[2.3平行线的性质教案]2.3 平行线的性质(1)
【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】
教学目的:
1.使学生掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理.
2.使学生了解平行线的性质和判定的区别.
重点难点:
1.平行的三个性质,是本节的重点,也是本章的重点之一.
2.怎样区分性质和判定,是教学中的一个难点.
教学过程:一、巩固旧知,问题引入.巩固平行线的判定方法,并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论 在学生分析的基础上,提出若交换判定中的条件与结论,能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系,从而引入课题.二、实验验证,探索特征.
1、教室的窗户的横格是平行的,请看老师用三角尺去检验一对同位角,看看结果怎样?(教师用三角尺在窗户上演示,学生观察并思考)
2、学生实验(发印好平行线的纸单)
(1)已知,a//b,任意画一条直线c与平行线a、b相交.
(2)任选一对同位角,用适当的方法实验,看看这一对同位角有什么关系
(要求学生多画几条截线试试,鼓励学生用多种方法进行探索)
3、实验结论:
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
简记为“两直线平行,同位角相等”
识记该性质,并讨论在这个特征中,已知的是什么,结论是什么?它与前面学过的“同位角相等,两直线平行”有什么不同?
4、问题讨论:
我们知道两条平行线被第三条直线所截,不但形成有同位角,还有内错角、同旁内角.我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截,同位角相等”.那么请同学们想一想:两条平行线被第三条直线所截,内错角、同旁内角有什么关系呢
如图,已知直线a//b,思考∠1与∠2、∠2与∠3之间有什么关系?为什么?
(小组讨论,给予充足的时间交流,可引导学生
与同位角进行比较,从而得出结论,关注学生在
此能否积极地、有条理地思考)
结论: “两直线平行,内错角相等”
“两直线平行,同旁内角互补”
(识记这两个性质,并思考已知什么条件,得出什么结论,与“内错角相等,两直线平行”“同旁内角互补,两直线平行”有什么不同.)
5、归纳平行线的三个性质及三个判定
三、例题学习,实践运用.
求一求
例:如图,ad∥bc,ab∥dc,∠1=100º,求∠2,∠3的度数
(二)做一做:如图,一束平行光线ab与de射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4,(1)∠1、∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?(2)反射光线bc与ef也平行吗?
先由学生回答,用自己的语言说理,然后再出示以下说理过程,由学生说明每一步的理由.
(三)考考你:
如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得∠a=115º,∠d=100º.已知梯形的两底ad//bc,请你求出另外两个角的度数.
(学生尝试用自己的方式书写说理过程)
(四)填空:
已知:如图,∠ade=60º,∠b=60º,∠c=80º.
问∠aed等于多少度?为什么?
∵∠ade=∠b=60º(已知)
∴de//bc(_______________________________________)
∴∠aed=∠c=80º(____________________________________)
(通过填空题,检验学生对平行线的判定与性质的区分)
四、课堂小结:
1、说说平行线的三个性质是什么?
2、平行线的性质与平行线的判定的区别:
判定:角的关系 平行关系
性质:平行关系 角的关系
3、证平行,用判定;知平行,用性质.
五、课后作业:
教材52页1、2、3题平行线的
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