【扇形所含弓形的面积】圆、扇形、弓形的面积(一)

九年级数学教案 2016-02-24 网络整理 晴天

【jiaoan.jxxyjl.com--九年级数学教案】

教学目标:

1、复习圆面积公式,并在它的基础上推导扇形面积公式.

2、应用圆面积公式和扇形面积公式进行一些有关计算.

3、通过扇形面积公式的推导,培养学生抽象、理解、概括、归纳能力;

4、通过一些有关圆面积和扇形面积的计算培养学生正确、迅速的运算能力.

5、通过扇形面积公式的灵活运用,培养学生发散思维能力.

教学重点:

扇形面积公式的导出及应用.

教学难点:

对有关练习题的分析.

教学过程:

一、新课引入:

前面我们在推导弧长公式时是将360°的圆心角分成360等份,这些角的边将圆周分成360等分,每一等份,我们称其为1°的弧.在此基础上,我们推导了弧长公式.大家想想看,将360°的圆心角分成360等份后,这些角的边不仅将周长分成360等份,面积不也同时分成360等份了吗?圆被这些角的边分割后所成的图形就是我们今天所要学习的扇形.

二、新课讲解:

由于在推导弧长公式中,若将360°的圆心角360等分,就得到了360等份的弧.在这个过程中不难发现圆周被分割成360等份的同时,面积也被分割成360等份,于是就要研究这每一份的面积,从而推导了扇

由于扇形应用很广泛,它同其它规则图形一样是一些不规则图形的组成部分,尤其是跟圆弧有关的不规则图形中,在分解这些图形过程中扇形起着举足轻重的作用,而且它还是后面要学习的圆锥的基础,所以扇形面积公式的推导与计算是我们这堂课的重点.

如图7-161,圆心角的两边将圆分割成两部份,分割后所成的图形,我们称之为扇形.

哪位同学能给扇形下一个定义?(安排上等生回答:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形.)

将360°的圆心角分成360等份,这360条半径将圆分割成360个

哪位同学记得圆的面积公式?(安排中下生回答:s=πr2)

哪位同学知道,圆心角1°的扇形其面积应等于什么?(安排中下

如果一个扇形的圆心角为n°,则它的面积又应该是多少?(安排

公式中的“n”与弧长公式中的“n”意义完全相同,它表示1°的倍数,n的值与n°的值相同.

幻灯提供练习题:

1.已知扇形的圆心角为120°,半径为2cm,则这个扇形的面积,s扇=____.

r=____.

=____.

s扇=____.

长=____.

幻灯显示练习题:已知扇形的圆心角为150°,弧长为20πcm,则s扇=____.

幻灯显示练习题:已知一扇形的面积240πcm2,它的圆心角度数是150°,则这扇形的弧长是____;

哪位同学分析一下这题的解题思路?(安排中上生回答:通过公式

案:20πcm)

幻灯显示练习题:已知一扇形的面积240πcm2,它的弧长是20πcm,则这扇形的圆心角是____.

哪位同学分析一下这题的解题思路:(安排中下生回答:通过公式

幻灯显示练习题:一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且面积相等,求这个扇形的圆心角.

哪位同学分析一下这题的解题思路?(安排中上生回答:设扇形半

请同学们完成此题.(答案:n°=90°)

例1  如图7-162,已知正三角形的边长为a,求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积.

哪位同学知道圆环的面积怎么求?(安排中下生回答:外接圆的面积—内切圆的面积),如果设外接圆的半径为r,内切圆的半径为r3,

哪位同学发现r、r3与已知边长a有什么联系?

幻灯显示练习题:

1.已知正方形的边长为a,求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积;12

2.已知正五边形的边长为a,求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积.

(安排学生在练习本上完成)

通过前面3题的练习,你有什么发现?(安排中上学生回答:如果正

三、课堂小结:

四、布置作业:教材p.181.练习1、2、3、4;p.187中1012

本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/jiunianjishuxuejiaoan/38293.html

  • [大班数学教案位置关系]数学教案-两圆的位置关系

    课 题: 两圆的位置关系教学目的:掌握两圆的五种位置关系及判定方法;;教学重点:两圆的五种位置的判定.教学难点 :知识的综合运用.教学过程 :一,复习引入:请说出直线和圆的位置关系有哪几种?研究直线和圆的位置关系时,从两个角度来研究这种位置关系的,⑴直线和圆的公共点个数;⑵圆心到直线的距离d与半径...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 数学教案模板小学_数学教案- 函数(二)

    课题 函数(二) 一、教学目的1.使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。2.使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。3.使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法,并会求其函数值。4.通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 【数学教案圆柱体】数学教案-圆

    1、教材分析 (1)知识结构 (2)重点、难点分析 重点:①点和圆的三种位置关系,圆的有关概念,因为它们是研究圆的基础;②五种常见的点的轨迹,一是对几何图形的深刻理解,二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备 难点:① 圆的集合定义,学生不容易理解为什么必须满足两个条件,内容本身属于难点;...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 切线长定理|切线长定理

    1、教材分析 (1)知识结构 (2)重点、难点分析 重点:及其应用.因再次体现了圆的轴对称性,它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据,它属于工具知识,经常应用,因此它是本节的重点. 难点:与有关的证明和计算问题.如120页练习题中第3题,它不仅应用,还用到解方程组的知识,是代数...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 数学教案正方形_数学教案-正弦和余弦

    教学建议 1.知识结构:本小节主要学习正弦、余弦的概念,30、45、60角的正弦、余弦值,一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系,以及应用上述知识解决一些简单问题(包括引言中的问题)等 2.重点、难点分析 (1) 正弦、余弦函数的定义是本节的重点,因为它是全章乃至整个三角学的...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 小班三项大小比较数学教案_数学教案-二次三项式的因式分解(用公式法)

    一、教学目标 1.使学生理解二次三项式的意义;知道二次三项式的因式分解与一元二次方程的关系; 2.使学生会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式; 3.通过二次三项式因式分解方法的推导,进一步启发学生学习的兴趣,提高他们研究问题的能力; 4.通过二次三项式因式分解方法的推导,进...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 六年级上册数学教案圆|数学教案-两圆的公切线

    第一课时 两圆的公切线(一) 教学目标 : (1)理解两圆相切长等有关概念,掌握两圆外公切线长的求法; (2)培养学生的归纳、总结能力; (3)通过两圆外公切线长的求法向学生渗透“转化”思想. 教学重点: 理解两圆相切长等有关概念,两圆外公切线的求法. 教学难点 : 两圆外公切线和两圆外公切线长学生...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • [认识三角数学教案]数学教案-解直角三角形

    教学建议 1.知识结构: 本小节主要学习解直角三角形的概念,直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法 2.重点和难点分析: 教学重点和难点:直角三角形的解法 本节的重点和难点是直角三角形的解法 为了使学生熟练掌握直角三角形的解法,首先要使学生知道什么叫做解直角三角形,直角三角...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 【初三数学教案二次函数】数学教案-二次函数

    知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向〖大纲要求〗1. 理解二次函数的概念;2. 会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向,会用描点法画二次函数的图象;3. 会平移二次函数y=ax2(a≠0)的图象得到二次函数y=a(ax+m)2+k的图象,了解特殊与一般...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • [大班数学教案平面位置对应]数学教案-平面直角坐标系

    1、教材分析: ⑴知识结构: 日常生活及其它学科需要一种确定平面内点的位置的方法 在数学上,可以类比数轴,引出平面直角坐标系的概念 完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应,也把数与形统一了起来 ⑵重点、难点分析: 本节的重点是能正确画出直角坐标系,并能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读

Copyright @ 2011-2019 教案下载网 All Rights Reserved. 版权所有

免责声明 :本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

 站长统计