北师大版小学数学四年级上册角的度量教案_角的度量——小学数学北师大版四年级上册

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教学目标：1、体会引入角的度量单位必要性；
2、认识量角器。
3、会用量角器测量各种角的度数。
教学重、难点：1、体会引入角的度量单位的必要性
2、会用量角器量角
教学准备：教具：多媒体课件、量角器、三角板、题单
学具：三角板、量角器
教学过程：
一、体验
cai：两条线段
师：这是两条线段。只知道线段ab的长度，你能想办法知道线段cd的长度吗？
生答后cai演示比的过程
师：我们知道线段cd的长度里包括了3个线段ab长度，也就是说线段ab的长度是线段cd的3倍。在测量中，我们是以线段ab为标准测量出了线段cd的长度
（cai：∠a，∠1）
师：请大家看到屏幕，这里有两个角，∠a和∠1？
你能知道∠a有多大吗？
同样可以角1作为标准来测量∠a的大小。
cai：用∠1度量∠a的过程（看的过程稍慢，带着学生数1倍、2倍）
到2倍时问：用∠1再量一次够吗？
师：我们来看看
cai：量第三次后∠1消失
师：确实不够。那么∠a是∠1的（ ）倍多一些。多一些到底是多多少呢？多的部分能用∠1度量出来吗？（cai：出现量第三次时的情况）为什么？
师：这样量出的结果不够精确。怎样才能使量出的结果更精确呢？
学生回答
师：请大家注意看，∠1变小了。我们用这个变小的∠1来量一量∠a。
cai：用变小的∠1度量∠a
师：当∠1变小时，我们度量后得知∠a是∠1的（4）倍。
这样描述比刚才更精确了。变小的∠1能比较精确的度量∠a，那也能精确度量∠b吗？
cai：出现∠b
cai：用∠1度量∠b
师：∠b是∠1的4倍多一些。？
说明∠1能精确度量∠b吗？要能精确度量∠b，就需将∠1怎样？
如果∠1小到能精确度量∠b时，它能精确度量其他角吗？
师：∠1到底要多小时才能比较精确地度量所有角呢？人们有一个规定。
二、新授
1、师：就象测量线段的长短用长度单位，比如厘米、米……测量面积的大小用面积单位，比如平方厘米、平方米……那度量角的大小呢？也需要有一个单位。
cai：圆
p27上圆周图
师介绍：人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小叫做1度，记作1〇 。通常用1〇作为度量角的单位。（板书：通常用1〇作为度量角的单位）
师：我们再仔细来看一看1〇的角。
cai：提取出放大的1度的角。
师：谁来说说1度是怎么规定的？
师：当一个角里包含了几个这样的1〇，这个角就是几度。
cai：认识几种角的大小
师：请大家看到屏幕，以这条射线作为角的一条边，当另一条边旋转了10个1〇时所形成的这个角是多少度？
师：如果这条边旋转了20个1〇时，所形成的这个角是多少度呢？
师：当这条边旋转一周形成一个角时，它包含了多少个1度？
这个角是我们以前学过的（ ）角？周角是（ ）度？
（板书：周角=360〇 ）
师：当这条边旋转半周，形成一个（ ）角？平角是（ ）度？
（板书：平角=180〇 ）
2、师：根据这个规定，人们把圆平均分成了两半，一半是什么形状？为了方便操作，人们设计了这样一种度量角的工具，
cai：量角器。
师：它就是量角器（板书：量角器）
师：它把半圆平均分成180份。1份所对的角是多少度？
师：顾名思义，量角器是用来度量什么的？（板书：角）
今天我们就要用量角器来帮助我们完成角的度量。
师：请大家拿出你们的量角器，仔细观察，说说量角器上有什么？1234
生介绍后，cai演示量角器，师依次介绍量角器的中心点、0刻度线、刻度、内外圈读数
师：请大家跟着老师在量角器上找找看。刚才圆的中心那个点是量角器的中心点，经过中心点有一条直直的线，因为这条线指向0刻度，所以叫作零刻度线。还有两圈读数。在内圈的叫内圈读数，外圈的叫外圈读数。
请大家仔细观察，这两圈读数是怎样排列的？
师：（学生可以用手和老师一起比划一下）内圈的读数是从0开始按逆时针方向依次增加到180，外圈的读数是从0开始按顺时针方向依次增加到180。
小结：认识了量角器，我们就可以用它来帮助我们精确度量角的大小了。
3、师：先请大家看到书上p27试一试，观察书上是怎样用量角器测量角a的。
请大家边看书边带着这三个问题在小组内交流。
小黑板出示：
1、中心点和角的什么重合？
2、零刻度线和角的什么重合？
3、你认为角a是多少度？
分组交流，师巡视，汇报三个问题的答案
生汇报，cai演示
师：你认为∠a是多少度？你是怎么知道的？
我发现∠a的这条边所对的有两个读数，应该看内圈读数还是外圈读数呢？
为什么？
小结：当与零刻度线重合的那条边指向内圈0时，就看内圈的读数，当与零刻度线重合的那条边指向外圈0时，就看外圈的读数。
师：那我们来看看这几个角是多少度？
cai：∠1（锐角）
cai：∠2（钝角）
师：∠2是多少度？为什么？（出现多种读数方法）
cai：∠3（看外圈读数）
师：∠3呢 ？为什么？
师小结：现在已经清楚怎样使用量角器量角了，度量的时候，要注意哪两个重合？
重合后看角的另一条边所对的量角器上的读数，就是这个角的度数。
师引导学生边总结边板书：1、中心点重 合顶点
2、 零刻度线重 合一条边
看读数的时候，还要注意，首先要找到和零刻度线重合的边指向的“0”是在内圈还是在外圈，0在内圈就看内圈的读数，0在外圈，就看外圈的读数。
3、找“0”看读数
师：请大家用这个方法度量题单上的∠b，同桌两个同学相互检查，一个量一个看
（学生独立测量后，一生上台在投影上演示，其余学生看）
师：和这个同学的测量方法相同，结果也相同的请举手。
4、师：知道了怎样使用量角器量角，我们来比一比谁能够又快又准确地度量角的大小。
学生完成题单，量角4、5、6
直接订正答案师：老师看到有个同学是这样测量∠1的。
（师演示中心点、0刻度线没重合的测量，请学生辨析）
5、师：我们已经知道了10度的角，20度的角有多大，还测量了30度、50度的角。那现在就要比比谁能比较准确地估计出这些角的度数。
（投影：书p28 2）
生估计后抽答，板书几个估计度数。
请一生上台演示第一图的测量
再估计角2
请估计得比较准确的学生回答第二次怎样估计的
师：估计时，以你比较熟悉的角的大小做标准，通过比较再估计，估计的误差就比较小。
二、总结
师：通过今天的学习，你有什么收获？
板书设计：
角的度量
通常以1〇作为度量角的单位
量角器 角
周 角 = 360〇 1、中心点重 合顶点
2、0刻度线重 合一条边1234
平 角 = 180〇 3、找“0”，看读数

《角的度量》一课的设计意图
《角的度量》是北师大版小学数学四年级上册第二单元的内容。在介绍本节课的设计意图之前，我想先把我们在最初梳理本节课教材内容时遇到的几个困惑抛出来作为探讨的引子。1、教材出现的角a和角b是要我们比较两个角的大小吗？
2、如果不是比较两个角的大小，那出示一个角可以吗？
3、怎样让学生体会到角1越小，测量的结果就更精确？
带着这些问题，在继教中心李老师、程老师的帮助指导下，我们数学教研组的老师经过一次次的讨论，形成了我们的一些理解，体现在课中，供大家交流指正！
和以前人教版教材相比，在这个内容的教学上，北师大版教材试图不仅仅让学生知道怎样使用量角器量角，更重要的是要亲身体会到引入量角器的必要性，即引入度量单位的必要性，把这个让学生感受的过程作为了本节课的教学目标之一，也是教学重难点之一。因此，在本节课的引入环节我们设计了两个让学生体会用小角去度量大角，小角越小度量结果越精确的过程。课初，设计用短线段为标准去度量长线段，试图从知识的横向联系去引导学生：要进行测量必须要找到一个标准。为后面学生迁移到用小角去度量大角打下伏笔。接着出示一大一小两个角，提问学生：“你能知道角a有多大吗？可以用什么办法？”学生立即会想到用较小的角1去度量较大的角a。通过多媒体课件的两次演示，引导学生通过对“几倍多一些”中的“多一些”部分的观察来体会角越小量出的结果会更精确。当角1小到能较精确度量角a时，出现角b。这里的角b，我们认为它不仅仅是代表另一个角，而是要把角从特殊的角a、角b推向到所有角。让学生感受到要能解决任意一个角的精确度量问题，数学上是有明确规定的标准的，也就是必需一个度量单位的出现。
学生较充分感受了度量单位的必要性后，量角器的出现就水到渠成了。在学生通过观察认识量角器后，我们设计了让学生先观察书上测量角a的范例，带着三个问题进行小组活动的环节，旨在让不同程度的学生都能有一个适合自己水平的探索平台，通过与同伴的平等交流和自己的观察自学，解决使用量角器量角的重点问题。
为了避免本节课的难点过于集中，我们把《角的度量》这部分教学划分成了两个课时。这节课是第一课时，重点突破引入度量单位的必要性和看量角器内圈刻度量角这两个难点，而把看量角器外圈刻度量角的巩固放在了第二课时的练习课中解决。

《角的度量》一课反思
《角的度量》是北师大版小学数学四年级上册第二单元的内容。与以前人教版教材相比，在这个内容的教学上，北师大版教材试图不仅仅让学生认识量角器、知道怎样使用量角器量角，更重要的是要让学生亲身体会到引入量角器的必要性，即引入度量单位的必要性，把这个让学生感受的过程作为了本节课的教学目标之一，也是教学重难点之一。因此，针对这三个教学目标的达成，我们在本节课的设计中安排了五个大的环节：一、让学生感受引入度量单位的必要性；二、了解度量单位的规定；三、认识量角器；四、如何使用量角器；五、巩固练习。
环节一：在整堂课中占的时间不多，6分钟左右，但在设计时却是最让人头疼的环节。“感受”——这个抽象的名词，对四年级的小学生来说是比较困难的。而且要让他们在有限的时间和有限的活动中去感受“标准角越小，度量的结果越精确”，老师的主导作用非常重要。在本节课的引入环节我们设计用短线段为标准去度量长线段，试图从知识的横向联系去引导学生，要进行测量必须要找到一个标准。为接下来学生迁移到用小角去度量大角打下伏笔。接着出示一大一小两个角，提问学生：“你能知道角a有多大吗？可以用什么办法？”学生立即会想到用较小的角1去度量较大的角a。通过第一次用角1去度量角a得到角a是角1的2倍多一些后，提问学生：“到底多多少？还能再用角1度量出来吗？为什么？”学生的目光立刻集中到“多一些”的部分上，发现角1大了，自然而然想到“把角1变得更小些。”这正是我们预想的结果。第二次用变小的角1再度量角a时，出现了“角a恰好是角1的4倍”，度量结果就比较精确了。当学生还没来得及为自己的想法得到证实而感到兴奋时，另一个矛盾出现了，能精确度量角a的角1却不能精确度量角b了，有了第一次的感受基础，学生很容易得出结论：角1还得继续变小。这时，通过老师的描述，学生已经可以在两次感受的基础上进行想象了，得出结论：要能精确度量所有角，角1必须不断变小。我们设定的第一个教学目标达成得非常顺利。不到6分钟的时间，学生对度量单位的必要性已经感受得很充分了。1234
度量单位的出现也就水到渠成了。
环节二：通过多媒体的演示，教师介绍了1度的角。为了让学生在脑海里深深留下对“1度“的感知，我们设计了把1度的角单独抽取出来的环节，学生看到这么小的角后惊异的表情告诉我，我们的目标又一次实现了。在1度角的感知基础上，我们又设计了让他们感知10度、20度角的大小，为后面的估计做了铺垫。接下来的周角、平角的大小，学生已经可以自己得出来了。
环节三：在量角器的引入前，我们设计了由圆平均分成两半再演变成量角器的过程，很清晰地把量角器的产生过程呈现在学生面前。学生认识量角器后，教师提问：读数的排列方式有什么不同？为学生在后面解决看读数的问题做了铺垫。
环节四：在学生通过观察认识量角器后，我们设计了让学生先观察书上测量角a的范例，带着三个问题进行小组活动的环节，旨在让不同程度的学生都能有一个适合自己水平的探索平台，通过与同伴的平等交流和自己的观察自学，解决使用量角器量角的重点问题。又通过学生独立度量题单上的3个角，起到了立即巩固知识的目的，把学生掌握度量方法落到实处。
环节五：在处理书上p28 2题时，让学生估计角1后验证，再估计角2。通过两次估计结果的对比，让学生感受到：只有比较熟悉的角的大小做标准，通过比较再估计，估计的误差就比较小。
为了避免本节课的难点过于集中，我们把《角的度量》这部分教学划分成了两个课时。这节课是第一课时，重点突破引入度量单位的必要性和看量角器内圈刻度量角这两个难点，而把看量角器外圈刻度量角的巩固放在了第二课时的练习课中解决。
从本节课的整体设计来看，在短短40分钟内，让学生经历了从感知引入度量单位的必要性——认识度量单位，建立1度的感知——使用量角器进行度量——在感知基础上估计角的大小这一系列过程，教学目标较顺利达成。当然在设计中难免会出现考虑不周之处，恳请大家提出宝贵意见和建议。
在这节课的教学设计中，作为授课教师的我最深的感受就是：充分挖掘教材中提供的信息，理解编者意图的前提下，才能有自己的创新和完善。教材上的每一句话都给了我们很大的启示，在设计过程中，这些启示一次次带给我们惊喜。只有充分利用教材资源，我们才能拥有广阔的发挥空间！

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