【5.2.1平行线教案】5．2．1平行线

【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】

5．2．1    平行线
[教学目标]
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；
4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．
[教学重点与难点]
1．教学重点：平行线的概念与平行公理；
2．教学难点：对平行公理的理解．
[教学过程]
一、复习提问
相交线是如何定义的？
二、新课引入
平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？
制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．
三、同一平面内两条直线的位置关系
1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．
（画出图形）
2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．
3．对平行线概念的理解：
两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．
一个前提：对两条直线而言．
4．平行线的画法
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．
四、平行公理
1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．
2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
提问垂线的性质，并进行比较．
3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．
五、三线八角
由前面的教具演示引出．

如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．

六、课堂练习
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是            ．
2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是            ．
3．下列说法正确的是（    ）
a．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
b．经过一点有无数条直线与已知直线平行
c．经过一点有一条直线与已知直线平行
d．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4．若∠ 与∠ 是同旁内角，且∠ =50°，则∠ 的度数是（    ）
a．50°      b．130°      c．50°或130°      d．不能确定

5．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（    ）
a．1          b．2          c．3          d．412
6．如图，直线ab，cd被de所截，则∠1和      是同位角，∠1和      是内错角，∠1和      是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1      ∠3．
七、小结
让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．
八、课后作业
1．教材p19第7题；
2．画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况．
[补充内容]
1．试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
2．在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，
试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）
5.2.2  直线平行的条件  (第2课时)
一．教学目标
使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；
了解简单的逻辑推理过程.
二．教学重点与难点
重点：判定两条直线平行方法的应用；
难点：简单的逻辑推理过程.
三．教学过程
复习提问：
1．判定两条直线平行的方法有哪些？
2.如图(1)
如果∠1=∠4，根据_________________，可得ab∥cd；
如果∠1=∠2，根据_________________，可得ab∥cd；
如果∠1+∠3=1800，根据______________，可得ab∥cd .

3．如图(2)
如果∠1=∠d，那么______∥________；
如果∠1=∠b，那么______∥________；
如果∠a+∠b=1800，那么______∥________；
如果∠a+∠d=1800，那么______∥________；
新课：
例1   在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？  
分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？
答：这两条直线平行.
如图所示
理由如下： ∵b⊥a,c⊥a
∴∠1=∠2=900(垂直定义)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)

思考：
     这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？
 

如图所示，∠1=∠2，∠bac=200，∠acf=800.
(1) 求∠2的度数；
(2) fc与ad平行吗？为什么？
                              

巩固练习
教科书19页练习
 如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠d=470，那么bc与de平行吗？ab与cd平行吗？

如图所示，已知∠d=∠a，∠b=∠fcb，试问ed与cf平行吗？

   
如图，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出图中互相平行的直线.

作业：教科书19页习题5.2第7、8题

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