[圆二色谱]圆(二)
【jiaoan.jxxyjl.com--九年级数学教案】
教学目标：1、本节课使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念．2、初步会运用本节的概念判断真假命题．3、逐步培养学生亲自动手实践，总结出新概念的能力． 教学重点： 理解圆的有关概念．教学难点：对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解．教学过程：一、新课引入：同学们，上节课我们学习了圆的定义、点和圆的位置关系．教师提问学生回答上节课的知识点，学生之间互相补充、评价．接着启发学生在练习本上画一个圆，要求学生在圆上任取两点a、b．请同学们一边画图，一边观察，一边思考教师提出的问题．这两点a、b之间的部分是什么？连结两点得到线段ab又是什么？ab把圆分成两部分得到图形又叫做什么？在学生想说又叫不准的情况下，教师出示板书．这节课我们学习“7．1圆(二)”，本节专门研究圆的有关概念．二、新课讲解：学生画图后观察出圆的一些概念，由学生回答出概念的名称和内容．如果学生回答的很准确，教师不必重复．在学生回答中，教师板书出重点概念．1．弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦．教师提问一名中下生，“一个圆有多少条弦？”找一名中等生回答“在这些弦中，最长的弦是什么？怎么定义这个最长的弦？”2．直径：经过圆心的弦是直径．直径与半径之间关系找一名中下学生回答．3．圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧．简称弧．教师讲清弧的符号“ ”的表示．以a、b为端点的弧，记作 ，读作“圆弧ab”或“孤ab”．这时教师引导学生观察圆中的圆弧有几种情况？通过学生观察、比较、归纳出三种圆弧，师生一起总结出这三种弧的定义．半圆弧：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆弧．优弧：大于半圆的弧叫优弧．优弧cba，记作“ ”是优弧．劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧．这时幻灯打出一组练习题：练习1 判断下列语句是否正确？为什么？1．半圆是弧．2．弧是半圆．3．两个劣弧之和等于半圆．4．两个劣弧之和等于圆周长．这样做的目的使学生对圆弧的定义加以理解．弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．了解到弓形定义，为了使学生更好地了解圆中一条弦能得到两个弓形，引导学生观察得到，这样对今后学习弦所对的圆周角的问题起奠基作用．接下来讲同心圆、等圆、等弧的三个概念时，从字意义让学生探索出概念的内含外延．培养学生通过理解字意感受到图形与概念的有机结合，是学习好几何的基本保障．例如同心圆：即圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆．等圆的讲解以投影演示，让学生观察、比较得出等圆是互相重合两个圆．由等圆可以证明半径相等，直径相等．反过来半径相等，直径相等两个圆是等圆．同时告诉学生同圆或等圆的半径相等．等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．等弧是本节的难点，教师从引导学生能“理解互相重合”入手，联系到如果互相重合．说明同圆的半径相等，进一步证明满足同圆或等圆的前提条件．这样分析的好处是让学生真正认识到等圆、等弧都是从“互相重合”得到的，进一步理解“等弧”的条件已经具备同圆或等圆，这样又消除对等弧不理解的心理障碍，从而顺理成章的让学生从认识→到理解→最后到准确应用．12接下来给学生一组练习题巩固已学过的知识．学生回答，学生之间参与评价．练习2 判断题：1．直径是弦；2．弦是直径；3．半圆是弧，但弧不一定是半圆；4．半径相等的两个半圆是等弧；5．长度相等的两条弧是等弧；例2 如图在圆o中，ab、cd为直径．求证：ad∥bc．由学生分析，学生写出证明过程，学生纠正存在问题．巩固练习：教材p．66中2、3题(学生自己完成)．三、课堂小结：本节小结引导学生自己做出总结：1．本节所学的知识点有：2．方法上要进一步理解的有：①弦与直径，②弧与半圆，③同心圆、等圆指两个图形，④等圆，等弧是互相重合得到，等弧的条件作用．3．新定义符号“ ”的表示方法．四、布置作业：教材p．83中5题，p．82中1(3)、(4)．参考题：一、判断题（40分）（1）直径是弦，但弦不一定是直径。（）（2）半径相等的两个圆叫等圆。（）（3）直径相等的两个圆是等圆。（）（4）半圆是弧，但弧不一定是半圆。（）（5）长度相等的两条弧是等弧。（）（6）连接圆上任意两点所得的图形叫圆弧。（）（7）等弧的长度一定相等。（）（8）经过圆心的直线是直径。（）二、单选题（30分）（1）下列说法正确的是（） （a）半圆是弧（b）弧是半圆（c）劣弧大于半圆（d）优弧小于半圆（2）过圆o内一点的最长弦长为10cm，那么圆的直径是（ ） （a）20cm （b）10cm （c）5cm （d）以上都不对（3）下列说法中正确的是（） （a）四边形的四个顶点都在同一个圆上 （b）菱形的四个顶点在同一个圆上 （c）矩形的四个顶点在同一个圆上 （d）平行四边形的四个顶点在同一个圆上三、解答题（30分）（1）如图，已知ab为⊙o的直径，ac为弦，od∥bc交ac于d，od=4cm，求bc的长。（2）如图，已知rt △abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,垂足为d,∠a=30°,e是ac的中点,以d为圆心,de为半径作圆,问:(1)a、b、c三点与⊙d的位置关系如何？说明理由。(2)若bc=1，能否求出a点距离d的最短距离？
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切线长定理_切线长定理详细阅读
1、教材分析 （1）知识结构 （2）重点、难点分析 重点：及其应用．因再次体现了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据，它属于工具知识，经常应用，因此它是本节的重点． 难点：与有关的证明和计算问题．如120页练习题中第3题，它不仅应用，还用到解方程组的知识，是代数...
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一元二次方程根的判别式应用|一元二次方程的根的判别式（一）详细阅读
1 知识结构： 2 重点、难点分析 （1）本节的重点是会用判别式判定根的情况 一元二次方程的根的判别式是比较重要的，用它可以判断一元二次方程根的情况，有助于我们顺利地解一元二次方程，也可以利用它进一步学习函数的有关内容，所以，它是本节课的重点 （2）本节的难点是一元二次方程根的三种情况的推导...
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[垂直于弦的直径教案]垂直于弦的直径详细阅读
第一课时 垂直于弦的直径(一) 教学目标: (1)理解圆的轴对称性及垂径定理的推证过程;能初步应用垂径定理进行计算和证实; (2)进一步培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力; (3)通过圆的对称性,培养学生对数学的审美观,并激发学生对数学的热爱 教学重点、难点:...
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圆和圆的位置关系|圆和圆的位置关系详细阅读
1、教材分析 （1）知识结构 （2）重点、难点分析 重点：两圆的位置关系和两圆相交、相切的性质．它们是本节的主要内容，是圆的重要概念性知识，也是今后研究圆与圆问题的基础知识． 难点：两圆位置关系的判定与相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦的性质的运用．由于两圆位置关系有5种类型，特别是相离有外离和...
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相切约束的作图原理|相切在作图中的应用详细阅读
1、教材分析 （1）知识结构 （2）重点、难点分析 重点：使学生理解画“连接”图形的理论依据．它是本节内容的核心，也是今后在实际制图应用中的基础． 难点：①对“连接”图形原理的理解．因为它是应用抽象知识来描述客观问题，学生常常因抽象思维能力较弱，而没有真正理解和掌握；②线段与弧、弧与弧连接时圆心位置...
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二次函数的图像和性质|一次函数的图象和性质详细阅读
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教学目标 1． 了解整式方程和的概念；2． 知道的一般形式，会把化成一般形式。3． 通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点： 重点：的概念和它的一般形式。 难点：对的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。教学建议...
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反比例函数及其图象的教学设计_反比例函数及其图象详细阅读
教学设计示例1 教学目标 ： 1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式； 2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质； 3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想； 4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程； 5、培养学生的观察能力...
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教学目标： 1、使学生能进一步理解函数的定义，根据实际情况求函数的定义域，并能利用函数解决实际问题中的最值问题。 2、渗透函数的数学思想，培养学生的数学建模能力，以及解决实际问题的能力。 3、能初步建立应用数学的意识，体会到数学的抽象性和广泛应用性。 教学重点： 1、从实际问题中抽象概括出运动变化的...
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【目的要求】1、使学生初步理解与正比例函数的概念。2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定与正比例函数的解析式。【教学重点、难点】以及正比例函数的解析式【教学过程 】一、复习提问： 1、什么是函数? 2、函数有哪几种表示方法？3、举出几个函数的例子。二、新课讲解：可以选用提问时学生举出的...