三角形面积课堂实录视频|“三角形面积”课堂实录与反思

小学五年级数学教案 2022-01-22 网络整理 晴天

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

【教学目标】
1.知识与技能目标:引导学生经历三角形面积计算的探索过程,准确理解三角形的面积计算公式。
2.过程与方法目标:通过多媒体教学与实践活动,让学生人人动手、全程参与、亲身经历三角形面积计算公式推导的过程,能够运用所学知识解决简单的实际问题。
3.情感态度与价值观目标:让学生进行自主探究和合作交流,体会几何图形之间相互联系和相互转化的规律,感受数学的严谨性。在探索学习过程中,培养实践能力、探索意识、合作精神与创新精神,同时获得积极的、成功的情感体验。
【教学重点、难点】
重点:引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程。
难点:引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。
【学具准备】
每组准备长方形纸六张(白色),完全相同的锐角三角形两个(红色),完全相同的直角三角形两个(蓝色),完全相同的钝角三角形两个(黄色)。
【教学过程】
一、引入
师:2010年上海将迎来世博会。据了解,世博会要规划修建一个三角形的绿色花坛。(点击课件引入。)这个三角形的花坛究竟有多大呢?这节课我们一起来研究如何求三角形的面积。(板书课题。)
二、探索
师:请你拿出一张长方形纸,用彩笔描出它的长和宽,并用文字标出。
师:要求这张长方形纸的面积,怎么求?(根据学生的回答板书:长方形的面积=长×宽。)
师:请同学们选择合适的学具,以最快的速度画画、剪剪、拼拼、比比,看看在直角三角形与长方形之间有什么关系,然后小组内交流。
三、反馈
师:你选择了哪一种纸?怎么操作?发现了什么?
生1:我把两个完全相同的直角三角形拼成了一个长方形,所以我认为这个长方形的面积是直角三角形面积的2倍,也可以说直角三角形的面积是这个长方形面积的一半。(边演示边说,其他学生予以补充。)
师:有不同的方法吗?
生2:我在一张长方形纸上画了一个直角三角形,然后把它剪下来,再和另一个三角形比一比,发现它们完全重合,所以我认为直角三角形的面积是这个长方形面积的一半。(课件完整演示剪拼比较的过程。)
师:它们之间还有什么关系?
生3:长方形的长相当于三角形的底,长方形的宽相当于三角形的高。
四、探究
师:刚才很多同学画了一个直角三角形,通过剪剪、拼拼,证明了直角三角形的面积是这个长方形面积的一半。有的同学把两个完全相同的直角三角形拼成了一个长方形,也得出了这个结论。那么锐角三角形、钝角三角形与长方形之间是否也有这样的关系呢,我们进一步来研究。
师:请两个人合作选择合适的纸共同来验证。验证完毕后小组内相互交流。
五、反馈
师:哪一组同学先来汇报?到前面展示给大家看。
生4:我们在这个长方形上画了一个最大的锐角三角形,然后把两个空白部分剪下来,拼在我们画的锐角三角形上,发现拼起来的三角形和我们画的锐角三角形完全重合,所以我们认为这个锐角三角形的面积是长方形面积的一半。(演示剪拼比较的过程。)
师:你们画的锐角三角形与这个长方形之间还有什么关系?
生5:这个长方形的长相当于我们画的锐角三角形的底,长方形的宽相当于我们画的锐角三角形的高。
师:还有很多同学用不同的方法得出了相同的结论,谁来介绍一下?1234
生6:我们拿了两个完全相同的锐角三角形,把其中一个沿高剪开,拼在另一个锐角三角形上面,正好拼好一个长方形,长方形的长相当于这个三角形的底,长方形的宽相当于这个三角形的高,所以我们认为这个锐角三角形的面积就是这个长方形的一半。
师:锐角三角形与长方形的关系已经验证了,那么钝角三角形呢?
生7:我们的方法和第一个同学(生4)的一样,在这个长方形上画了一个最大的钝角三角形,然后把两个空白部分剪下来,拼在我们画的钝角三角形上,发现拼起来的三角形和我们画的钝角三角形完全重合,所以我们认为这个钝角三角形的面积是长方形面积的一半。(边叙说边演示剪拼比较的过程。)
生8:我们和第三个同学(生6)的方法一样,我们拿了两个完全相同的钝角三角形,把其中的一个沿高剪开,拼在另一个钝角三角形上面,正好拼好一个长方形,长方形的长相当于这个三角形的底,长方形的宽相当于这个三角形的高,所以这个钝角三角形的面积就是这个长方形的一半。
师:对于这个钝角三角形与长方形的关系,还有谁要补充?
生9:这个长方形的长相当于我们画的钝角三角形的底,长方形的宽相当于钝角三角形的高。
生10:我们还有不同的方法,我们给一个钝角三角形画高,然后把它的高对折,把上面部分剪下,再沿高剪开,最后拼成了一个长方形,这个长方形的长相当于钝角三角形的底,长方形的宽相当于钝角三角形的高的一半。
六、总结
师:通过刚才的几次实践,我们找出了所画的三角形与相应的长方形之间的关系,再请一个同学说说:这个长方形的长相当于三角形的哪一条边?(板书:底。)长方形的宽呢?(板书:高。)
师:现在谁知道三角形的面积公式是什么?
生:三角形的面积=底×高÷2。
师:“底×高”是什么?为什么要“÷2”?
生11:“底×高”是相应的长方形的面积,因为三角形的面积是相应的长方形的面积的一半,所以要除以2。
生12:还可以这样看,我们把一个钝角三角形转化成一个长方形,三角形的底就相当于长方形的底,三角形的高除以2相当于长方形的高。
师:非常好,我们每个人动手实践,然后集思广益,通过不同的方法得出了相同的结论。那么,如果用s表示面积,用a表示底,用h表示高,求三角形面积的字母公式应该怎样写?
生13:s=ah÷2(板书)
七、应用
师:三角形的面积计算公式通过大家的实践已经推导出来了,现在你能求出世博会要规划修建的三角形花坛究竟有多大吗?(点击课件引入。)
(学生有的说能,有的说不能。)
师:为什么不能?
生:因为这个三角形的底和高都不知道。
师小结:计算三角形面积,关键要知道它的一条底和这条底边上的高。
师:谁能指出分别是哪两条?(一个学生上台指出后教师标出数据。)请同学们自己利用公式进行计算,再集体校对。
八、练习
1.(1)看图计算三角形的面积。(单位:cm。)

(2)一个三角形花坛,量得它的底是18.6米,高是10米。这个花坛的面积是多少平方米?

2.选择正确的算式。

① 6×4÷2, ② 8×6÷2, ③ 8×4, ④ 8×4÷2。

① 4.5×2.7÷2, ② 4.5×3.6÷2, ③ 3.6×2.7÷2, ④ 2.7×3.6。

3.用不同的方法求出下面三角形的面积。(单位:cm。)

(师:在列式时应注意什么?)1234

4.请你在方格图上画一个面积为18平方厘米的三角形。(每个方格的边长为1厘米。)

5.现有一块三角形空地,世博会拟在这个三角形空地中修建五个国家的临时展馆,要求每个国家展馆占地面积相等,并且为三角形。请你作一名小设计师,为其设计几个可行的方案。

【教学反思】
“三角形的面积”一课是建立在长方形面积计算的基础上的,重点是推导三角形的面积计算公式。依据儿童“从直观的动作思维到具体的形象思维,最后达到抽象的逻辑思维”的认知规律,所引入生活中的数学问题,通过学生操作学具,把动手操作、动脑思考、动口表达结合起来,也就是从“外化”到“内化”,在操作中使“操作”与“思维”紧密结合,从而提高逻辑思维能力。在本课的教学中,主要体现了以下几个方面。
一、重视数学的应用性
学以致用是数学教学的一个基本原则。课的开始从学生非常熟悉的话题入手,介绍世博会要规划修建一个三角形的绿色花坛。这个三角形的花坛究竟有多大呢?在学生回答的基础上导入了新课。在学生推导出三角形的面积计算公式后,让他们利用公式独立解决课始的问题,使他们深刻地认识数学的作用,体会数学的应用性。
二、重视学生的实践活动
实践活动是一个动态过程,它既顺应小学生好奇好动的心理特点,又可集中注意,激发兴趣,发现新知,体验创新,使学生在“亲自创造事物”中快乐地获得“真正的理解”。这一课的实践活动分为以下两步。
1.从特殊三角形──直角三角形入手。教师要求学生拿出一张长方形纸,用彩色笔描出它的长和宽,并用文字标出,然后请学生选择合适的学具,以最快的速度画画、剪剪、拼拼、比比,看看直角三角形与长方形之间有什么关系。然后小组内交流。学生通过画一画、剪一剪、拼一拼、比一比,发现直角三角形的面积正好是相应长方形面积的一半,又找出了长方形的长、宽与三角形的底、高之间的对应关系,唤起了似曾相识的亲切感,消除了思维上的心理障碍。
2.从特殊推广到一般。学生借助“画三角形”这一环节,化解了教材中把两个完全一样的三角形拼成一个长方形,要先把其中一个三角形沿高剪开的困难,在画画、剪剪、拼拼中得出“锐角三角形(或钝角三角形)的面积,也是相应的长方形面积的一半”这个结论,从而推导出了三角形的面积计算公式。
在整个实践活动中,学生充分动口、动手、动脑,亲身经历观察、操作、推理、交流等过程,在自主探索与合作交流中,感受到了成功的喜悦,体验深刻,掌握牢固,应用灵活,同时,创新意识得到了培养,实践能力得到了提高。
三、注重学生间的合作与交流
学生学会合作与交流有利于形成良好的人际关系,促进其人格的健全发展。新课程强调学习方式的转变,因此在课堂教学中,教师要依据教学目标,变换传统的教学方式,给学生提供更多的合作与交流的机会,使每个学生都积极参与到学习中来,每个学生都有自由表达自己观点、意见的机会,都能在合作交流中找到自己的位置,体验自身的价值。在探索三角形面积计算公式的过程中,我让学生小组合作活动,充分利用自己手中的学具,通过画剪拼摆来探索三角形的面积公式。学生有的画,有的剪,有的拼,互相讨论,几分时间后,都拿出了自己小组推导三角形面积公式的方法。接着我组织他们交流,台上学生讲解演示,台下学生不时地加以补充、提问,学生在交流中学到了知识,在交流中看到了可以用许多方法解决同一个问题,但许多问题在有限的时间内不可能靠一个人的力量完成,必须靠大家的力量,培养了彼此间的合作与协作精神,同时深切地感受到集体合作的重要性。1234
四、注重引导学生在归纳中发现
归纳是由特殊到一般的思维过程,归纳法是科学发现的重要方法。教学中经常要引导学生用归纳法发现客观事物的一般规律。本课较好地做到了这一点:新课伊始,教师出示有关求三角形面积的生活问题,引发学生学习新知识的欲望,产生怎样求三角形的面积的问题,接着要求学生充分利用学具,让学生“自由结合”进行探索。在总结时,让学生说出思维过程。有的将一个三角形折一折、剪一剪、拼一拼;有的将一个长方形剪拼成两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。学生从不同的角度、不同的手段、不同的方法达到一个目的──发现并推导出三角形面积公式。从事物的个别情形中发现一般的规律,到把这个规律推广到事物的一般情形中,学生在此学习过程中探索能力和发现能力得以展示。

1234

本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/xiaoxuewunianjishuxuejiaoan/104544.html

Copyright @ 2011-2019 教案下载网 All Rights Reserved. 版权所有

免责声明 :本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

 站长统计