九年级上册数学中位线_九年级上册《三角形的中位线》导学案
【jiaoan.jxxyjl.com--九年级数学教案】
【学习目标】： xx中学 李xx
1． 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
2． 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．
4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．
【学习重点、难点】
1．重点：掌握和运用三角形中位线的性质．
2．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．
（1）三角形的中位线与中线的区别
（2）三角形中位线性质的应用
一、【课前预习】
1．预习p30
2．预习检测
（1）三角形中位线： ．
（2）三角形中位线定理： ．
定理符号语言的表达：
如图：在△abc中
∵d、e分别是ab、ac的中点
∴
（3）△abc中，d、e、f分别是ab、ac、bc的中点，若ef=5cm，则ab= cm；若bc=9cm，则de= cm；
（4）一个三角形的周长是15cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm．
二、【课堂导学】
【思考】：
（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？
（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？
三角形中位线的性质定理：
已知： 如图，点d、e、分别为△abc边ab、ac的中点
求证：de∥bc且de= bc．
三、【精讲点拨】 12
活动1、如图，△abc中，d、e、f分别是bc、ab、ac的中点。
试判断四边形aedf的形状并说明理由。
活动2、如图：在四边形abcd中，点e、f、g分别是ad、ab、cd的中点。
思考：
1、ef是哪个三角形的中位线？eg是哪个三角形的中位线？
2、当ac=bd时，请判断△efg的形状。
四、【课堂检测】
1．如图，d、e分别为△abc的边ab、bc的中点，若ac=12 ，∠a=450，则de= ，∠edb=
2．如图，在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e、f分别是ab、cd的中点，ad=bc。若∠pef=180，则∠pfe= 度；
3．一个三角形三条中位线的长分别是 ， ， ，则这个三角形的周长为
4.如图，点o为△abc内一点，d、e、f、g分别为ac、ab、ob、oc的中点。求证：四边形defg为平行四边形。
检测
反馈
五、【开放题】
如图，a、b两点被池塘隔开， 在不可直接测量ab的情况下，你能运用你所学习的数学知识测量出a、b两点的距离吗？
本文来源：https://jiaoan.jxxyjl.com/jiunianjishuxuejiaoan/38296.html
-
[大班数学教案位置关系]数学教案－两圆的位置关系详细阅读
课 题: 两圆的位置关系教学目的：掌握两圆的五种位置关系及判定方法；；教学重点：两圆的五种位置的判定．教学难点 ：知识的综合运用．教学过程 ：一,复习引入：请说出直线和圆的位置关系有哪几种？研究直线和圆的位置关系时，从两个角度来研究这种位置关系的，⑴直线和圆的公共点个数；⑵圆心到直线的距离d与半径...
-
数学教案模板小学_数学教案－ 函数（二）详细阅读
课题 函数（二） 一、教学目的1．使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。2．使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。3．使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。4．通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。...
-
【数学教案圆柱体】数学教案－圆详细阅读
1、教材分析 （1）知识结构 （2）重点、难点分析 重点：①点和圆的三种位置关系，圆的有关概念，因为它们是研究圆的基础；②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深刻理解，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备 难点：① 圆的集合定义，学生不容易理解为什么必须满足两个条件，内容本身属于难点；...
-
切线长定理|切线长定理详细阅读
1、教材分析 （1）知识结构 （2）重点、难点分析 重点：及其应用．因再次体现了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据，它属于工具知识，经常应用，因此它是本节的重点． 难点：与有关的证明和计算问题．如120页练习题中第3题，它不仅应用，还用到解方程组的知识，是代数...
-
数学教案正方形_数学教案－正弦和余弦详细阅读
教学建议 1．知识结构：本小节主要学习正弦、余弦的概念，30、45、60角的正弦、余弦值，一个锐角的正弦（余弦）值与它的余角的余弦（正弦）值之间的关系，以及应用上述知识解决一些简单问题（包括引言中的问题）等 2．重点、难点分析 （1） 正弦、余弦函数的定义是本节的重点，因为它是全章乃至整个三角学的...
-
小班三项大小比较数学教案_数学教案－二次三项式的因式分解（用公式法）详细阅读
一、教学目标 1．使学生理解二次三项式的意义；知道二次三项式的因式分解与一元二次方程的关系； 2．使学生会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式； 3．通过二次三项式因式分解方法的推导，进一步启发学生学习的兴趣，提高他们研究问题的能力； 4．通过二次三项式因式分解方法的推导，进...
-
六年级上册数学教案圆|数学教案－两圆的公切线详细阅读
第一课时 两圆的公切线（一） 教学目标 ： （1）理解两圆相切长等有关概念，掌握两圆外公切线长的求法； （2）培养学生的归纳、总结能力； （3）通过两圆外公切线长的求法向学生渗透“转化”思想． 教学重点： 理解两圆相切长等有关概念，两圆外公切线的求法． 教学难点 ： 两圆外公切线和两圆外公切线长学生...
-
[认识三角数学教案]数学教案－解直角三角形详细阅读
教学建议 1．知识结构： 本小节主要学习解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法 2．重点和难点分析： 教学重点和难点：直角三角形的解法 本节的重点和难点是直角三角形的解法 为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角...
-
【初三数学教案二次函数】数学教案－二次函数详细阅读
知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向〖大纲要求〗1． 理解二次函数的概念；2． 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3． 会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特殊与一般...
-
[大班数学教案平面位置对应]数学教案－平面直角坐标系详细阅读
1、教材分析： ⑴知识结构： 日常生活及其它学科需要一种确定平面内点的位置的方法 在数学上，可以类比数轴，引出平面直角坐标系的概念 完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应，也把数与形统一了起来 ⑵重点、难点分析： 本节的重点是能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐...