【铺一铺教学设计】铺一铺
【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】
学具准备:白吹缩纸、8种图形、胶水、格子纸、黄蓝彩笔、铅笔、尺。一、 情境引入
同学们请欣赏一组图案。
这组图案有什么共同的特点?这组图案都是由图形密铺成的。都是密密麻麻的,都没有空隙,也没有重叠,第一幅是2种,第二幅是3种图形铺成的……
象这样用形状、大小完全相同的一种或几种图形,没有重叠,没有缝隙的铺在平面上,这种铺法在数学上就叫做平面图形的密铺,又叫做平面图形的镶嵌。
二、 探索新知
1、同学们:如果只用大小、形状完全相同的一种图形密铺,请猜猜看,哪种图形可以密铺?……
2、我们的猜想是否正确呢?这节课我们就来亲自铺一铺,
(1)请大家拿出你准备的图形,四人一组,每人选几种图形,在白纸上铺一铺。贴好,互相说说,哪些图形可以密铺?哪些图形不能密铺?
展示汇报:拿个小组先说,哪些图形可以密铺?哪些图形不能密铺?怎么看出来的?(铺后没有重叠也没有空隙)
其他组有不同的情况吗?
(2) 选个是密铺的同学,问:你用什么图形密铺的?你是怎样密铺的? 谁再来展示一下.看屏幕同时展示铺的过程,问是这样吗?
同学们你们通过亲自铺,验证了长方形、正方形,等腰梯形,平行四边形,可以密铺,等边三角形,六边形可以密铺.
(3)谁知道这些图形为什么能密铺?是什么决定一种图形能否密铺?小组说说
同学们说的都很好,跟密铺联系最紧密的还是图形的各个角,我们把这些角拼在一起共用的这个顶点叫做拼接点。当拼接点这的几个角的和是360度的时候,就能密铺。
3、接下来老师考考你,想接受老师的挑战吗?
(1)思考:形状、大小完全相同的任意三角形可以密铺吗?为什么?课件展示
(2)思考:形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺吗?为什么?
请看三角形的内角和是180度,四边形的内角和是360度,正六边形的内角和是720度,每个内角是120度,3个拼起来是360度。
4、同学们:大小形状完全相同的任意四边形、三角形能够单独密铺,正六边形能够单独密铺,而正五边形、圆形不能单独密铺!
尽管正五边形不能密铺,但用正五边形和空隙处的菱形这两种图形可以组成密铺图案,圆形和空隙处的平面图形也能组成密铺图案。
三、应用
1、在方格纸上设计密铺图案。
(1)密铺在生活中的应用十分广泛,你见过哪里用到了密铺?什么地方、什么形状的图形密铺成的?
(2) 小明家要铺地,有两组瓷砖。一组瓷砖黄色蓝色都是同样的三角形,底和高都是1厘米,另一组瓷砖黄色是三角形,底和高都是1厘米,蓝色是平行四边形,底2厘米,高1厘米。下面请你为小明选一组瓷砖,a、设计地面的密铺图案,在方格里用部分方格画出来,看谁设计的美观、新颖。b、数数两种颜色的瓷砖各用了多少块?c、算算两种颜色瓷砖的面积各是多少平方厘米?
2、展示汇报:我选的是第一组,我用了??块,面积各是?你们的设计又美观又新颖。
四、 拓展总结
那谁告诉老师这节课你有什么收获?
同学们,密铺就在我们的身边,每时每刻装点着我们的生活!大家在学习和生活中,要不断地用眼睛去发现美,用心灵去感受美,用智慧去创造美。同时,密铺还是一门学问,在美丽的密铺背后,还有太多的数学奥秘等着我们去探索!
最后请大家欣赏荷兰艺术家埃舍尔他创造的密铺作品
本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/xiaoxuewunianjishuxuejiaoan/104538.html
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