[探索活动:三角形的面积]探索活动(二)三角形的面积(2)
【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】
一.教学目标
1.实际情境中,认识到计算三角形面积的必要性。
2.在自主探索中,经历推导三角形面积计算公式的过程。
3.能运用三角形的面积公式,计算相关图形的面积,解决实际问题。
二.教学设计
(一)创设情境
师:如果用一张长方形的彩纸,做2面完全相同的三角形小旗,你有什么办法?如果做11面这样的三角形小旗,需用多大的彩纸?
生:只要沿着长方形对角线剪开,就能做成两个完全相同的三角形小旗。要想解决做11面这样的三角形小旗,需用多大的彩纸?就必须知道1面三角形小旗的面积,再乘11。
(二)探索面积公式
1、初步提出解决问题的方法
师:小旗的面积,也就是三角形的面积,我们学过吗?
生:三角形的面积,我们没有学过。
师:同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢?请小组同学讨论一下。
生:我们小组有个简单的办法,只要把三角形放在方格纸上,马上就可以数出这个三角形的面积,
师:请你在投影仪上演示一下,
生:把三角形放在方格纸上,因为每小方格代表1cm2,不满一格的按半格算。
师:这组同学通过数方格得到答案,还有不同的方法吗?
生:我们小组想到了把三角形转化成学过的图形,也就是长方形。三角形的面积是长方形面积的一半,拿出直尺测量长方形的长、宽,算出长方形的面积,再除以2就是三角形的面积。
师:今天我们研究的就是三角形的面积,关于三角形的面积,你们还想知道什么?
生1:我认为用数格子的办法算三角形的面积不简便,如果是一个很大的三角形,要数很长时间,能像计算平行四边行的面积那样得到一个计算面积公式吗?
生2:刚才他们小组推导出三角形的面积等于长方形面积的一半,是不是任意两个完全相同三角形都能拼成一个长方形?
2、动手操作中推导公式
师:每组拿出学具袋,袋里有2个相同的锐角三角形,2个完全相同的直角三角形,2个完全相同的钝角三角形。每一组选一种三角形研究,试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。
(以四个同学为一小组进行合作探索、操作)
师:哪个小组先来汇报你们的探索情况?
生1:我们小组用2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形
生2:我们小组选择的是两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。
生3:我们小组选择的是两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。
师:在这些小组的介绍中,你们有什么发现?
生:用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形(长方形是特殊的平行四边形)。
生:每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
师:那么,三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系?
(教师一边说,一边电脑课件闪烁演示)
生:拼成的平行四边形的底,就是三角形的底,拼成的平行四边形的高就是三角形的高,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
(学生在叙述的过程中,教师板书:平行四边形的面积=底 × 高、三角形的面积=底×高÷2)
师:如果面积用s表示,底用a表示,高用h表示,那么三角形的面积公式用字母怎样表示?
生:s=ab÷2 。
师:要求三角形的面积,必须具备哪些条件?
生:三角形的底,三角形的高。
(一) 实践运用
底/cm
52.410高/cm7813三角形面积/ cm2
2、测量下面三角形的一条底边和它对应的高,并计算它们的面积。
师:完成这道题应注意什么?
生1:确定一条底边后,分别测量相对应的底与高。
生2:测量的对象是一组对应的底和高,不能盲目测量。
生3:计算三角形的面积要在底乘高基础上除以2。
3、解决实际问题
出示:六一期间有100名少先队员入队,制作100条少先队员戴的红领巾,大约需要多大面积的布料。
(学生独立思考,在小组内讨论算法,独立完成)
(四)课外延伸
师:分别计算下面的每个三角形的面积,你发现了什么?(课本第26页练一练第2题)
(学生计算后,重点组织学生讨论“为什么它们面积会相等?”的问题。)
师:(小结)通过今天的上课,你有什么收获?
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