【余角和补角的概念】《余角和补角》说课稿

【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】

一、说教材
 1、教材的地位和作用
    本节教材是 华东师大版 标准实验教科书初中数学七年级第四章的内容。一方面，这是在学习了角的大小比较的基础上，对角之间关系的进一步深入和拓展；同时又为今后证明角的相等提供了一种依据和方法，起着承前启后的作用。本节教材的编排特点是从生活中的实际问题体验数学问题,归纳数学理论,同时利用理论解决实际问题.
2、学情分析
   学生学习缺乏主动性，独立思维能力较差，动手操作能力相对稍强，能在教师引导下低起点、小步距进行探究。整体逻辑思维能力正在从经验型逐步向理论型发展，初步具备了观察、思维以及想象的学习能力，爱发表见解， 在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
二、教学目标
知识目标：了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质。
能力目标：使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，使学生能用方程思想来处理图形的数量关系。
情感目标：通过探索互余、互补角的性质，培养学生积极的情感态度，促进良好的数学观的养成。
教学重难点
教学重点：余角与补角的概念及性质
教学难点：余角与补角的性质应用
三、教学教法
1、教法：本节课采用“学案导学法”教学。这种教学方法遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，变被动学习为主动学习,并同时直观动态演示以突破学习难点。
2、学法：教师将预先编写好的导学学案,在课前发给学生,根据所教班级的学生的特点，采用“参照学案---自主阅读---独立思考---提出疑问---分组探究---合作学习---知识总结”的学习方式。
3、教学手段：采用多媒体课件辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。
四、教学流程
验收成果
1、概念：
①如果两个角的和等于        （       ），就说这两个角互为余角。
  符号语言：如果∠α+∠β=          ，那么∠α和∠β互为        。
  反    之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β=         。
②如果两个角的和等于         （       ），就说这两个角互为补角。
  符号语言：如果∠α+∠β=          ，那么∠α和∠β互为        。
  反    之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β=         。
  设计意图：让学生知道互为余角和互为补角的概念，并会用文字语言和符号语言表示。
  温馨提示：互为余角、互为补角的两个角只与       有关，与      无关。
  设计意图：挖掘概念的内涵、外延，注重在看似“无疑”处设疑，充分拓展学生思维的开阔性，让学生熟悉从多角度对概念进行思考。123
2、试一试：你最棒！
(1)判断：
①∠1+∠2=90°，则∠1是余角                      （       ）
②∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。    （       ）
③如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。        （       ）
④钝角没有余角，但一定有补角。                    （       ）
(2)找朋友：图中给出的各角，哪些互为余角？哪些互为补角？
10°     30°      50°|     10°   30°   60°    80°
60°     40°      80°|     100° 120° 150° 170°
设计意图：进一步强化两个角互余或互补的数量关系，使学生对概念的学习得到及时巩固。  （3）已知∠α的余角是∠α的两倍，则∠α的度数是       度。
设计意图：目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，并且使学生学会用方程思想来解决问题。
3、性质  ①等角的补角         ；
         ②等角的余角         。
设计意图：通过填空使学生了解互为余角、互为补角的性质。
思考题：
    如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3。那么∠2与∠4相等吗？为什么？
设计意图：这道题引导学生通过独立思考、解答来证明互为余角的性质。着重引导学生用数学语言表达思考过程，并归纳性质，培养学生由具体问题抽象出几何命题的能力和语言表达能力。
 《余角和补角》说课稿拓展延伸：
1、如图，已知∠aoc=∠boc=90°，∠1=∠2，则∠1的余角有那些？
与∠2互补的角有那些？请分别写出来。
2、动手实践探究：
按图所示的方法折纸，然后回答问题：
课堂小结：
这节课，使我感受最深的是……
        我感到最困难的是……
        我学会了什么
设计意图：其目的是让知识形成体系，理
清新知识，培养学生概括提炼能力。
达标检测：
1、如果∠1+∠2＝90°，∠2+∠3=90°，那么∠1=∠3的理由是          ；
2、已知：∠a=72°，那么∠a的余角=     ；∠a的补角=        ；
附加题：已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角等于       度。
设计意图：使教师得到反馈信息，及时了解学生的学习效果，能按时做对达标检测就达到学习目标，做到了“堂堂清”，并且将所学知识通过训练，内化为解题能力。123
如图，已知直线ab与cd相交于点e，且∠cef=90°，写出所有互补和互余的角。
 
《余角和补角》说课稿
课后反思：
学案最后要求学生写课后反思
设计意图：最后学案中安排学生写课后反思，这样可以使学生对照学习目标，知道自己哪些方面没有学透，以便课下及时补救。
五、教学评价
根据课程标准的要求，结合教材的实际从不同方面确定了教学目标，在教学中运用“学案导学法”，始终坚持学生是教学的主体，让学生变“要我学”为“我要学”，把更多的时间留给学生，让学生做学习的主人；在具体的教学过程中坚持“数形结合”，从学生熟悉的知识着手，例如讲余角和补角的性质的时候，先以代数的形式出现，然后在练习中再强化从图形上形象地理解性质；激发学生的学习兴趣，养成好的学习方法和学习习惯，培养学生的自学能力。123

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