[圆二色谱]圆(二)
【jiaoan.jxxyjl.com--九年级数学教案】
教学目标：1、本节课使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念．2、初步会运用本节的概念判断真假命题．3、逐步培养学生亲自动手实践，总结出新概念的能力． 教学重点： 理解圆的有关概念．教学难点：对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解．教学过程：一、新课引入：同学们，上节课我们学习了圆的定义、点和圆的位置关系．教师提问学生回答上节课的知识点，学生之间互相补充、评价．接着启发学生在练习本上画一个圆，要求学生在圆上任取两点a、b．请同学们一边画图，一边观察，一边思考教师提出的问题．这两点a、b之间的部分是什么？连结两点得到线段ab又是什么？ab把圆分成两部分得到图形又叫做什么？在学生想说又叫不准的情况下，教师出示板书．这节课我们学习“7．1圆(二)”，本节专门研究圆的有关概念．二、新课讲解：学生画图后观察出圆的一些概念，由学生回答出概念的名称和内容．如果学生回答的很准确，教师不必重复．在学生回答中，教师板书出重点概念．1．弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦．教师提问一名中下生，“一个圆有多少条弦？”找一名中等生回答“在这些弦中，最长的弦是什么？怎么定义这个最长的弦？”2．直径：经过圆心的弦是直径．直径与半径之间关系找一名中下学生回答．3．圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧．简称弧．教师讲清弧的符号“ ”的表示．以a、b为端点的弧，记作 ，读作“圆弧ab”或“孤ab”．这时教师引导学生观察圆中的圆弧有几种情况？通过学生观察、比较、归纳出三种圆弧，师生一起总结出这三种弧的定义．半圆弧：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆弧．优弧：大于半圆的弧叫优弧．优弧cba，记作“ ”是优弧．劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧．这时幻灯打出一组练习题：练习1 判断下列语句是否正确？为什么？1．半圆是弧．2．弧是半圆．3．两个劣弧之和等于半圆．4．两个劣弧之和等于圆周长．这样做的目的使学生对圆弧的定义加以理解．弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．了解到弓形定义，为了使学生更好地了解圆中一条弦能得到两个弓形，引导学生观察得到，这样对今后学习弦所对的圆周角的问题起奠基作用．接下来讲同心圆、等圆、等弧的三个概念时，从字意义让学生探索出概念的内含外延．培养学生通过理解字意感受到图形与概念的有机结合，是学习好几何的基本保障．例如同心圆：即圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆．等圆的讲解以投影演示，让学生观察、比较得出等圆是互相重合两个圆．由等圆可以证明半径相等，直径相等．反过来半径相等，直径相等两个圆是等圆．同时告诉学生同圆或等圆的半径相等．等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．等弧是本节的难点，教师从引导学生能“理解互相重合”入手，联系到如果互相重合．说明同圆的半径相等，进一步证明满足同圆或等圆的前提条件．这样分析的好处是让学生真正认识到等圆、等弧都是从“互相重合”得到的，进一步理解“等弧”的条件已经具备同圆或等圆，这样又消除对等弧不理解的心理障碍，从而顺理成章的让学生从认识→到理解→最后到准确应用．12接下来给学生一组练习题巩固已学过的知识．学生回答，学生之间参与评价．练习2 判断题：1．直径是弦；2．弦是直径；3．半圆是弧，但弧不一定是半圆；4．半径相等的两个半圆是等弧；5．长度相等的两条弧是等弧；例2 如图在圆o中，ab、cd为直径．求证：ad∥bc．由学生分析，学生写出证明过程，学生纠正存在问题．巩固练习：教材p．66中2、3题(学生自己完成)．三、课堂小结：本节小结引导学生自己做出总结：1．本节所学的知识点有：2．方法上要进一步理解的有：①弦与直径，②弧与半圆，③同心圆、等圆指两个图形，④等圆，等弧是互相重合得到，等弧的条件作用．3．新定义符号“ ”的表示方法．四、布置作业：教材p．83中5题，p．82中1(3)、(4)．参考题：一、判断题（40分）（1）直径是弦，但弦不一定是直径。（）（2）半径相等的两个圆叫等圆。（）（3）直径相等的两个圆是等圆。（）（4）半圆是弧，但弧不一定是半圆。（）（5）长度相等的两条弧是等弧。（）（6）连接圆上任意两点所得的图形叫圆弧。（）（7）等弧的长度一定相等。（）（8）经过圆心的直线是直径。（）二、单选题（30分）（1）下列说法正确的是（） （a）半圆是弧（b）弧是半圆（c）劣弧大于半圆（d）优弧小于半圆（2）过圆o内一点的最长弦长为10cm，那么圆的直径是（ ） （a）20cm （b）10cm （c）5cm （d）以上都不对（3）下列说法中正确的是（） （a）四边形的四个顶点都在同一个圆上 （b）菱形的四个顶点在同一个圆上 （c）矩形的四个顶点在同一个圆上 （d）平行四边形的四个顶点在同一个圆上三、解答题（30分）（1）如图，已知ab为⊙o的直径，ac为弦，od∥bc交ac于d，od=4cm，求bc的长。（2）如图，已知rt △abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,垂足为d,∠a=30°,e是ac的中点,以d为圆心,de为半径作圆,问:(1)a、b、c三点与⊙d的位置关系如何？说明理由。(2)若bc=1，能否求出a点距离d的最短距离？
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教学建议 1．知识结构： 本小节主要学习解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法 2．重点和难点分析： 教学重点和难点：直角三角形的解法 本节的重点和难点是直角三角形的解法 为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角...
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【初三数学教案二次函数】数学教案－二次函数详细阅读
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