九年级上册数学中位线_九年级上册《三角形的中位线》导学案
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【学习目标】： xx中学 李xx
1． 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
2． 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．
4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．
【学习重点、难点】
1．重点：掌握和运用三角形中位线的性质．
2．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．
（1）三角形的中位线与中线的区别
（2）三角形中位线性质的应用
一、【课前预习】
1．预习p30
2．预习检测
（1）三角形中位线： ．
（2）三角形中位线定理： ．
定理符号语言的表达：
如图：在△abc中
∵d、e分别是ab、ac的中点
∴
（3）△abc中，d、e、f分别是ab、ac、bc的中点，若ef=5cm，则ab= cm；若bc=9cm，则de= cm；
（4）一个三角形的周长是15cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm．
二、【课堂导学】
【思考】：
（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？
（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？
三角形中位线的性质定理：
已知： 如图，点d、e、分别为△abc边ab、ac的中点
求证：de∥bc且de= bc．
三、【精讲点拨】 12
活动1、如图，△abc中，d、e、f分别是bc、ab、ac的中点。
试判断四边形aedf的形状并说明理由。
活动2、如图：在四边形abcd中，点e、f、g分别是ad、ab、cd的中点。
思考：
1、ef是哪个三角形的中位线？eg是哪个三角形的中位线？
2、当ac=bd时，请判断△efg的形状。
四、【课堂检测】
1．如图，d、e分别为△abc的边ab、bc的中点，若ac=12 ，∠a=450，则de= ，∠edb=
2．如图，在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e、f分别是ab、cd的中点，ad=bc。若∠pef=180，则∠pfe= 度；
3．一个三角形三条中位线的长分别是 ， ， ，则这个三角形的周长为
4.如图，点o为△abc内一点，d、e、f、g分别为ac、ab、ob、oc的中点。求证：四边形defg为平行四边形。
检测
反馈
五、【开放题】
如图，a、b两点被池塘隔开， 在不可直接测量ab的情况下，你能运用你所学习的数学知识测量出a、b两点的距离吗？
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