因数和倍数教学设计优质课|《因数和倍数》教学设计
【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】
一、创设情景,明确探究目标
师:人与人之间存在着许多种关系,我和你们的关系是……?
生:师生关系。
师:对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系。在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题:因数与倍数)
1.操作激活。
师:我们已经认识了哪几类数?
生:自然数,小数,分数。
师:现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形,并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。
2.全班交流。
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
师:在这3组乘、除法算式中,都有什么共同点?
生汇报。
师:(指着第②组)像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法,你们想知道吗?请看课本p12。
师:2和6与12的关系还可以怎样说呢?
生:2和6是12的因数,12是2的倍数,也是6的倍数。
师:也就是说,2和12、6的关系是因数和倍数的关系,这几组算式中,谁和谁还有因数和倍数的关系?
小组合作,交流汇报。
师:说得真好,从上面3组算式中,我们知道1,2,3,4,6,12都是12的因数。
揭示课题:今天我们要根据这些算式研究数学新本领。因数和倍数。
师:你能不能用同样的方法说说另一道算式?
(指名生说一说)
师:你有没有明白因数和倍数的关系了?
那你还能找出12的其他因数吗?
3.举例内化:
你能写出一个算式,让你的同桌找一找因数和倍数吗?(学生互说,教师巡视找出典型例子)
4.下面的说法对吗?说出理由。
(1)48是6的倍数。
(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍数。
(3)因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。
师:第(3)题有两种不同的意见,请反对意见的同学说说理由。
生:因为没有说明18是谁的倍数,所以不对。
师:你认为怎样说才正确呢?
生:我认为应该这么说:18是3和6的倍数,3和6是18的因数。
师强调:在说倍数(或因数)时,必须说明谁是谁的倍数(或因数)。不能单独说谁是倍数(或因数),也就是说:因数和倍数不能单独存在。123
二、自主探究,找因数和倍数
1.拓展提升,主动建构:
⑴迁移尝试:请学生试着找出36的所有因数。
⑵交流方法:教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源,并及时创生为生成性的教学资源,引导学生在交流中评价,在评价中探究,在发现中建构。预计学生会有这样几种情况出现:一是写得多与少的区别,二是找的方法上的区别。具体表现为:一是无序、没有方法地写出了一些,如2,3,6,而且仅此写出了几个;二是有顺序地用乘法( )×( )=36的方法,一对一对地写出了1,36,2,18,3,12,4,9,6,但没有按照从小到大的顺序写;三是用除法36÷( )=( )的方法想,而且是有顺序地从小到大全部写出: 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
⑶启迪思考:怎样找才能不重复不遗漏?
小组合作,自主探究,汇报交流。
找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏,方法可以有:
用乘法( )×( )=36的方法,一对一对地写;
或者是用除法36÷( )=( )的方法想,而且是有顺序地从小到大全部写。
36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。(板书)
⑷试一试找20的所有因数。
⑸介绍36的因数的另一种写法----集合
用集合形式写18的因数
2.创设情境,自主探究:
请学生写出6的倍数。预计学生在写6的倍数时,会有这样几种情况出现:一是写得多与少的区别,二是找的方法上的区别。具体表现为:一是无序、没有方法地写出了一些,6二是有顺序地用乘法口诀写6,三是用加法的方法,每次递加6;四是用除法想,( )÷6=1、( )÷6=2、( )÷6=3的方法写。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为6的倍数写不完而抱怨时间太少。
请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法。(评价时突出有序思维的策略)
3.迁移内化,自主探究:
⑴尝试迁移:请学生尝试迁移,用自己喜欢的方法写出2的倍数和5,4,7的倍数。
2的倍数有:2,4,6,8,10,12……
5的倍数有:5,10,15,20,25……
⑵引导观察:请学生观察以上这些数的倍数,有什么发现?
(一个数的倍数的个数是无限的,一个数最小的倍数是它本身。)
(3)还记得因数吗,出示课件
观察:看一看这些数的因数,你有什么发现?(36最小的因数是1,最大的是36,……一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。)
三、变式拓展,实践应用
指导学生做书本“练习二”的第2题和第3题。
四、全课总结
师:今天这节课我们一起学习了“约数和倍数”,你有哪些收获?
课堂练习:游戏:“我的朋友在哪里?”
游戏规则:(1)一位同学提出所要找的朋友的要求,例:“我的因数在哪里?”或“我的倍数在哪里?”(2)相应学号的同学站起来,其他同学判断是否正确。
作业安排:
引导学生根据实际猜老师年龄,给出范围:老师的年龄既是2的倍数也是5的倍数
教学目标:
1.通过动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数。123
2.依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
3.在探索中,培养学生抽象,概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
教学重点、难点分析:
由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念,使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时,必须是以整除为前提,因数和倍数是相互依存的概念,不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
教学课时:人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》第一课时
教具学具准备:
1.学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。
2.教师准备多媒体课件。
本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/xiaoxuewunianjishuxuejiaoan/104822.html
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