公倍数和最小公倍数的关系_《公倍数和最小公倍数》教案及反思
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教学内容:书第22页~23页例1、例2和“练一练”,练习四第1~4题。教学目标:1.让学生认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2.让学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数,并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法,进行有条理的思考。3.让学生在学习过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。
教学重点:1.理解公倍数和最小公倍数的含义。
2.掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学过程:
一、游戏导入,激发兴趣
谈话:今天我们先玩找朋友的游戏。
(黑板上标有4、6数字,其他同学的号码是他们其中一位手中卡片的倍数就请站起来,两位同学收上符合要求的号码贴在黑板上。)
出现争朋友的情况提问:你们为什么争朋友?(12、24等既是4的倍数,同时也是6的倍数)
那么12、24等数与4、6是什么关系呢?今天我们就来继续研究关于倍数的知识。
二、教学例1,认识公倍数
多媒体出示例1
1. 想一想
谈话:如果用一些长是3厘米、宽是5厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上,看看铺的结果怎样?(教师提供材料,如果学生不能解决可以拼一拼)
学生说猜想的结果和想法。
2. 议一议
提问:为什么用这样的长方形纸片能正好铺边长6厘米的正方形?学生观察正方形的边长与长、宽之间的关系。
引导:用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形,每条边各铺几次?怎样用算式表示?
铺边长8厘米的正方形呢?每条边都能正好铺完吗?
提问:这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形?(同桌交流讨论)
组织学生说一说。
提问:能说说你的理由吗?
引导学生明确12、18、24……除以2和3都没有余数。
提问:6、12、18、24……这些数与2有什么关系?与3呢?学生发现6、12、18、24……既是2的倍数,又是3的倍数。
谈话:只要正方形的边长既是2的倍数,又是3的倍数,这样的正方形就能正好铺满。6、12、18、24……既是2的倍数,又是3的倍数它们是2和3的公倍数。(板书:公倍数)
提问:两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的?为什么?
明确:因为一个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的,可以用省略号来表示。
提问:8是2和3的公倍数吗?为什么?
学生回答:8是2的倍数,但8不是3的倍数,所以8不是2和3的公倍数。
三、教学例2,求两个数的公倍数和最小公倍数。
1.多媒体出示:6和9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?你有什么好方法能很快找出来?
学生讨论交流做法和想法。
教师组织交流:
学生想到的方法可能有:
(1)依次分别写出6和9的倍数,然后再找出它们的公倍数。
(2)先找出6的倍数,再从6的倍数中找出9的倍数。
(3)先找出9的倍数,再从9的倍数中找出6的倍数。
引导:这三种方法你觉得哪一种方法简捷一些?
谈话:6和9的公倍数中最小的一个是18,18就是6和9的最小公倍数。(板书:最小公倍数)
3. 集合图
谈话:我们可以画图表示6的倍数、9的倍数和6和9的公倍数之间的关系。
展示书上的集合图,你能从图中看出哪些数是6的倍数吗?哪些数是9的倍数?6和9的公倍数是哪些数?图中的三个省略号各表示什么?6和9的最小公倍数是多少? 12
4.给课始活动时的板书加上集合圈。提问这里是否需要加省略号?明确什么情况下需要加省略号。
四、巩固练习,加深对公倍数和最小公倍数的认识
1.完成“练一练”。
2. 做练习四第2题。
引导:4与一个自然数的乘积都是4的什么数?5、6与一个自然数的乘积呢?怎样找4和5的公倍数?填空时还要注意什么?
3. 做练习四第4题。
说明题意,引导学生思考,哪些方格两种棋都会走到?这些方格中的数有什么共同特点?动笔涂一涂。
然后同桌开展活动,玩一玩,看看红棋和黄棋是否都走到涂色的方格中。
五、全课小结(略)
六、布置作业 1、练习四第1、3两题。 2、补充习题11页。
课后反思:
1.我为谁备课?
根据教材的安排,教学中可以将引进概念的环节分成三个步骤。第一个步骤是操作,让学生用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺长6厘米和8厘米的两个正方形。备课时,我认为这个环节简直是低估学生,上学期学生多次做过类似这样的题目,学生解决这个问题不是“小菜一碟”吗?于是,我制作一套材料以备不时之需。课中,发现有些学生对能否铺满边长8厘米的正方形有异议。还好准备一套,立即演示给学生看。看似解决了问题,其实是我剥夺了学生操作感悟的机会。所以,有时自己的想法往往又高估了学生,备课还是要从学生的实际出发。当然,要从学生的实际出发,这一节课的内容就无法完成,是想照顾到全体还是想完成一节课,孰是孰非?
2. 我为谁上课?
按照教材的建议,这一课时要完成例1、例2和练一练以及练习四1~4题的教学。每次公开课后我都发现学生的课后作业令人失望。究其原因,为完成教学任务,课上即使发现学生没有得到充分的思考,或者练习没有都完成,也不肯为他们停留,为他们等待,而是硬着头皮往下开,导致“夹生饭”的出炉。其实,我知道学生参差不齐,想要在一节课中让每个人都能研究透那是不可能的,所以我把希望寄托在下一节课。公开课只想给听课老师留下一个完整的一节课的印象,感觉公开课不是为学生而开了。所以我也特别希望听课的评价体制能够有所变化,我们是想听真实的课,了解学生的真实情况,还是想看一节课的流程,至少这是我的一个困惑。我究竟应该怎样上课?12
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