画中全等的图形:
从而引出全等三角形的定义及性质
1.全等三角形的定义及有关概念和性质.
(1)定义:全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形.
(2)反例:举出不全等的三角形的例子,利用教师和学生手中的含30º角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形,强调定义的条件.
教师提问:请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形?
学生在生活中找图形.
(3)对应元素及性质:教师结合手中的教具说明对应元素(顶点、边、角)的含义,并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系,发现对应边相等,对应角相等.教师启发学生根据”重合”来说明道理.
2.学习全等三角形的符号表示及读法和写法.
解释”≌”的含义和读法,并强调对应顶点写在对应位置上.
举例说明:
如图,∵△abc≌dfe,(已知)
∴ab=df,ac=de,bc=fe,(全等三角形的对应边相等)
∠a=∠d,∠b=∠f,∠c=∠e.(全等三角形的对应角相等)
教师小结:在书写全等三角形时,如果将对应顶点写在对应位置上,那么,将两个三角形的顶点同时按1→2→3→1的顺序轮换,可写出所有对应边和对应角相等的式子,而不会找错,并节省观察图形的时间.
二、总结寻找全等三角形对应元素的方法,渗透全等变换的思想
(1)全等用符号_________表示,读作__________.
(2)三角形abc全等于三角形def,用式子表示为______________.
(3)已知△abc和△a´b´c´中,∠a=∠a´,∠b=∠b´∠c=∠c´;ab=a´b´,bc=b´c´,ac=a´c´,则△abc_______△a´b´c´.
(4)如右图△abc≌△bcd,∠a的对应角是∠d,∠b的对应角∠e,则∠c与____是对应角;ab与_____是对应边,bc与_____是对应边,ac与____是对应边.
(5)判断题:
①全等三角形的对应边相等,对应角相等. ( )
②全等三角形的周长相等. ( )
③面积相等的三角形是全等三角形. ( )
④全等三角形的面积相等. ( )
三、性质应用举例
1.性质的基本应用.
例1 已知:△abc≌△dfe,∠a=96º,∠b=25º,df=10cm.求∠e的度数及ab的长.
例2 如图,已知cd⊥ab于d,be⊥ac于e,△abe≌△acd,∠c=20º,ab=10,ad=4,g为ab延长线上一点.求∠ebg的度数和ce的长.12
分析:(1)图中可分解出四组基本图形:有公共角的rt△acd和rt△abe;△abe≌△acd,△abe的外角∠ebg或∠abe的邻补角∠ebg.
(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识,求得∠ebg等于160º.
(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得:
ce=ca-ae=ba-ad=6.
小结:
1.学生回忆这节课:在自己动手实际操作中,得到了全等三角形的哪些知识?
(1)全等三角形的定义、判断方法、性质.
(2)找全等三角形对应元素的方法.注意挖掘图形中隐含的条件,如公共元素、对顶角等,但公共顶点不一定是对应顶点.
2.在运用全等三角形的定义和性质时应注意什么问题?
教师应强调全等三角形及性质的规范书写格式.
3.了解全等变换的思想,更好地识别全等三角形及对应元素.
作业:课本p137习题5.7:1、2.
教学后记:
学生对全等三角形的全等还是理解得比较好的.而在找全等三角形的对应边、对应角的时候,简单的并且放的位置比较好时,才容易找到.而稍为旋转的图形中找起来就要花些时间.应用性质计算、证明有一些困难.
本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/qinianjishuxuejiaoan/48708.html
-
平行线的性质和判定_《平行线的性质》详细阅读
《平行线的性质》教案 天津市第五十四中学 王振红 教学目标: (1)知识与技能: 探索平行线的性质定理,并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言;会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。 (2)过程与方法: 在定理的学习中,锻炼观察能力,...
-
课题研究的五个步骤_课题: 10.2 立方根(2)详细阅读
教学目标1、 使学生进一步理解立方根的概念,并能熟练地进行求一个数的立方根的运算;2、 能用有理数估计一个无理数的大致范围,使学生形成估算的意识,培养学生的估算能力;3、 经历运用计算器探求数学规律的过程,发展合情推理能力。教学难点用有理数估计一个无理的大致范围。知识重点用有理数估计一个无理的...
-
三角形的中线|5.6 作三角形详细阅读
教学目标:1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下,能够利用尺规作三角形.2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.教学重点:1、根据题目的条件作三角形.教学难点:探索作图过程.教学工具:圆规、直尺准备活动:(1)计算已知线段a,求作线段ab,使得ab=a.(2)已知:∠α...
-
[丰富的图形世界思维导图初一数学]丰富的图形世界详细阅读
〖教学目标〗 1.观察生活中的大量实物,认识基本的几何体。 2.通过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征,体会几何体的联系和区别。 〖教材分析〗 本节课的主要内容是感受丰富多彩的图形世界,并在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱和球。 本节课的重点是:通过具体情境认识一些基本的几何体;能...
-
【3.3英尺的床是多少米】3.3 解一元一次方程(第2课时)详细阅读
──去括号 教学内容 课本第98页至第100页. 教学目标 1.知识与技能 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤. 2.过程与方法 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系,以及零件配套问题中的等量关系,进一步经历运用方程解决...
-
[有趣的七巧板手抄报]§4.7有趣的七巧板详细阅读
一、活动目标设计:⒈认知目标: 识别七巧板的基本构造,能用适当的图形和语言表达自己的思考结果。⒉能力目标:⑴通过七巧板的制作活动,进一步丰富“平行、垂直及角”的认识。 ⑵在与其他人交流的过程中,能合理清晰地表达自己的思维过程。⑶在拼摆各种图形的过程中,培养学生的动手实践能力及丰富的想象力,积累数学活...
-
二年级数学找规律填数题|数学活动“数数看,找规律”教学设计详细阅读
数学活动“数数看,找规律”教学设计 邓玉玲 一、说教材 (一)教学内容 教科书第142页活动3:数数看,找规律。 (二)在教材中的地位 本节内容在由平面图形到立体图形的转化中起桥梁作用。教材在前面介绍了常见的基本几何体和一些简单的平面图形的...
-
82消元解二元一次方程组教案|8.2 消元(二)(第一课时)详细阅读
一、知识与技能目标 1 用代入法、加减法解二元一次方程组 毛 2 了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想 3 会用二元一次方程组解决实际问题 4 在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程解决实际问题的意识和能力 5...
-
苏教版七年级上册数学余角补角对顶角_七年级上册《余角、补角、对顶角》导学设计苏教版详细阅读
【学习目标】1、知识与技能:在具体情境中了解互余、互补的概念,熟练掌握余角、补角的性质。2、过程与方法:进一步提高学生的抽象概括能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观:初步体会观察、归纳、推理对获取数学知识的重要作用,体会图形语言和符号语言的相互转化。【教学重...
-
实际问题与一元一次方程探究一|探究实际问题和一元一次方程详细阅读
再探实际问题和一元一次方程 梁子洲 教学任务的分析 教学目标知识 技能 1、能根据具体问题的实际意义,检验根的合理性。 2、会利用试误的方法比较两个代数式的大小关系。 数学 思考 能结合实际问题背景发现和提出数学问题。...