[因式分解导学案答案]因式分解导学案
【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】
课题:8.5 因式分解
学习目标
1、 了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。
2、 能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法分解因式。
学习重点:能用提公因式法分解因式。
学习难点:确定因式的公因式。
学习关键,在确定多项式各项公因式时,应抓住各项的公因式来提公因式。
学习过程
一.知识回顾
1、计算
(1)、n(n+1)(n-1) (2)、(a+1)(a-2)
(3)、m(a+b) (4)、2ab(x-2y+1)
二、自主学习
1、阅读课文p72-73的内容,并回答问题:
(1)知识点一:把一个多项式化为几个整式的__________的形式叫做____________,也叫做把这个多项式__________。
(2)、知识点二:由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得
ma+mb+mc= m(a+b+c)
我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m,m叫做各项的_________。如果把这个_________提到括号外面,这样
ma+mb+mc就分解成两个因式的积m(a+b+c),即ma+mb+mc= m(a+b+c)。这种________的方法叫做________。
2、练一练。p73练习第1题。
三、合作探究
1、(1)m(a-b)=ma-mb (2)a(x-y+2)=ax-ay+2a,由上可知,整式乘法是一种变形,左边是几个整式乘积形式,右边是一个多项式。、
2、(1)ma-mb=m(a-b) (2) ax-ay+2a= a(x-y+2),由此可知,因式分解也是一种变形,左边是_____________,右边是_____________。
3、下列是由左到右的变形,哪些属于整式乘法,哪些属于因式分解?
(1)(a+b)(a-b)= a - b (2)a +2ab+b =(a+b)
(3)-6 x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2) (4)(x-1)(x+1)= x2-1
4、准确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键,确定公因式可分两步进行:
(1)确定公因式的数字因数,当各项系数都是整数时,他们的最大公约数就是公因式的数字因数。
例如:8a2b-72abc公因式的数字因数为8。
(2)确定公因式的字母及其指数,公因式的字母应是多项式各项都含有的字母,其指数取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab
四、展示提升
1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)
(2)-4 a2b+8ab-4b分解因式为__________________
(3)分解因式4x2+12x3+4x=__________________
(4)__________________=-2a(a-2b+3c)
2、p73练习第2题和第3题
五、达标测试。
1、下列各式从左到右的变形中,哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些两者都不是?
(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m (2)mx-2m=m(x-2)
(3)2a(b+c)=2ab+2ac (4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)
(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1 (6)(x-2)(x+2)=x2-4
2.课本p77习题8.5第1题
学习反思
一、 知识点
二、易错题
三、你的困惑
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