[探索活动:三角形的面积]探索活动（二）三角形的面积（2）
【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】
一．教学目标
1．实际情境中，认识到计算三角形面积的必要性。
2．在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。
3．能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
二．教学设计
（一）创设情境
师：如果用一张长方形的彩纸，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么办法？如果做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？
生：只要沿着长方形对角线剪开，就能做成两个完全相同的三角形小旗。要想解决做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？就必须知道1面三角形小旗的面积，再乘11。
（二）探索面积公式
1、初步提出解决问题的方法
师：小旗的面积，也就是三角形的面积，我们学过吗？
生：三角形的面积，我们没有学过。
师：同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢？请小组同学讨论一下。
生：我们小组有个简单的办法，只要把三角形放在方格纸上，马上就可以数出这个三角形的面积，
师：请你在投影仪上演示一下，
生：把三角形放在方格纸上，因为每小方格代表1cm2，不满一格的按半格算。
师：这组同学通过数方格得到答案，还有不同的方法吗？
生：我们小组想到了把三角形转化成学过的图形，也就是长方形。三角形的面积是长方形面积的一半，拿出直尺测量长方形的长、宽，算出长方形的面积，再除以2就是三角形的面积。
师：今天我们研究的就是三角形的面积，关于三角形的面积，你们还想知道什么？
生1：我认为用数格子的办法算三角形的面积不简便，如果是一个很大的三角形，要数很长时间，能像计算平行四边行的面积那样得到一个计算面积公式吗？
生2：刚才他们小组推导出三角形的面积等于长方形面积的一半，是不是任意两个完全相同三角形都能拼成一个长方形？
2、动手操作中推导公式
师：每组拿出学具袋，袋里有2个相同的锐角三角形，2个完全相同的直角三角形，2个完全相同的钝角三角形。每一组选一种三角形研究，试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。
（以四个同学为一小组进行合作探索、操作）
师：哪个小组先来汇报你们的探索情况？
生1：我们小组用2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形
生2：我们小组选择的是两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。
生3：我们小组选择的是两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。
师：在这些小组的介绍中，你们有什么发现？
生：用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）。
生：每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
师：那么，三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系？
（教师一边说，一边电脑课件闪烁演示）
生：拼成的平行四边形的底，就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
（学生在叙述的过程中，教师板书：平行四边形的面积＝底 × 高、三角形的面积＝底×高÷2）
师：如果面积用s表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面积公式用字母怎样表示？
生：s＝ab÷2 。
师：要求三角形的面积，必须具备哪些条件？
生：三角形的底，三角形的高。
（一） 实践运用
底/cm
52.410高/cm7813三角形面积/ cm2
2、测量下面三角形的一条底边和它对应的高，并计算它们的面积。
师：完成这道题应注意什么？
生1：确定一条底边后，分别测量相对应的底与高。
生2：测量的对象是一组对应的底和高，不能盲目测量。
生3：计算三角形的面积要在底乘高基础上除以2。
3、解决实际问题
出示：六一期间有100名少先队员入队，制作100条少先队员戴的红领巾，大约需要多大面积的布料。
（学生独立思考，在小组内讨论算法，独立完成）
（四）课外延伸
师：分别计算下面的每个三角形的面积，你发现了什么？（课本第26页练一练第2题）
（学生计算后，重点组织学生讨论“为什么它们面积会相等？”的问题。）
师：（小结）通过今天的上课，你有什么收获？
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