字母能表示什么数|字母能表示什么
【jiaoan.jxxyjl.com--高二数学教案】
教材：北师大义务教育课程标准教科书七年级一册（P89--93）
一、知识与能力目标：
1、经历探索规律并用代数式表示规律的过程，体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
2、能用字母和代数式表示以前学过的运算律，计算公式和变化规律。
二、过程与方法目标：
通过用火柴棒摆正方形的实例让学生体会字母表示数的意义。
三、情感与价值目标：
培养学生探究、创新的精神和合作交流的学习习惯
四、教学流程：
1、 情景导入
播放有关青蛙的影片剪辑
2、课前热身：
一首永远唱不完的儿歌：
1只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙二张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙三张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
___只青蛙一张嘴，___只眼睛__条腿，__声扑通跳下水；
互动1：
师：你能用一句话表示这首歌吗？
生：我用字母X表示青蛙的只数，这首儿歌就表示x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水；
3、解读研究
课本引例：
如上图：搭一个正方形需4根火柴，按图中方式：
互动2：
师：观察图形，数一数，各需多少火柴棒？
生：搭2个正方形需7根， 搭3个正方形需10根
搭10个正方形需31根， 搭100个正方形需301根。
师：若用X表示正方形的个数，搭X个正方形需多少根火柴棒？
生：3x+1 。
师：请学生们以小组为单位讨论。
明确：让学生知道分析规律，利用规律，计算根树。通过分组合作交流，由浅入深地得出火柴棒的根数，实现从具体到一般规律的过渡，给学生充足时间。
师：请每组派一位代表来陈述你们组的方法。
课内练习：课本91页“做一做”
互动3：
师：回忆以前学习的知识，下面各题的结果是什么？
（1）用a，b来表示两个数。建造加法交换律a+b=b+a；
乘法交换律：ab=ba, a、b、c表示三个数，那么乘法的结合律上a{b+c}=a×b+ a×c
（2）m表示长方形的长，n表示宽，长方形的周长是2（m+n）; 面积是m*n.
（3） 一辆车每小时行S千米，它的速度v千米/小时，需要（s/v）小时。
（4）某厂去年的厂产值是P万元，今年的产值比去年的2倍少3万元，，今年的产值是（2p+3 ）万元
生：回答每题的结果
师：通过上面的练习题，你发现？
生：运算法则、计算公式、数量关系
明确：通过这组练习，使学生在已有知识的基础上，与本节课知识相结合，体会字母的作用
课内练习三：1、课本P92页“做一做”
2、找规律：观察下列等式：
13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102……
猜出什么规律，并把这种规律用等式写出来13+23+33+43+……+n3=(1+2+3+4+……+n)2
4、学习小结：
（1）、内容总结
？
（2）方法归纳：
学习了本节课的内容，同学们有什么体会？
5、目标检测
课本92页，习题3.1
6、巩固练习：课本92页“随堂练习”
五板书设计 ：
练习题目
评析
引例
练习题
评析
任何数、计算公式、运算法则，数量关系，变化规律……
六、数学反思：
1、找规律，从1到n思维有一定的空间距离，要能做到准确无误，代数式可灵活多样，对学生来说有点难度。
2、从数据到字母的过度，反应从特殊到一般又从一般到特殊，这是我们研究问题的普通方法，要反复训练巩固。
3、字母表示数的范围宽广，内容丰富，学会用字母去表示我们身边的数学，以前学过的数学内容。
-
算术平均数和几何平均数的不等式_算术平均数与几何平均数（一）详细阅读
教学目标 （1）掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”这一重要定理； （2）能运用定理证明不等式及求一些函数的最值； （3）能够解决一些简单的实际问题； （4）通过对不等式的结构的分析及特征的把握掌握重要不等式的联系； （5）通过对重要不等式的证明和等号成立的条件的分析，培养学生严谨科...
-
算术平均数和几何平均数的不等式_算术平均数与几何平均数（二）详细阅读
第一课时一、教材分析 （一）教材所处的地位和作用 “算术平均数与几何平均数”是全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）数学第二册（上）“不等式”一章的内容，是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究．本节内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点，所以本节内容是培养学生应用...
-
曲线和方程_曲线和方程详细阅读
教学目标 （1）了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题． （2）理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念． （3）通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点． （4）通过求曲线方程的教学，培养学生的转...
-
不等式的性质二是什么|不等式的性质（二）详细阅读
第二课时教学目标 1．理解同向不等式，异向不等式概念； 2．掌握并会证明定理1，2，3； 3．理解定理3的推论是同向不等式相加法则的依据，定理3是移项法则的依据； 4．初步理解证明不等式的逻辑推理方法 教学重点：定理1，2，3的证明的证明思路和推导过程教学难点 ：理解证明不等式的逻辑推理方法教学...
-
[直线的倾斜角和斜率教案]直线的倾斜角和斜率详细阅读
教学目标 （1）了解直线方程的概念． （2）正确理解直线倾斜角和斜率概念．理解每条直线的倾斜角是唯一的，但不是每条直线都存在斜率． （3）理解公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式． （4）通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交...
-
算术平均数和几何平均数的不等式_算术平均数与几何平均数（二）详细阅读
第一课时一、教材分析 （一）教材所处的地位和作用 “算术平均数与几何平均数”是全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）数学第二册（上）“不等式”一章的内容，是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究．本节内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点，所以本节内容是培养学生应用...
-
[简单的线性规划教案]简单的线性规划（二）详细阅读
线性规划教学设计方案（二）教学目标 巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域，能用此来求目标函数的最值．重点难点 理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点． 如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点．教学步骤【新课引入】 我们知道，二元一次不等式和二元一次不等式组都表示平面...
-
[二阶琴生不等式的证明]不等式的证明（二）详细阅读
第二课时教学目标 1．进一步熟练掌握比较法证明不等式； 2．了解作商比较法证明不等式； 3．提高学生解题时应变能力 教学重点 比较法的应用教学难点 常见解题技巧教学方法 启发引导式教学活动 （一）导入 新课 （教师活动）教师打出字幕（复习提问），请三位同学回答问题，教师点评． （学生活动...
-
【简单的线性规划一】简单的线性规划（一）详细阅读
教学目标 （1）使学生了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平面区域； （2）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念； （3）了解线性规化问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题； （4）培养学生观察、联想以...
-
一元函数不等式的证明|不等式的证明(一）详细阅读
教学目标 （1）理解证明不等式的三种方法：比较法、综合法和分析法的意义； （2）掌握用比较法、综合法和分析法来证简单的不等式； （3）能灵活根据题目选择适当地证明方法来证不等式； （4）能用不等式证明的方法解决一些实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力； （6）通过不等式证明，培养学生逻辑推理...