【切线长定理】切线长定理

九年级数学教案 2016-02-24 网络整理 晴天

【jiaoan.jxxyjl.com--九年级数学教案】

教学目标:1、使学生理解切线长定义.2、使学生掌握切线长定理,并能初步运用.教学重点: 切线长定理,它在以后的证明中经常使用.教学难点:切线长定理的归纳.学生在观察后可以叙述内容,但语言可能是不规范的.教学过程:一、新课引入:我们已经学习了圆的切线的性质,今天我们继续来学习圆的切线的其它性质.经过平面上的已知点作已知圆的切线,会有怎样的情形呢?请同学们打开练习本画一画.学生动手画,教师巡视.当学生把可能的位置情况画完后,教师指导全班同学交流并得到结论:1.经过圆内已知点不能作圆的切线;2.经过圆上已知点可作圆的唯一一条切线;3.经过圆外一已知点可作圆的两条切线.二、新课讲解:观察从圆外一点所引圆的切线上,有一条线段,线段的端点一边是已知点,一边是切点.务必使学生清楚,我们是把这样的一条线段的长度定义为切线长.提醒学生注意,直线是没有长度的事实.然后让学生观察从圆外一点引圆的两条切线会产生什么样的结论?开始不要害怕学生的语言不简炼,教师最终指导学生把握“从”、“引”、“它们”、“连线平分”、“夹角”,完成切线长定理.1.在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长.2.切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.练习一,已知:⊙o的半径为3厘米,点p和圆心o的距离为6厘米,经过点p和⊙o的两条切线,求这两条切线的夹角及切线长.提示,如图7-66,连结oe,由切线的性质定理得rt△poe,已知oe=3,op=6,勾股定理求出pe后,再求∠1,然后2倍的∠1.

练习二,如图7-67,pa、pb是⊙o的两条切线,a、b为切点,直线op交⊙o于d、e,交ab于e.

(1)写出图中所有的垂直关系.(2)写出图中所有的全等三角形.例1  p.119例1已知:如图7-68,p为⊙o外一点,pa、pb为⊙o的切线,a和b是切点,bc是直径.求证:ac∥op.

分析:欲证ac∥op.题中已知bc为⊙o的直径,可想到ca⊥ab,若能证出op⊥ab,问题便得到解决.可指导学生考虑切线长定理,证三角形pab为等腰三角形,再根据“三线合一”的性质,证得op⊥ab,证法参考教材p.119例1.在证明ac∥op时,除了上面的方法,还可以从角的相等关系来证.例2  p.119,圆外切四边形的两组对边的和相等.已知:如图7-69,四边形abcd的边ab、bc、cd、da和⊙o分别相切于l、m、n,p.求证:ab+cd=ad+bc.

分析:这是本书中唯一在今后可做为定理使用的例题.首先教师指导学生根据文字命题正确地使用已知,求证的形式把命题具体化.然后指导学生完成证明,证明过程参照教材.练习三,p.120中3.已知:如图7-70,在△abc中,bc=14cm,ac=9cm,ab=13cm,它的内切圆分别和bc、ac、ab切于点d、e、f,求af、bd、ce的长.

分析:这是一道利用几何图形的性质,采用代数的解题方法的一道计算题.教学中教师要注意引导学生通过解三元一次方程组来得到切线长.解:∵ab、ac分别切⊙o于f、e,∴af=ae.同理:bf=bd,cd=ce.设af=x,bd=y,ce=z.答:切线长af=4厘米,bd=9厘米,ce=5厘米.三、课堂小结:让学生阅读教材p.118至p.120,并总结归纳出本课的主要内容.121.切线长定义.2.切线长定理及其应用.提醒学生注意由切线长可得到一个等腰三角形.这一点和圆心的连线不但平分两切线的夹角,还垂直平分两切点间的线段.四、布置作业:1.教材p.131习题7.4  2、3、4.2.教材p.133b组3.12

本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/jiunianjishuxuejiaoan/38280.html

  • [大班数学教案位置关系]数学教案-两圆的位置关系

    课 题: 两圆的位置关系教学目的:掌握两圆的五种位置关系及判定方法;;教学重点:两圆的五种位置的判定.教学难点 :知识的综合运用.教学过程 :一,复习引入:请说出直线和圆的位置关系有哪几种?研究直线和圆的位置关系时,从两个角度来研究这种位置关系的,⑴直线和圆的公共点个数;⑵圆心到直线的距离d与半径...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 数学教案模板小学_数学教案- 函数(二)

    课题 函数(二) 一、教学目的1.使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。2.使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。3.使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法,并会求其函数值。4.通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 【数学教案圆柱体】数学教案-圆

    1、教材分析 (1)知识结构 (2)重点、难点分析 重点:①点和圆的三种位置关系,圆的有关概念,因为它们是研究圆的基础;②五种常见的点的轨迹,一是对几何图形的深刻理解,二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备 难点:① 圆的集合定义,学生不容易理解为什么必须满足两个条件,内容本身属于难点;...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 切线长定理|切线长定理

    1、教材分析 (1)知识结构 (2)重点、难点分析 重点:及其应用.因再次体现了圆的轴对称性,它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据,它属于工具知识,经常应用,因此它是本节的重点. 难点:与有关的证明和计算问题.如120页练习题中第3题,它不仅应用,还用到解方程组的知识,是代数...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 数学教案正方形_数学教案-正弦和余弦

    教学建议 1.知识结构:本小节主要学习正弦、余弦的概念,30、45、60角的正弦、余弦值,一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系,以及应用上述知识解决一些简单问题(包括引言中的问题)等 2.重点、难点分析 (1) 正弦、余弦函数的定义是本节的重点,因为它是全章乃至整个三角学的...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 小班三项大小比较数学教案_数学教案-二次三项式的因式分解(用公式法)

    一、教学目标 1.使学生理解二次三项式的意义;知道二次三项式的因式分解与一元二次方程的关系; 2.使学生会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式; 3.通过二次三项式因式分解方法的推导,进一步启发学生学习的兴趣,提高他们研究问题的能力; 4.通过二次三项式因式分解方法的推导,进...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 六年级上册数学教案圆|数学教案-两圆的公切线

    第一课时 两圆的公切线(一) 教学目标 : (1)理解两圆相切长等有关概念,掌握两圆外公切线长的求法; (2)培养学生的归纳、总结能力; (3)通过两圆外公切线长的求法向学生渗透“转化”思想. 教学重点: 理解两圆相切长等有关概念,两圆外公切线的求法. 教学难点 : 两圆外公切线和两圆外公切线长学生...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • [认识三角数学教案]数学教案-解直角三角形

    教学建议 1.知识结构: 本小节主要学习解直角三角形的概念,直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法 2.重点和难点分析: 教学重点和难点:直角三角形的解法 本节的重点和难点是直角三角形的解法 为了使学生熟练掌握直角三角形的解法,首先要使学生知道什么叫做解直角三角形,直角三角...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 【初三数学教案二次函数】数学教案-二次函数

    知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向〖大纲要求〗1. 理解二次函数的概念;2. 会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向,会用描点法画二次函数的图象;3. 会平移二次函数y=ax2(a≠0)的图象得到二次函数y=a(ax+m)2+k的图象,了解特殊与一般...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • [大班数学教案平面位置对应]数学教案-平面直角坐标系

    1、教材分析: ⑴知识结构: 日常生活及其它学科需要一种确定平面内点的位置的方法 在数学上,可以类比数轴,引出平面直角坐标系的概念 完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应,也把数与形统一了起来 ⑵重点、难点分析: 本节的重点是能正确画出直角坐标系,并能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读

Copyright @ 2011-2019 教案下载网 All Rights Reserved. 版权所有

免责声明 :本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

 站长统计