【三角形全等的判定教学视频】三角形全等的判定
【jiaoan.jxxyjl.com--八年级数学教案】
教学目标：
1．三角形全等的“边角边”的条件．
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
3．掌握三角形全等的“sａs”条件，能运用“sａs”证明简单的三角形全等问题．
能力训练要求：
1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．
2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
情感与价值观要求
通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．
教学重点：
三角形全等的条件(sas)．
教学难点：
寻求三角形全等的条件．
教学方法：探究式教学
教具准备：直尺，三角板，圆规，纸，剪刀
教学过程：
一、创设情境，复习提问
1．怎样的两个三角形是全等三角形？
2．全等三角形的性质？
3．三角形全等的判定ⅰ(sss)的内容是什么？
4.三个角对应相等的2个三角形是否全等？举例说明。
二、导入新课
1.交流探究
已知任意△abc，画△a"b"c"，使a"b"＝ab，a"c"＝ac，∠a"＝∠a．
把画好的△a"b"c"，剪下放在△abc上，观察这两个三角形是否全等？
作法：（1）画∠da"e=∠a
(2)在射线a"d上截取a"b"=ab,在射线a"e上截取a"c"=ac
(3)连接b"c"
用上述方法画出的△abc与△a"b"c"全等
在纸片上按上述方法作图，做好后让学生剪下，观察这两个三角形是否重合。
2.交流对话， 获得新知
从中你得到什么结论？
边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“sas”)
3.应用新知，体验成功
（1）如图，ab＝ac，f、e分别是ab、ac的中点
求证：△abe≌△acf．
证明：∵f、e分别是ab、ac的中点
∴af= ab ae= ac(中点的定义)
∵ab＝ac
∴af=ae
在△abe和△acf中
af=ae
∠a=∠a（公共角）
ab=ac
∴△abe≌△acf．（sas）
（2）例2如图有一池塘要测池塘两端a、b的距离，可先在平地上取一个可以直接到达a和b的点c，连接ac并延长到d，使cd＝ca，连接bc并延长到e，使ce＝cb．连接de，那么量出de的长就是a、b的距离，为什么?
分析：如果能证明△abc≌△dec,就可以得出ab=de
证明：在△abc和△dec中
cd=ca
∠acb=∠dce（对顶角相等）
cb=ce
∴△abc≌△dec(sas)
∴ab=de(全等三角形的对应边相等)
总结：证明分别属于两个三角形的线段或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。
（3）再次探究，释解疑惑
我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?12
教师用直尺和圆规搭建一个简易模型，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
三．巩固练习
课本p10页练习第1,2题
四、课 时 小 结：
1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件．
2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理．
五．布置作业
课本p15习题11.2第3,4题
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