【北师大四年级上册第三单元测试】北师大第七册第三单元:探索与发现（三）乘法分配律

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教学内容：本内容是四年级上册第47-48页
一、教材分析
本课活动的探索过程与前面刚学过的乘法结合律基本相同，也是让学生在活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型。所以，教学的重点仍要放在探索过程的指导上。由于学生已有了前面探索的基础，所以本课活动中，注意放手让学生自己进行探讨，教师在关键处起引导、点化的作用即可。体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。同时在活动过程中注意对学生各种能力的培养。
二、学生分析
我班学生思维活跃，知识面比较广，多数学生学习数学的兴趣很浓，参与数学探索的意识也很强，并能够联系实际利用所学知识解决生活中的数学问题。通过对新教材三年多的学习，学生具有了很好的自主探究、团结合作、与人交流的习惯。但有的个别学生基础较差、有的学生学习习惯不好、班级人数又多，所以在设计教学过程时，我注意做到面向全体学生，尽量关注每个学生的发展。
三、教学目的：
知识目标：从学生已有的生活经验出发，通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法理解和掌握乘法分配律（含字母表达式），并能正确地表述。
能力目标：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。
情感目标：在学习过程中培养学生对数学现象的好奇心及主动探究的精神。
教学重点：运用科学的方法——发现问题、提出假设、举例验证、建立模型探索出乘法分配律。
教学难点：用已学的知识解释乘法分配律，运用乘法分配律。
四、教学过程：
（一）创设情景，提出问题。
1、谈话导入新课：激发学生主动去探索规律。生活中，规律常有，而发现规律的眼睛不常有。
2、创设情境发现问题：
（1）（出示课本47页的主题图）师：大家看，这幅图中，工人叔叔正在贴瓷砖呢，看到这幅图，你发现了哪些数学信息？
（2）你最想知道什么问题？你能估计出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗？请你用自己喜欢的方法来验证你的估计是否正确。

（二）、解决问题，发现规律。
1、（学生先独立的用自己喜欢的方法来计算瓷砖究竟有多少块，然后在全班交流自己的验证结果。）
师：通过交流发现有两种方法，这两个式子应该相等吗？从这里你能发现什么规律吗？
2、举例验证
师：同学们热情很高，我知道你们发现了一些问题，你们能不能每人再写出几个象这样的例子，通过计算来验证你所发现的问题，写好后小组同学交流、讨论。
学生举例，教师板书。
能举反例吗？
通过观察验证，同学们发现了一些规律，现在老师给每个小组提供一些算式，根据你刚才的发现，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来，把它们放到一起，如有争议，可以算一算来验证。
（4+5）×6 3×（10+8）
（10+6）×4 5×（6+3）
3×10+3×8 4×6+5×6
5×6+6×3 10×4+6
小组汇报：汇报时，如有不同的看法进行讨论，貌似相等，实质不等的式子怎样改就相等了。
（5）运用规律，建立模型，概括定义。
师：看来你们已经发现了规律，下面根据你们发现的规律，来做一个“找朋友”的游戏。
出示：（25+36）×4 ，谁是它的好朋友？（电脑演示分配的过程）
6×（20+30）
（a+50）×6123
(58+60)×△
板书：(a+b)×c
（让学生找）
上面的这些等式中，那一个最有代表性，能表示我们今天发现的规律？
——(a+b)×c=a×c+b×c
师：同学们发现的规律我们可以用上面的字母公式表示，这个规律叫乘法分配律（板书课题）。什么叫乘法分配律呢？小组内互相说一说。
电脑出示定义让学生齐读
反着看字母公式，你能给下面算式找朋友吗？
45×8+55×8
7×16+7×184
2、 定律的推广：
根据上面的定律，你能知道下算式的好朋友吗？
（3+4+5）×8
能给予解释或举例验证吗？
能用字母公式表示吗？
（8-3）×6呢？
（三）、巩固练习
看谁做的又快又好！
（电脑分别出示下面各题）
（1）、根据运算定律，在□中填上合适的数
①（12+50）×3= □×3+□×3
②15×(40 + 23) = 15×□+15×□
③78×20+22×20=（□+□）×20
④66×28 + 66×32 + 66×40=（□+□+□）×66
⑤▲×（□+□）=□×●+□×★
（学生独立在作业纸上完成后，集体订正，电脑逐个显示订正后的答案。）
（2）、选择其中一组题目来计算
甲组乙组
①100×13+2×13 ① 102 ×13
②（63+37）×39②63×39+37×39
③ 9×（46+54） ③ 9×46+ 9× 54
师：先观察，确定一下你做哪一组。（学生自己选好要做的内容）（学生回答，并说出自己的理由。最后总结出：利用乘法分配律可以使一些计算简便。然后学生独立做题，完成后交流答案。）
（设计意图：第一题的目的是对本节课所学的知识进行巩固，第二题是让学生在巩固新知的同时，又让学生深刻的体会乘法分配律可以使一些计算简便，真正理解乘法分配律的意义）
（3）实际应用。
①买球
师：为了丰富同学们的课余生活，学校准备购买足球和排球各25个，根据提供的信息，你能提出什么数学问题 ？
（学生独立解答后，在全班交流做法。）
（教师带领学生对这两种做法进行比较，让他们在比较中，进一步体会乘法分配律的用处）。
②、买饮料
师：足球比赛的时候，学校为同学们准备了饮料。准备了24箱苹果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶饮料吗？（学生独立解答，再集体交流。）
师：每箱饮料36元，付1500元够吗？（学生完成后，交流）
（学生有的是通过计算来完成这道题，有的是通过估计的方法来完成这道题的，学生说的合理的教师随时给予了肯定，很好的激发了学生参与交流的欲望。）
（设计意图：这是一组解决实际问题的练习，在计算中，让学生体会应用乘法的分配律可以使计算简便，在解决问题的同时，让学生充分体会数学与生活的密切联系。）
（五）课堂总结
1、通过这节课的学习，你有什么收获和感受？
2、你觉得自己的表现哪里最好？
3、老师小结：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便。也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它永远成为你的好朋友，伴你生活、成长。
五、教学反思
“乘法分配律”这堂课的主要教学目标包括：知识目标：从学生已有的生活经验出发，通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法理解和掌握乘法分配律（含字母表达式），并能正确地表述。能力目标：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。情感目标：在学习过程中培养学生对数学现象的好奇心及主动探究的精神。从实际教学的情况来看，我自己认为已基本达到了我课前所设定的目标，教学效果还是不错的。123
我觉得比较成功的地方有：1、利用学生已经掌握的知识进行迁移，从学生比较熟悉的生活实际问题引入，学生较易接受与理解。2、能够根据班级学生的实际情况，发挥好教师的引导与启发作用，使他们能在教师的提示、指导下，渐渐发现了几组算式之间存在着的联系，找到规律，再通过举例，验证自己所找到的规律，并且再启发他们说出了乘法分配律的字母表达式，培养了学生观察、思考、分析的能力。3、在教学过程中，既让学生有独立观察、思考、练习的机会，又安排了小组讨论，让每个同学都有发言的机会，使全体学生的学习愿望都能得到满足。因此，这堂课学生参与的积极性相当高，课堂气氛比较活跃，回答问题的面也比较广，从学生的练习反馈情况来看，对这个内容还是掌握较好。由于学生人数太多，所以我在面向全体方面做的还不够，使得个别不爱发言的同学，很少有表现自己的机会，这也是我在以后的教学当中值得注意，应该改进的地方。123

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