[圆二色谱]圆(二)
【jiaoan.jxxyjl.com--九年级数学教案】
教学目标：1、本节课使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念．2、初步会运用本节的概念判断真假命题．3、逐步培养学生亲自动手实践，总结出新概念的能力． 教学重点： 理解圆的有关概念．教学难点：对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解．教学过程：一、新课引入：同学们，上节课我们学习了圆的定义、点和圆的位置关系．教师提问学生回答上节课的知识点，学生之间互相补充、评价．接着启发学生在练习本上画一个圆，要求学生在圆上任取两点a、b．请同学们一边画图，一边观察，一边思考教师提出的问题．这两点a、b之间的部分是什么？连结两点得到线段ab又是什么？ab把圆分成两部分得到图形又叫做什么？在学生想说又叫不准的情况下，教师出示板书．这节课我们学习“7．1圆(二)”，本节专门研究圆的有关概念．二、新课讲解：学生画图后观察出圆的一些概念，由学生回答出概念的名称和内容．如果学生回答的很准确，教师不必重复．在学生回答中，教师板书出重点概念．1．弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦．教师提问一名中下生，“一个圆有多少条弦？”找一名中等生回答“在这些弦中，最长的弦是什么？怎么定义这个最长的弦？”2．直径：经过圆心的弦是直径．直径与半径之间关系找一名中下学生回答．3．圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧．简称弧．教师讲清弧的符号“ ”的表示．以a、b为端点的弧，记作 ，读作“圆弧ab”或“孤ab”．这时教师引导学生观察圆中的圆弧有几种情况？通过学生观察、比较、归纳出三种圆弧，师生一起总结出这三种弧的定义．半圆弧：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆弧．优弧：大于半圆的弧叫优弧．优弧cba，记作“ ”是优弧．劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧．这时幻灯打出一组练习题：练习1 判断下列语句是否正确？为什么？1．半圆是弧．2．弧是半圆．3．两个劣弧之和等于半圆．4．两个劣弧之和等于圆周长．这样做的目的使学生对圆弧的定义加以理解．弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．了解到弓形定义，为了使学生更好地了解圆中一条弦能得到两个弓形，引导学生观察得到，这样对今后学习弦所对的圆周角的问题起奠基作用．接下来讲同心圆、等圆、等弧的三个概念时，从字意义让学生探索出概念的内含外延．培养学生通过理解字意感受到图形与概念的有机结合，是学习好几何的基本保障．例如同心圆：即圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆．等圆的讲解以投影演示，让学生观察、比较得出等圆是互相重合两个圆．由等圆可以证明半径相等，直径相等．反过来半径相等，直径相等两个圆是等圆．同时告诉学生同圆或等圆的半径相等．等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．等弧是本节的难点，教师从引导学生能“理解互相重合”入手，联系到如果互相重合．说明同圆的半径相等，进一步证明满足同圆或等圆的前提条件．这样分析的好处是让学生真正认识到等圆、等弧都是从“互相重合”得到的，进一步理解“等弧”的条件已经具备同圆或等圆，这样又消除对等弧不理解的心理障碍，从而顺理成章的让学生从认识→到理解→最后到准确应用．12接下来给学生一组练习题巩固已学过的知识．学生回答，学生之间参与评价．练习2 判断题：1．直径是弦；2．弦是直径；3．半圆是弧，但弧不一定是半圆；4．半径相等的两个半圆是等弧；5．长度相等的两条弧是等弧；例2 如图在圆o中，ab、cd为直径．求证：ad∥bc．由学生分析，学生写出证明过程，学生纠正存在问题．巩固练习：教材p．66中2、3题(学生自己完成)．三、课堂小结：本节小结引导学生自己做出总结：1．本节所学的知识点有：2．方法上要进一步理解的有：①弦与直径，②弧与半圆，③同心圆、等圆指两个图形，④等圆，等弧是互相重合得到，等弧的条件作用．3．新定义符号“ ”的表示方法．四、布置作业：教材p．83中5题，p．82中1(3)、(4)．参考题：一、判断题（40分）（1）直径是弦，但弦不一定是直径。（）（2）半径相等的两个圆叫等圆。（）（3）直径相等的两个圆是等圆。（）（4）半圆是弧，但弧不一定是半圆。（）（5）长度相等的两条弧是等弧。（）（6）连接圆上任意两点所得的图形叫圆弧。（）（7）等弧的长度一定相等。（）（8）经过圆心的直线是直径。（）二、单选题（30分）（1）下列说法正确的是（） （a）半圆是弧（b）弧是半圆（c）劣弧大于半圆（d）优弧小于半圆（2）过圆o内一点的最长弦长为10cm，那么圆的直径是（ ） （a）20cm （b）10cm （c）5cm （d）以上都不对（3）下列说法中正确的是（） （a）四边形的四个顶点都在同一个圆上 （b）菱形的四个顶点在同一个圆上 （c）矩形的四个顶点在同一个圆上 （d）平行四边形的四个顶点在同一个圆上三、解答题（30分）（1）如图，已知ab为⊙o的直径，ac为弦，od∥bc交ac于d，od=4cm，求bc的长。（2）如图，已知rt △abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,垂足为d,∠a=30°,e是ac的中点,以d为圆心,de为半径作圆,问:(1)a、b、c三点与⊙d的位置关系如何？说明理由。(2)若bc=1，能否求出a点距离d的最短距离？
12
本文来源：https://jiaoan.jxxyjl.com/jiunianjishuxuejiaoan/38273.html
-
正弦和余弦_正弦和余弦详细阅读
教学建议 1．知识结构：本小节主要学习正弦、余弦的概念，30°、45°、60°角的正弦、余弦值，一个锐角的正弦（余弦）值与它的余角的余弦（正弦）值之间的关系，以及应用上述知识解决一些简单问题（包括引言中的问题）等 2．重点、难点分析 （1） 正弦、余弦函数的定义是本节的重点，因为它是全章乃至整个三...
-
[圆的内接四边形有什么性质]圆的内接四边形详细阅读
1 知识结构 2 重点、难点分析 重点：圆内接四边形的性质定理．它是圆中探求角相等或互补关系的常用定理，同时也是转移角的常用方法． 难点：定理的灵活运用．使用性质定理时应注意观察图形、分析图形，不要弄错四边形的 外角和它的内对角的相互对应位置． 3 教法建议 本节内容需要一个课时． （1）教...
-
【扇形所含弓形的面积】圆、扇形、弓形的面积详细阅读
(一) 教学目标 ： 1、掌握扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算； 2、通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力； 3、在扇形面积公式的推导和例题教学过程 中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想． 教学重点：扇形面积公式的导出及应用．...
-
方差公式|方差详细阅读
教学设计示例1第一课时 素质教育目标 （一）知识教学点 使学生了解、标准差的意义，会计算一组数据的与标准差 （二）能力训练点 1．培养学生的计算能力 2．培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生的发散思维能力 （三）德育渗透点 1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯 2．渗透数学...
-
两圆的公切线条数|两圆的公切线详细阅读
第一课时 （一） 教学目标 ： （1）理解两圆相切长等有关概念，掌握两圆外公切线长的求法； （2）培养学生的归纳、总结能力； （3）通过两圆外公切线长的求法向学生渗透“转化”思想． 教学重点： 理解两圆相切长等有关概念，两圆外公切线的求法． 教学难点 ： 两圆外公切线和两圆外公切线长学生理解的不透，...
-
二次函数y=ax2的图象和性质|二次函数y=ax2的图象详细阅读
教学设计示例1 课题：二次函数 的图象 教学目标： 1、会用描点法画出二次函数 的图象； 2、根据图象观察、分析出二次函数 的性质； 3、进一步理解二次函数和抛物线的有关知识 4、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点； 5、渗透数形结合的数学思想方法，培养观察能力和分析问题的能力； 6、培养学生勇于探...
-
[圆的内接四边形有什么性质]圆的内接四边形详细阅读
1 知识结构 2 重点、难点分析 重点：圆内接四边形的性质定理．它是圆中探求角相等或互补关系的常用定理，同时也是转移角的常用方法． 难点：定理的灵活运用．使用性质定理时应注意观察图形、分析图形，不要弄错四边形的 外角和它的内对角的相互对应位置． 3 教法建议 本节内容需要一个课时． （1）教...
-
[相切约束的作图原理]相切在作图中的应用详细阅读
1、教材分析 （1）知识结构 （2）重点、难点分析 重点：使学生理解画“连接”图形的理论依据．它是本节内容的核心，也是今后在实际制图应用中的基础． 难点：①对“连接”图形原理的理解．因为它是应用抽象知识来描述客观问题，学生常常因抽象思维能力较弱，而没有真正理解和掌握；②线段与弧、弧与弧连接时圆心位置...
-
【圆周角定理】圆周角详细阅读
第一课时 （一） 教学目标 ： （1）理解的概念,掌握的两个特征、定理的内容及简单应用； （2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力； （3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法． 教学重点：的概念和定理 教学难点 ：定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳...
-
可化为一元二次方程的分式方程的解法_可化为一元二次方程的分式方程详细阅读
一、教学目标 1．使学生掌握的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根 2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法； 3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点 二、重点·难点·疑点及解决办法 1．教学重点：的解法． 2．教学难点...