【七年级上册数学线段】七年级上册《6.1线段、射线、直线》导学案苏教版

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学习目标：
1.认识线段、射线、直线，并会用符号表示线段、射线、直线。
2.知道“两点之间的所有连线中，线段最短”， “两点之间的距离”。
3.培养学生的观察、分析、比较、探究等能力，激发学生良好的数学学习情感。
学习重点：
认识线段、射线、直线，并会用符号表示线段、射线、直线。
学习难点：
认识线段、射线、直线，并会用符号表示线段、射线、直线。
学习过程：
一、课前预习：
1．如图，某人从甲地到乙地共有三条路可走，那么      路最近。
理由是：                           。            甲          （3）
2．线段有    个端点，射线有    个端点，直线有    个端点。  （1）  （2）
乙
3. 图（1）中的线段表示为          或         ，也可以表示为        。
图（2）中的射线表示为             。
图（3）中的直线表示为          或         ，也可以表示为        。

图（1）               图（2）            图（3）
★4．下列说法正确的是 （    ）
　a．线段ab和线段ba表示的是同一条线段，b．射线ab和射线ba表示的是同一条射线，
　c．直线ab和直线ba表示的是两条直线， d．点m在直线ab上，则点m在射线ab上。
二、课堂学习：
1．情境引入：
为了吃到骨头，小狗可能走的路线有几条？你认为小狗选择的哪条路线是最短路线？
请说明你的理由。

生活常识告诉我们：
两点之间的所有连线中，__________________最短。
简称为：“两点之间，_______最短”。

2．做一做：                                                c
如图，在平面内有四个点a、b 、c、 d
（1）连结ab、cd；                             a           b                d 12345
（2）量出线段ab的长度为     cm，线段cd的长度为    cm。
定义：两点之间线段的           ，叫做这两点间的距离。
例如，上图中，a、b两点之间的距离是        ，c、 d两点之间的距离是       。
3. 线段、射线、直线表示：

（1）                   （2）                   （3）
（1）如图：线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。
那么图（1）的线段可以记作______或______或______。
（2）射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示。（表示端点的字母必须写在前面）
那么图（2）的射线可以记作________
（3）直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。
那么图（3）的直线可以记作_____或_____或______
4．例题评析：
例1．如图，点b、c在线段ad上，   
（1）图中以点a为一个端点的线段有        条；
（2）以b为一个端点的线段有        条；
（3）图中共有      条线段，请分别表示出这些线段                                      。 

例2．如图，平面上四个点a、b、c、d。
（1）指出图中有几条直线？并把它们表示出来。
（2）指出图中有几条线段？并把它们表示出来。
（3）图中有几条射线？能用图中的字母表示出来的射线有哪些？      

5．画一画：
如图, 在平面内有三个点a、b、c.
(1)画线段ab；(2)画射线ac；(3)画直线bc.

6．填一填：
名称 图形 表示 不同点 联系 共同点
延伸性 端点数 
线段
不能延伸 线段向一方延长就成 射线，向两方延长就成直线 都是直的线
射线 只能向一方延伸 
直线 可向两方延伸 

三、课堂检测：
1．下列图形中,能够相交的是(    )

2．如图，点a、点b、点c是直线上的三个点，则图中有      条直线，可以用字母表示为        ；图中有      条线段，可以用字母表示为                       ；图中有      射线，可以用字母表示的射线是                                   。 12345
a            b         c       m
3．下列说法错误的是(    )
a．一条线段只有两个端点；           b．射线有两个端点；
c．在所有连结两点的线中，线段最短；  d．直线ab与直线ba表示同一条直线。
★4．如图, 在平面内有三个点a、b、c.
(1)画射线ab；(2)画直线ac；(3)画线段bc.
（4）a、b两点之间的距离是          。

四、体会与交流：
通过本节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？
                                                                            
五、课后作业：
1.如右图所示：                                                        a
（1）以点a为一个端点的线段有      条，                         
可以用字母表示为                    ；                     
（2）以d为一个端点的线段有        条，                  b         c     d
可以用字母表示为                         ；                   
（3）图中共有      条线段，请分别用字母表示出这些线段                                。  12345
2．下列说法正确的是 （    ）
　a．线段是可以度量的，            b．两点之间，直线最短，
　c．线段向两个方向无限延伸，      d．射线有两个端点。
a            b         c    
3．如图，点a、点b、点c是直线上的三个点，下列说法正确的是 （    ）
　a．线段bc和线段cb表示的是两条线段,  b．射线ac和射线ab表示的是同一条射线，
　c．直线ab和直线bc表示的是两条直线， d．图中共有4条射线。
4．如下图所示，以b为一个端点的线段有        条，可以用字母表示为                ；
以c为一个端点的射线有        条，可以用字母表示的射线为                        ；
图中共有        条直线，       条射线，       条线段。
5．如图， 是圆周上的四个点，连接其中任意两点可得到一条线段，
这样的线段共可以连出________条,它们分别是__________________________   。
a     b           c      d
m

e                                                     n
                               
6．如图，在一条河两旁有m、n两村庄，现在需要在河边建一抽水站s为两村庄供水，为使s到m、n两村铺设的水管总和最短，请在图中画出抽水站s的位置（河宽不计），并说明这样画的理由。                                       
理由：                                            。 12345

★7．一条直线上取一个点，可以得到______条线段，可以得到______射线；一条直线上取两个点，可以得到______条线段，可以得到______射线；一条直线上取三个点，可以得到______条线段，可以得到______射线；一条直线上取四个点，可以得到______条线段，可以得到______射线；一条直线上取五个点，可以得到______条线段，可以得到______射线。请你猜想一下，一条直线上取n个点，可以得到______条线段，可以得到______射线。（提示：画图探究）

评价 日期

★8．如图，同一平面内2条直线相交，只有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，那么4条直线两两相交最多有_______条交战，5条直线两两相交，最多有_______个交点。请你猜想一下，n条直线两两相交最多有__________个交点，30条直线两两相交，最多有       个交点。

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