字母能表示什么数|字母能表示什么
【jiaoan.jxxyjl.com--高二数学教案】
教材：北师大义务教育课程标准教科书七年级一册（P89--93）
一、知识与能力目标：
1、经历探索规律并用代数式表示规律的过程，体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
2、能用字母和代数式表示以前学过的运算律，计算公式和变化规律。
二、过程与方法目标：
通过用火柴棒摆正方形的实例让学生体会字母表示数的意义。
三、情感与价值目标：
培养学生探究、创新的精神和合作交流的学习习惯
四、教学流程：
1、 情景导入
播放有关青蛙的影片剪辑
2、课前热身：
一首永远唱不完的儿歌：
1只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙二张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙三张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
___只青蛙一张嘴，___只眼睛__条腿，__声扑通跳下水；
互动1：
师：你能用一句话表示这首歌吗？
生：我用字母X表示青蛙的只数，这首儿歌就表示x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水；
3、解读研究
课本引例：
如上图：搭一个正方形需4根火柴，按图中方式：
互动2：
师：观察图形，数一数，各需多少火柴棒？
生：搭2个正方形需7根， 搭3个正方形需10根
搭10个正方形需31根， 搭100个正方形需301根。
师：若用X表示正方形的个数，搭X个正方形需多少根火柴棒？
生：3x+1 。
师：请学生们以小组为单位讨论。
明确：让学生知道分析规律，利用规律，计算根树。通过分组合作交流，由浅入深地得出火柴棒的根数，实现从具体到一般规律的过渡，给学生充足时间。
师：请每组派一位代表来陈述你们组的方法。
课内练习：课本91页“做一做”
互动3：
师：回忆以前学习的知识，下面各题的结果是什么？
（1）用a，b来表示两个数。建造加法交换律a+b=b+a；
乘法交换律：ab=ba, a、b、c表示三个数，那么乘法的结合律上a{b+c}=a×b+ a×c
（2）m表示长方形的长，n表示宽，长方形的周长是2（m+n）; 面积是m*n.
（3） 一辆车每小时行S千米，它的速度v千米/小时，需要（s/v）小时。
（4）某厂去年的厂产值是P万元，今年的产值比去年的2倍少3万元，，今年的产值是（2p+3 ）万元
生：回答每题的结果
师：通过上面的练习题，你发现？
生：运算法则、计算公式、数量关系
明确：通过这组练习，使学生在已有知识的基础上，与本节课知识相结合，体会字母的作用
课内练习三：1、课本P92页“做一做”
2、找规律：观察下列等式：
13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102……
猜出什么规律，并把这种规律用等式写出来13+23+33+43+……+n3=(1+2+3+4+……+n)2
4、学习小结：
（1）、内容总结
？
（2）方法归纳：
学习了本节课的内容，同学们有什么体会？
5、目标检测
课本92页，习题3.1
6、巩固练习：课本92页“随堂练习”
五板书设计 ：
练习题目
评析
引例
练习题
评析
任何数、计算公式、运算法则，数量关系，变化规律……
六、数学反思：
1、找规律，从1到n思维有一定的空间距离，要能做到准确无误，代数式可灵活多样，对学生来说有点难度。
2、从数据到字母的过度，反应从特殊到一般又从一般到特殊，这是我们研究问题的普通方法，要反复训练巩固。
3、字母表示数的范围宽广，内容丰富，学会用字母去表示我们身边的数学，以前学过的数学内容。
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