[北师大版一年级下册第五单元数学教案]北师大版第七册数学教案第五单元:商不变的规律

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[教学目标]
　　1、使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法。
　　2、培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。
　　[教学具准备]
　　多媒体课件一套，每生一只计算器。
[教学过程]
　　一、始动阶段，设疑激趣
　　以卡片先出示右三题，指名口算；再出左三题，同桌两人比赛，左边的用计算器算，右边的用口算。
　　（36×2）÷ （12×2）＝　　　　（36÷2）÷（12÷2）＝
　　（36×4）÷ （12×4）＝　　　　（36÷3）÷（12÷3）＝
　　（36×8）÷ （12×8）＝　　　　（36÷12）÷（12÷12）＝
　　教师用黄色粉笔写出商后，问比赛的胜负如何？
　　师：好多用计算器算的同学赢了！哎哟，用口算的小嘴翘起来了。这个比赛不公平，是吧？那交换一下，再赛一道题怎样？教师板书：（36×100…0）÷ （12×100…0）＝
10 个　　　　　10个
　　学生皆面有难色。稍后——
　　生1：等于2。
　　生2：等于3。
　　师：请你说说这一题为什么等于3呢？
　　生2：36÷12＝3。
师：他的知识面真宽！（在两组口答题上方板书：36÷12＝3）那么这一题究竟等于多少呢？是不是与36÷12有联系？（用红粉笔在 “（36×100…0）÷（12×100…0）＝”之后板书：？）这节课我们就一起来研究这个问题。
　　二、新授阶段，观察概括
　　师：现在我们回过头来看这两组题。你发现这两组题的商有什么特点？
　　生：都等于3。
　　师：对！这两组题的商与36÷12的商一样，都是3，没有发生变化。下面我们进行一项公平的比赛，请同桌左边同学观察与思考左边一组题，右边同学观察思考右边一组题，（用绿色粉笔板书：）看谁抢先回答出这个问题：（出示）这些题与36÷12＝3比，被除数36和除数12怎样变化，商才不变的呢？
　　在有学生举手欲回答“观察与思考”时——
　　师：请同桌两位同学交流一下各人的发现。
　　同桌交流后集中发言。
　　师：观察左边一组题，你发现了什么？
　　生1：通过观察，我发现被除数、除数都乘以相同的数，商不变。
　　师：请用上“扩大”这个词，把你发现的规律再说一下。
　　生1：通过观察，我发现被除数、除数都扩大相同的倍数，商不变。
　　师：观察右边的一组题呢？
　　生：通过观察，我发现被除数和除数都缩小相同的倍数，商不变。
　　师：哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来？
　　生：在除法中，被除数和除数都扩大或缩小相同的倍数，商不变。
　　师：说得真好！谁能再说一说。
　　生：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
　　用小黑板出示“商不变的规律“，组织学生齐读一遍。
　　师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子（手指两组口答题），看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？
　　生：（36×3）÷（12×3）＝108÷36＝3
　　师：［板书：（36×3）÷（12×3）＝3］他举了个被除数、除数同时扩大3倍，商不变的例子。谁能举个被除数、除数同时缩小的例子？
生：（36÷9）÷ （12÷9）＝4÷……
　　师：12÷9等于多少？
　　生齐：12÷9等于1余3。
　　师：噢，有余数。这个例子究竟怎么算呢？同学们暂时还不会，哪位能重举个例子？12345678
　　生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3
　　师：他举了个被除数、除数同时缩小4倍的例子，商还是不变。
　　刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规律）
________________________________________
　　出示：
　　（36×2）÷ （12÷2）＝
　　（36×5）÷ （12×3）＝
　　（36÷6）÷ （12÷2）＝
　　（36＋12）÷ （12＋12）＝
　　师：这几题的商也都是3吗？
　　多数学生肯定，少数学生否定，双方争执不下。
　　师：现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？
　　不少学生认为：“算，算！”
　　师：好，那我们按照运算顺序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用计算器算。
　　学生回答后，教师板书得数。刚算出第一题答案是12，少数派学生就欢呼起来。
　　师：与36÷12＝3比，这几题的商为什么变了呢？请前后桌四人一组讨论讨论。
　　学生讨论之后，推举代表发言。
　　生1：我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。
　　生2：第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。
　　生3：第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。
　　师：三个小组代表的回答太棒了！看来，对商不变的规律我们要全面地理解哦。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。
　　那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？
　　学生说出“同时”、“相同”、“商”三个词，教师用红笔加圈后，请学生再自由地读一遍。
　　师：请同学们阅读课本第84页，同桌两人交流交流怎样回答课文中的五个问题。
　　学生看书、填表、交流。
　　师：同学们有什么问题要提吗？
　　生齐：没有。
　　师：那你知道学习商不变的规律有什么用吗？
　　生：可以运用商不变的规律，来做整十、整百数的除法口算。
　　当教师问：“你会了吗？”绝大部分学生响亮地回答：“会！”少数学生有些迟疑。
　　师：谁会举几个例子，教教几个还没有完全会的同学？
　　生1：500÷100＝500÷100＝5。（教师随之板书。）
　　生2：600÷200＝600÷200＝3。（教师随之板书。）
　　三、调节阶段，放松愉悦
　　师：刚才同学们的表现好极了！现在我们来轻松一下，听个故事。（播放配乐故事，出示相应画面）
　　“故事的名字叫‘猴王分桃子’。
　　“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’ 小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： ‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’ 这时，小猴子笑了，猴王也笑了。12345678
　　“同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？”
　　教师相机板书：　6　　　　3
　　　　　　　　　 60　　　 30
　　　　　　　　　 600　　　300
　　生1：小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。
师：想得有道理！
　　生1：猴王的笑是一聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。
师：对！数学变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。
　　四、反馈阶段，深化认知
　　（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）　　　　　　（　　）
　　（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）　　　　　　　（　　）
　　（3）32800÷400＝328÷4 　　　　　　　　　　　（　　）
　　（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）　　　　　　　　（　　）
　　要求学生认为对的话，则举手；错的话，则举拳。第（1）、（4）题要说明理由。
　　师：第（1）题为什么说是错的呢？
　　生：800×4＝3200，25×4＝100，3200÷100＝32，而800÷25＝……
　　有几个学生在座位上帮忙：“800÷25也等于32。”
　　师：那这道题对不对？
　　生齐：对！
　　师：可为什么有同学那么快就能很快判断它是对的，他有没有计算呢？
　　生：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大4倍，商不变，所以这道题是对的。
　　师：真会动脑子！一学就会用了！
　　第（4）题大多数学生很快判断出是对的，少数学生判断出是错的。
　　师：哦，有判对的，也有判错的。请不同意见的双方各出一名代表，到前面辩论。
　　正方：请说说商不变的规律。
　　反方：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
　　正方：这道题中是同时缩小的吗？
　　反方：是同时缩小。
　　正方：再请看看缩小的倍数相同吗？
　　反方：缩小的倍数相同。
　　正方：那么这道题符合商不变的规律吗？
　　反方：不符合。
　　正方：为什么？
　　反方：这道题中的30和4是被除数和除数吗？
　　正方：……嗯！
　　反方：请你再说说商不变的规律。
　　正方：（略）
　　反方：请把前4个字再说一遍。
　　正方：在除法里。
　　反方：这道题可是在乘法里啊！
　　正方：噢！可是……这是“积不变的规律”……
　　反方：积不变的规律？那我们一起算一算：30×4＝120，30÷2＝15，4÷2＝2，15×2＝30，120＝30？
　　学生们笑出声来：“120怎么等于30？”
　　正方：我们只看到“同时缩小”和“相同的倍数”，忽视了“在除法里”这个前提条件，错了。
　　学生们和教师都热烈鼓掌。
　　师：谁能再说一说这道题为什么错？
　　生：它错误地把商不变的规律运用到乘法算式中了。
　　师：一针见血！刚才判断出这道题是错的同学请笑一笑。希望以后笑的人能更多一些啊！
　　出示课本第85页上一个“做一做”，让学生在课本上完成。
　　逐条出示口算题：
　　2800÷400 　　　　　　3000÷50
　　7200÷800 　　　　　　4500÷900
　　4000÷200 　　　　　　96000÷6000
　　4000÷200、 96000÷6000两题请学生说说想法。强调被除数、除数末尾要划去同样多个“0”。
　　师：想一想，现在再出类似的题比赛，一个用计算器算，一个用口算，谁会赢？那现在我们换个形式再赛一场，一场公平的比赛，怎样？12345678
　　出示竞赛题：
　　在□ 中填数，在空白中填运算符号：
200÷40＝5
　　（200×4）÷ （40×□）＝5　　　　　　（200÷2）÷（40÷□）＝5
　　（200×3）÷ （40　□）＝5　　　　　 （200÷4）÷（40　□）＝5
　　（200×□）÷ （40　□）＝5　　　　　（200÷□）÷（40　□）＝5
　　师：□里可以填“0”吗？为什么？
　　师：今天这节课学习了什么？谁能不看黑板说一说商不变的规律。同学们在被除数和除数的变化中，看到了商不变的规律。如果能经常这样观察思考问题，同学们就会越来越聪明。还有什么问题吗？
现在我们来看（36×100…0）÷（12×100…0）等于多少呢？
　　生：等于3。　　　　10个　　　　　　10个
　　师：同意等于3的请举手。（全班皆举手。）哪位能说一说为什么等于3？
　　生：36和12同时缩小了相同的倍数，其实这道题就可以算36÷12，所以等于3。
　　师：课的开始大部分同学不会解答这道题，通过同学们的努力发现了商不变的规律，现在运用这个规律就可以口算这道用计算器都算不出的题啦！
　　课后有兴趣的同学请思考：（在“竞赛题”下方出示）
　　（200＋200）÷ （40　□）＝5
商不变的规律
[日期：2005-11-05] 来源： 作者：华应龙 [字体：大中 小]
　　[教学内容]
　　人教版九年义务教育六年制小学数学第七册p84。
　　[教学目标]
　　1、使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法。
　　2、培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。
　　[教学具准备]
　　多媒体课件一套，每生一只计算器。
[教学过程]
　　一、始动阶段，设疑激趣
　　以卡片先出示右三题，指名口算；再出左三题，同桌两人比赛，左边的用计算器算，右边的用口算。
　　（36×2）÷ （12×2）＝　　　　（36÷2）÷（12÷2）＝
　　（36×4）÷ （12×4）＝　　　　（36÷3）÷（12÷3）＝
　　（36×8）÷ （12×8）＝　　　　（36÷12）÷（12÷12）＝
　　教师用黄色粉笔写出商后，问比赛的胜负如何？
　　师：好多用计算器算的同学赢了！哎哟，用口算的小嘴翘起来了。这个比赛不公平，是吧？那交换一下，再赛一道题怎样？教师板书：（36×100…0）÷ （12×100…0）＝
10 个　　　　　10个
　　学生皆面有难色。稍后——
　　生1：等于2。
　　生2：等于3。
　　师：请你说说这一题为什么等于3呢？
　　生2：36÷12＝3。
师：他的知识面真宽！（在两组口答题上方板书：36÷12＝3）那么这一题究竟等于多少呢？是不是与36÷12有联系？（用红粉笔在 “（36×100…0）÷（12×100…0）＝”之后板书：？）这节课我们就一起来研究这个问题。
　　二、新授阶段，观察概括
　　师：现在我们回过头来看这两组题。你发现这两组题的商有什么特点？
　　生：都等于3。
　　师：对！这两组题的商与36÷12的商一样，都是3，没有发生变化。下面我们进行一项公平的比赛，请同桌左边同学观察与思考左边一组题，右边同学观察思考右边一组题，（用绿色粉笔板书：）看谁抢先回答出这个问题：（出示）这些题与36÷12＝3比，被除数36和除数12怎样变化，商才不变的呢？
　　在有学生举手欲回答“观察与思考”时——12345678
　　师：请同桌两位同学交流一下各人的发现。
　　同桌交流后集中发言。
　　师：观察左边一组题，你发现了什么？
　　生1：通过观察，我发现被除数、除数都乘以相同的数，商不变。
　　师：请用上“扩大”这个词，把你发现的规律再说一下。
　　生1：通过观察，我发现被除数、除数都扩大相同的倍数，商不变。
　　师：观察右边的一组题呢？
　　生：通过观察，我发现被除数和除数都缩小相同的倍数，商不变。
　　师：哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来？
　　生：在除法中，被除数和除数都扩大或缩小相同的倍数，商不变。
　　师：说得真好！谁能再说一说。
　　生：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
　　用小黑板出示“商不变的规律“，组织学生齐读一遍。
　　师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子（手指两组口答题），看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？
生：（36×3）÷ （12×3）＝108÷36＝3
　　师：［板书：（36×3）÷（12×3）＝3］他举了个被除数、除数同时扩大3倍，商不变的例子。谁能举个被除数、除数同时缩小的例子？
　　生：（36÷9）÷（12÷9）＝4÷……
　　师：12÷9等于多少？
　　生齐：12÷9等于1余3。
　　师：噢，有余数。这个例子究竟怎么算呢？同学们暂时还不会，哪位能重举个例子？
　　生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3
　　师：他举了个被除数、除数同时缩小4倍的例子，商还是不变。
　　刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规律）
________________________________________
　　出示：
　　（36×2）÷ （12÷2）＝
　　（36×5）÷ （12×3）＝
　　（36÷6）÷ （12÷2）＝
　　（36＋12）÷ （12＋12）＝
　　师：这几题的商也都是3吗？
　　多数学生肯定，少数学生否定，双方争执不下。
　　师：现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？
　　不少学生认为：“算，算！”
　　师：好，那我们按照运算顺序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用计算器算。
　　学生回答后，教师板书得数。刚算出第一题答案是12，少数派学生就欢呼起来。
　　师：与36÷12＝3比，这几题的商为什么变了呢？请前后桌四人一组讨论讨论。
　　学生讨论之后，推举代表发言。
　　生1：我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。
　　生2：第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。
　　生3：第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。
　　师：三个小组代表的回答太棒了！看来，对商不变的规律我们要全面地理解哦。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。
　　那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？
　　学生说出“同时”、“相同”、“商”三个词，教师用红笔加圈后，请学生再自由地读一遍。12345678
　　师：请同学们阅读课本第84页，同桌两人交流交流怎样回答课文中的五个问题。
　　学生看书、填表、交流。
　　师：同学们有什么问题要提吗？
　　生齐：没有。
　　师：那你知道学习商不变的规律有什么用吗？
　　生：可以运用商不变的规律，来做整十、整百数的除法口算。
　　当教师问：“你会了吗？”绝大部分学生响亮地回答：“会！”少数学生有些迟疑。
　　师：谁会举几个例子，教教几个还没有完全会的同学？
　　生1：500÷100＝500÷100＝5。（教师随之板书。）
　　生2：600÷200＝600÷200＝3。（教师随之板书。）
　　三、调节阶段，放松愉悦
　　师：刚才同学们的表现好极了！现在我们来轻松一下，听个故事。（播放配乐故事，出示相应画面）
　　“故事的名字叫‘猴王分桃子’。
　　“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’ 小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： ‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’ 这时，小猴子笑了，猴王也笑了。
　　“同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？”
教师相机板书：　6　　　　3
　　　　　　　　　 60　　　 30
　　　　　　　　　 600　　　300
　　生1：小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。
　　师：想得有道理！
　　生1：猴王的笑是一聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。
师：对！数学变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。
　　四、反馈阶段，深化认知
　　（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）　　　　　　（　　）
　　（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）　　　　　　　（　　）
　　（3）32800÷400＝328÷4 　　　　　　　　　　　（　　）
　　（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）　　　　　　　　（　　）
　　要求学生认为对的话，则举手；错的话，则举拳。第（1）、（4）题要说明理由。
　　师：第（1）题为什么说是错的呢？
　　生：800×4＝3200，25×4＝100，3200÷100＝32，而800÷25＝……
　　有几个学生在座位上帮忙：“800÷25也等于32。”
　　师：那这道题对不对？
　　生齐：对！
　　师：可为什么有同学那么快就能很快判断它是对的，他有没有计算呢？
　　生：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大4倍，商不变，所以这道题是对的。
　　师：真会动脑子！一学就会用了！
　　第（4）题大多数学生很快判断出是对的，少数学生判断出是错的。
　　师：哦，有判对的，也有判错的。请不同意见的双方各出一名代表，到前面辩论。
　　正方：请说说商不变的规律。
　　反方：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
　　正方：这道题中是同时缩小的吗？
　　反方：是同时缩小。12345678
　　正方：再请看看缩小的倍数相同吗？
　　反方：缩小的倍数相同。
　　正方：那么这道题符合商不变的规律吗？
　　反方：不符合。
　　正方：为什么？
　　反方：这道题中的30和4是被除数和除数吗？
　　正方：……嗯！
　　反方：请你再说说商不变的规律。
　　正方：（略）
　　反方：请把前4个字再说一遍。
　　正方：在除法里。
　　反方：这道题可是在乘法里啊！
　　正方：噢！可是……这是“积不变的规律”……
　　反方：积不变的规律？那我们一起算一算：30×4＝120，30÷2＝15，4÷2＝2，15×2＝30，120＝30？
　　学生们笑出声来：“120怎么等于30？”
　　正方：我们只看到“同时缩小”和“相同的倍数”，忽视了“在除法里”这个前提条件，错了。
　　学生们和教师都热烈鼓掌。
　　师：谁能再说一说这道题为什么错？
　　生：它错误地把商不变的规律运用到乘法算式中了。
　　师：一针见血！刚才判断出这道题是错的同学请笑一笑。希望以后笑的人能更多一些啊！
　　出示课本第85页上一个“做一做”，让学生在课本上完成。
　　逐条出示口算题：
　　2800÷400 　　　　　　3000÷50
　　7200÷800 　　　　　　4500÷900
　　4000÷200 　　　　　　96000÷6000
　　4000÷200、 96000÷6000两题请学生说说想法。强调被除数、除数末尾要划去同样多个“0”。
　　师：想一想，现在再出类似的题比赛，一个用计算器算，一个用口算，谁会赢？那现在我们换个形式再赛一场，一场公平的比赛，怎样？
　　出示竞赛题：
　　在□ 中填数，在空白中填运算符号：
200÷40＝5
　　（200×4）÷ （40×□）＝5　　　　　　（200÷2）÷（40÷□）＝5
　　（200×3）÷ （40　□）＝5　　　　　 （200÷4）÷（40　□）＝5
　　（200×□）÷ （40　□）＝5　　　　　（200÷□）÷（40　□）＝5
　　师：□里可以填“0”吗？为什么？
师：今天这节课学习了什么？谁能不看黑板说一说商不变的规律。同学们在被除数和除数的变化中，看到了商不变的规律。如果能经常这样观察思考问题，同学们就会越来越聪明。还有什么问题吗？
　　现在我们来看（36×100…0）÷（12×100…0）等于多少呢？
　　生：等于3。　　　　10个　　　　　　10个
　　师：同意等于3的请举手。（全班皆举手。）哪位能说一说为什么等于3？
　　生：36和12同时缩小了相同的倍数，其实这道题就可以算36÷12，所以等于3。
　　师：课的开始大部分同学不会解答这道题，通过同学们的努力发现了商不变的规律，现在运用这个规律就可以口算这道用计算器都算不出的题啦！
　　课后有兴趣的同学请思考：（在“竞赛题”下方出示）
　　（200＋200）÷ （40　□）＝5

《商不变的规律》教学反思

“商不变的规律”是在学习了商是二、三位数的除法之后进行教学的。通过本节课的教学的学习，主要引导学生自己发现：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变这一规律。让学生认识到利用这一规律，可以进行简算，同时培养学生初步的抽象、概括能力。
由于在第一单元学习“因数和积的变化规律”时，通过填表、提问引导学习发现规律时，教学效果不是很好，因此，在上课时，我改变了一下教材的呈现方式，以几道口算题的形式出现，让学生在口算时发现一个问题：被除数和除数都变了，怎么商不变？然后引导学生找出被除数和除数是怎样变化的，发现规律。接着又让学生自己举例，来验证一下有没有商变化的情况，通过检验，使他们确信被乘数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商是不变的。12345678
本节课虽然在设计时力求以学生为主体，引导学生进行探究性学习，但由于备课时不够充分，也存在着以下几点不足。
一、引入时的材料不够充分。
课的开始，我先出示了一道题16÷8= 让学生口算。接着又呈现了6道除法算式，让大家口算：（1）48÷24 （2）80÷40 （3）160÷80 （4）96÷48 （5）64÷32 （6）8÷4 从这6道题不难发现，前5道题同16÷8 比较，都是扩大几倍，而只有第6题是缩小的情况。因此学生在发现缩小几倍的规律概括的不是很好。既然是发现规律，就应该从多个材料中去找相同的地方。如果多出示一些口算题，这里面多数是商是2的，还有几道不是得2的，其中商2的口算扩大或缩小的情况尽可能多一些。然后让学生观察有什么发现，接着再探究商都是2的这些题的被除数和除数是怎样变化的，效果也许会更好一些。
二、小组合作安排得不够恰当。
探究性学习极力倡导学生在新知学习中积极合作、群体参与。这既可以培养学生的探索精神及参与、合作的意识，又有利于学生形成会学、善学的良好习惯，进一步提高学习能力。但是，在教学中，还应根据教学内容进行合作。在本节课上，出示6道商是2的除法算式，然后小组内讨论：被除数和除数是怎样变化的？结果，我发现有个别学生在悄悄说话，还有的小组内的同学各写各的。这严重背离了小组合作学习的初衷，从根本上失去了小组合作的意义。因此，在今后的教学中，一定要根据教学内容，创设一定的问题情境，在问题情境中让小组内的每个成员主动参与，真正将合作学习落到实处。
总之，在课堂教学中，教师应努力创设与学生生活实际相联系的问题情境，激发学生主动参与的兴趣，让学生真正参与到知识的发生、发展过程中，从而达到学生整体素质的全面提高。12345678

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