[真分数和假分数]真分数和假分数

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

课题一：
教学要求  ①使学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数，学会把假分数化成整数。②培养学生观察、比较、抽象概括的能力。③渗透集合转化的数学思想方法。
教学重点  的特征。
教学用具  投影仪，例1、例2的直观图。
教学过程 
一、创设情境
1．用分数表示图中的阴影部分。

       （   ）          （   ）
2．填空。
3÷4= 8÷11=       =（   ）÷（   ） =（  ）÷（  ）
二、探索研究
1．认识真分数。
（1）出示例1，引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。
（2）比较例1中三个分数的分子和分母的大小（ 、 、 的分子都比分母小）。
（3）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？
（4）指出：像 、 、 这样的分数都叫做真分数。你能再举几个真分数吗？
提问：什么样的分数叫做真分数？真分数有什么特点？
板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
2．认识假分数。
（1）出示例2 直观图，指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。
（2）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（ =1， 和 都大于1）
（3）像 、 、 等都是假分数。谁能说说什么样的分数叫做假分数？假分数有什么特征？
板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。
3．练习：教材第99 页上面的“做一做“。
4．揭示课题。
从上面的直线图中可以看到，分数可以分为几类？哪两类？（板书课题：）
5．练习。
（1）练习二十一第1题。
（2）第2题。练习后要求学生用彩色笔将用线分割开来。
6．认识把假分数化成整数。
（1）观察上表中的分数，哪些分数的分子是分母的倍数？
板书： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 。
（2）利用分数与除法的关系，算出它们的商是多少？观察它们的商有什么特点？
结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。
（2） 结合例2直观图进一步说明 =1和 =2的算理。
四、课堂实践
1．教材第99页的例3下面的“做一做“。
2．判断。
（1）真分数一定小于假分数。
（2）假分数都大于1。
（3）小于 的真分数只有6个。
3．游戏。
形式：教师出示带有括号的分数，让学生举出手中的数字卡，按要求填数。
（1）使 为真分数。
（2）使 是真分数。
（3） ，组成分母是5的假分数。
（4） ，组成分子是5的假分数。
五、课堂小结
谁能小结本节课的内容？谈谈你获得了什么知识？对分数又有哪些新的认识？
六、课堂作业 
练习二十一第3题。
七、思考练习
写出分母是7的所有真分数和分子是7的所有假分数。

课题二：把假分数化成带分数
教学要求  ①使学生理解带分数的意义，会读、会写带分数；能正确地把假分数化成带分数。②培养学生总阅读数学材料的能力。③渗透转化的数学思想。
教学重点  假分数化成带分数的方法。
教学过程 
一、创设情境
1．判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数？
                      
2．观察以上假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分成几类？
             分子是分母倍数的分数——整数
板书：假分数
                 分子不是分母倍数的分数
3．分子是分母倍数的分数化成整数。
学生独立练习，集体订正。
二、揭示课题
像这样分子不是分母倍数的假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们就来学习“把假分数化成带分数”。（板书课题）
三、探索研究
1、认识带分数的意义及读写方法。
（1）出示例2图③，向学生指出：这是我们昨天认识的假分数 。从图上可以看到 是由 （就是2，教师把黑板上的圆片翻一面成2个整圆）和 合成的数，可以写成2 。2 就是带分数。
（2）观察2 ，它是由哪两部分组成的？
                  2
板书：    整数部分    分数部分
（3）提问：什么是带分数？
板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数。
（4）认识带分数的读法。
①2 读作：二又五分之一。
②练习。读出下列各带分数。
1    5   3   6
2．学习把假分数化成带分数的方法。
（1）自学例4，把 和 这两个假分数化成带分数。
（2）组织学生讨论。
①把 和 这两个假分数化成带分数的方法是什么？根据分数单位的个数怎样想？根据分数与除法的关系怎样化？
②根据分数与除法的关系改写的方法是什么？
归纳：把假分数化成带分数，用分母除分子，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
（3）练一练：把复习题第1题中分子不是分母倍数的假分数化成带分数。
（4）引导学生总结把假分数化成整数或者带分数的方法，并让学生阅读课本第99页最后一段话。
四、课堂实践
1、教材第100页“做一做”。
2、练习二十一第4、6题。
3、用分数表示下面各题的商，能化成带分数的就化成带分数。
16÷19   180÷15   27÷23   104÷5
五、课堂小结
1、什么是带分数？带分数有什么特征？
2、带分数与假分数的关系是怎样的？
3、把假分数化成带分数或者整数的方法是什么？
六、课堂作业 
练习二十一第5、7、8、9题。

课题三：把整数或带分数化成假分数
教学要求  ①使学生理解并掌握把整数或带分数化成假分数的方法，能够正确地把整数化成指定分母的假分数及把带分数化成假分数。②培养学生归纳概括的能力。③培养学生认真仔细的良好习惯。
教学重点  把整数或带分数化成假分数的方法。
教学过程 
一、创设情境
把下面的假分数化成整数或带分数。
             
二、揭示课题
这节课我们学习“把整数或带分数化成假分数”（板书课题）
三、探索研究
1．把1化成指定分母的假分数。
（1）出示例5后，着重帮助学生理解题意。使学生明白“把1化成分母为2、3、4、5……的分数，也就是说把单位”1“平均分成2份、3份、4份……，分别取它们的全部。
（2）直观演示。把1个圆平均分成2份，每份是 ，这个圆里有2个 ，2个 是 ，1=。
也可以把这个圆平均分成3份，每份是 ，这个圆里有3个 ，3个 是 ，1=。
同样可以得到1=、1=…
由此可知：1=====…
（3）小结：1可以化成分子、分母（0除外）相同的假分数。
练一练：1====。
想一想：其它整数能不能化成分母是任意自然数的假分数呢？
2、把整数化成指定分母的假分数。
（1）出示已画好的例6直线图，让学生观察后说说下列整数对应的假分数是几？
       1=        2=        3=         4=        5=
（2）把2化成分母是3的假分数。
因为1里面有3个 ，所以2里面有（3×2）个 ，即 （在直线上数出6个 ） 。
板书：2==    或2=
（3）把5化成分母是3的假分数。
想一想：1里面有（  ）个 ，5里面有（□×□）个 。
板书：5==或5=
（4）怎样把2、5分别化成分母是4的假分数？
学生独立练习，集体订正。
讨论：把整数（0除外）化成假分数的方法是什么？
（5）小结：①和其它整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数的假分数。②把整数化成假分数，用指定的分母作分母，用分母和整数相乘的积作分子。
练一练：8==      12==（   ）
3．把带分数化成假分数。
（1）出示例7直线图，让学生围绕下面的问题进行自学。
①2 这个分数是由哪两部分合成的？
②怎样把2化成分母是5的假分数？
③真分数部分是多少个 ？
④把整数部分和真分数部分合在一起一共是多少个 ？
（2）汇报自学情况，教师板书：
2 ==
（3）引导学生归纳出带分数化成假分数的方法。
练一练：1 ==。4 ==。
四、课堂实践
教材第104页第1、2题。
五、课堂小结
1、把整数化成用指定分母作分母的假分数的方法是什么？
2、把带分数化成假分数的方法是什么？
3、两者在方法上有什么不相同？有什么不同？
六、课堂作业 
练习二十二第1~3题。
七、思考练习
一个带分数，它的分数部分分子是5，把它化成假分数后分子是21，这个带分数是（ ）或（  ）。

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