[数学广角优化课堂实录]数学广角课堂实录

【jiaoan.jxxyjl.com--小学四年级数学教案】

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第117～118页例1及做一做，练习二十第1～3题。

教学目标：

1. 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2. 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3. 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

教学重点：

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

教学准备：多媒体课件、答题卡。

课前准备：

首先让我们伴随着欢快的音乐来学做一节手操，好吗？

教学过程：

一、初步感知间隔的含义

1. 导入：刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特 灵活，哎，你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？

请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？

2. 其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。你们看，这是同学们利用课余正在彩排节目呢？数一数，一共有几个小朋友，每2个小朋友之间牵着一根彩带，用了几根彩带，把一根彩带看成一个间隔，那6个小朋友之间是几个间隔？

过渡语：在画面上我们看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧……

3. 再次感知，找到规律。这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？你发现了什么？谁来说一说？同时板书。

那么8棵树、9棵树之间又有多少个间隔呢？

你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！

谁来汇报一下？

边板书边说：画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。

（停顿）那你们想象一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间隔呢？

那20棵树呢？

看来，告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家了，接下来，如果一排树之间有22个间隔，你知道有多少棵树吗？

那30棵呢？（2人说）

像这样的例子，还可以举出很多、很多……

仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。

反馈：谁来说说你的发现？评价：哦，这是你的发现……你还能用一个算式来概括。

边板书边说：同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树比间隔数多1，（指表格），也可以写成两端要栽时，植树棵数-间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。

小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！

二、新授：

例1，同学们自由地小声地把题目读一读。

1. 从题目你们知道了什么？（说一说）

2. 题目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3. 题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）

4. 一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题的答案吗？有困难的同学还可以借助线段图画一画。

5. 交流。

6. 反馈。

（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？

（2）学生分别说想法。

（3）听了他们说的，你们想对他们说些什么？12

刚才，这两位同学画线段图和找到了问题的答案，列算式的方法解决了这个问题。他们都是很善于动脑筋的。

三、联系实际、拓展应用

1. 基本练习：

师：近几年南昌市容有了巨大的变化，随着一个个休闲广场的建立，一条条街道的逐步亮化，南昌市已成为一座具有内涵与魅力的花园城市。最近，我了解到有关胜利路步行街有这样一些信息。

那同学们能根据题中信息解决这个问题吗？第二步为什么要加1？

师：刚才这道题同学们解答得很顺利。

师：现在把这道题做了一些改变，看看你们是不是还能很顺利的解答？

师问：第一步求到的是什么？

师：虽然邓老师对这道题做了一些改变，但是还是没有难倒同学们，那刚才在做这两题的时候，同学们有没有发现，这两题解题思路有什么不同呢？（同学们可以先思考再讨论）。

咱们班的同学们不仅会解答，而且还能比较它们的不同，的确这两道题都运用了今天我们发现的这些规律，第一题是根据总长找到间隔数，再利用间隔数求出路灯的盏数，而第二题是根据路灯的盏数找到间隔数，再利用间隔数求出总长，它们的关键都是要先找到间隔数，正因为它们问题不同，所以解题思路也不同，以后大家在解决这类问题时可要注意审题哟！

2. 变式练习：

师：2005年最受关注的两个人物，你们知道是谁？他们就是航天英雄聂海胜和费俊龙，神六号的成功发射，让人们欢心鼓舞，作为一名中国人也为之自豪。你们知道吗，宇航员叔叔他们是每2小时（师读题）。

听了这3位同学的想法，你们会支持谁？说说理由！

3. 综合练习。

师：中国的体育界也有一位英雄，猜猜他是谁？此时此刻让我们一起重温一下那精彩的瞬间，再一次为他助威、呐喊！根据信息，学生讨论，借助计算器算出刘翔一共跑了多少米？

四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？

今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像......等现象中都含有植树问题。

今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。

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