[探索活动平行四边形的面积教案]探索活动（一）平行四边形的面积

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一、教学目标1、通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。2、在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断发展学生的空间观念。3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。二、教材分析本节课是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。三、学校及学生状况分析 本校是一所知名大学的附属小学，学生大部分都是大学教职工子女，由于家长文化素养比较高，重视对学生的教育，因此，学生见识广，知识面比较宽，获取信息的渠道较多。学生的学习方法灵活多样，学习兴趣浓厚，能够认真倾听别人的发言，善于发表自己与他人不同的见解，会自主学习，能够积极与他人合作，共同探索知识的形成过程。四、教学设计(一)数格引入，猜测公式师：为了美化环境，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地底是4m，高是3m，现在请同学们拿出方格纸，把每个方格看作是1平方米，请你画出这块平行四边形的空地，然后数一数，看它的面积是多少？（学生动手画图，数格。）师：谁愿意实物投影上来展示一下你是怎么做的?生：（图1）我这个平行四边形有9个整格，6个半格，不够一格的按半格计算，也就是3个整格，加起来就是12平方米。生：（图2）我这个平行四边形有8个整格，8个半格，不够一格的按半格计算，也就是4个整格，加起来也是12平方米。生：（图3）我这个平行四边形有9个整格，6个半格，不够一格的按半格计算，也就是3个整格，加起来也是12平方米。生：…… 师：请同学们观察这些图，想一想：这些平行四边形什么有什么相同的地方，有什么不同的地方？生：它们的底都是4米，高都是3米，面积都是12平方米，但形状不同。 师：如果没有网格线，平行四边形的面积该怎么计算，你知道吗？生：平行四边形面积=底×高（师板书：平行四边形面积=底×高 ）师：这个公式是否正确呢，下面我们就通过动手操作，验证一下。（评析：经历一个直观认识平行四边形面积是多少的过程，并说出其面积公式，为理解公式过程进行铺垫。）(二)操作探索，推导公式 1、大胆想象，图形转化师：拿出你们准备的平行四边形，看看能不能把它转化成我们已经学过的图形？先自己独立思考，有了想法后，再和小组一起交流。（学生动手操作、讨论时，教师参与其中。）师：你是怎样做的呢？哪个小组愿意用实物投影来演示，并说一说呢？（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）师：同学们通过联想，把平行四边形拼成了各种各样我们学过的图形。（评析：利于转化的思想沟通新旧知识之间的关系。）2、利用旧知，转化新知师：大家观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢？生：长方形。师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，把它转化成长方形吧！ 转化后，思考下面几个问题： （1）你们是怎么转化的？ （2）拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？ （3）怎样计算平行四边形的面积？师：哪个小组的同学愿意来汇报一下。组1：我们组从平行四边形的顶点引一条垂线，沿着这条垂线把平行四边形剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形移到梯形的一边，就变成了长方形。拼成的长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。因为长方形面积=长×宽，所以我们推导出平行四边形面积=底×高。哪个小组和我们组的观点一样？有需要补充的吗？组2：我们小组沿着梯形的另一条高剪的，也拼成了长方形。师：为什么这两组的同学都是沿高剪的？生：因为只有沿高去剪，才能出现直角，才可能转化成长方形。（评析：通过同伴之间的交流，帮助学生理解平行四边形的面积的产生。）师：通过图形间的相互转化，我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式，它就等于底乘高。师：如果我们用s来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗？指名生板书：s=a×h小结：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？（评析：进一步强化要想求图形面积，应该需要什么基本条件。）3、运用公式，尝试学习师：打开课本第21页，看试一试，求平行四边形的面积，与同学说说你的方法。 （在学生独立完成后，请部分再在实物投影上展示做法，说自己的想法，征求同学们的意见。）12(三)巩固练习，应用深化1、选择正确的答案师：a、b、c这三个图形中哪一个面积是3×2=6（平方厘米），请同学们手势判断，说说理由（出示下图）。 生1：不对，因为3和2是两条对边。生2：不对，因为高2不是边3上的高。生3：正确。2、铺一块如图所示的草坪。如果每平方米草坪需要45元，那么共需多少元？ （评析：教师安排的练习具有层次性，由浅入深，不同层次的学生都有不同的收获。） (四)总结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获吗？五、教学反思 这节课是在学生已掌握了面积概念和面积单位、长方形和正方形的面积计算，以及认识平行四边形的基础上进行教学的，由于学生对于平行四边形的面积计算并不陌生，有些学生甚至在上课前就已经掌握了平行四边形面积的计算公式。所以，在教法上先让学生在数方格的基础上形成一个猜想，然后，运用转化思想，让学生把平行四边形通过割补法，把平行四边形转化成长方形，分析长方形的面积及长、宽与平行四边形的面积及底和高的关系，从学生已有的长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式，最后通过实验进行验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并在理解的基础上掌握其公式，运用公式解决实际问题，同时也为推导三角形、梯形的面积计算公式做好准备。学生们表现的积极主动,有很大的兴趣.学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有修改的过程。教学中，我尊重了每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表述自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，让学生能从不同角度来尝试、探索和发现，充分展现学生各自的思维过程，在数学教学中体现了“算法多样化”。六、案例点评1、根据学生的知识基础，以数方格的形式导入新课，及时组织学生讨论，拟定学习目标。这样设计，针对教学目标创设情境，营造氛围引发学生学习求知的欲望。2、能利用学生已有的知识经验，展开想象，如：学生通过独立思考，把平行四边形转化成了很多学过的图形，经过比较，选择了利用长方形的面积进行转化，这样的设计不但培养了学生的想象能力，也沟通知识之间的相互联系。3、能充分利用和挖掘教材中的实践活动因素，如：平行四边形面积公式的推导，学生自己动手，通过剪拼，引导学生观察、比较，组织讨论，反馈交流，共同推导出平行四边形面积计算公式。这样，让学生在活动中学习数学，充分发挥其主体性，促进知识建构，培养了学生的合作学习意识以及初步的实践能力。4、在学生初步掌握平行四边形面积计算公式的基础上，又设计了一组选择练习，使学生进一步明确，要求平行四边形的面积，不仅要知道底和高两个条件，而且底和高必须对应。这样，既体现了知识的有序性，又保证了重点，分散难点，便于学生理解与掌握，从而达到学习目标的全面落实。12

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