[四下第一单元思维导图数学四则运算]四下第一单元“四则运算”竞赛试卷中的典型错题与详解

【jiaoan.jxxyjl.com--小学四年级数学教案】

第二题“选择”：
第2题：32加上32除以4的商，所得的和再乘7，结果是多少？正确列式是（   ）。
a、32+32÷4×7    b、（32+32÷4）×7
c、（32+32）÷4×7
错题原因：1、偷懒了，审题时没有在草稿本上写出这个算式，光凭脑子想很容易出错；2、有的同学根本没有从题意入手，没有利用好草稿本，而是仅从三个答案入手比较。
解题思路：先审题分析这个题目有三步：先算32除以4的“商”，再算32加上商的“和”，最后再算“和”乘7的“积”。明确运算顺序后就能在草稿本上写出正确的综合算式了：（32+32÷4）×7。最后再把草稿本上的这个综合算式和三个答案对照找出正确的应该是b。
第4题：给80-15+5÷5添上括号，使它的运算顺序成为先减，再加，最后除，计算结果是（   ）。
a、12   b、14      c、64      d、66
错题原因：1、偷懒了，审题时没有按照题意在这个算式上加上小括号再算一算，仅凭脑子想肯定会出错。
解题思路：根据先算减、再算加、最后算除的运算顺序，给算式加上小括号就变成了（85-15+5）÷5，最后口算或在草稿本上笔算一下就能得出计算结果是14，应该选b。
第三题“判断题”：
第1题：在没有小括号的四则运算中，一般都是按照从左往右的顺序依次计算。（   ）
错题原因：考虑问题不全面，没有好好应用数学儿歌。
解题思路：在没有小括号的四则运算中，要分清有两种情况：一是同级运算，二是两级运算。想想我们编写的数学儿歌：同级运算无括号，从左往右按序算。两级运算无括号，先算乘除后加减。由此推出这句话是错的。
第3题：在180÷9-72÷9=（180-72）÷9  （   ）
错题原因：上课听讲不认真，这种题课堂上专门讲过，书上也有同类型的题目。
解题思路：请同学先看一下数学书第10页的例4，共有两种解答方法：270÷30-180÷30或（270-180）÷30。所以270÷30-180÷30=（270-180）÷30
这个题我们也可以举生活中的例子，如把180个苹果平均分给9个女生，把72个苹果平均分给9个男生，问每个女生比每个男生多分几个？我们既可以分别算出每个女生和每个男生分得多少个，然后再用减法求相差数，得到的算式是：180÷9-72÷9。也可以先求两组苹果的总数相差多少个,然后再把多出来的苹果平均分给9个女生，就能求出每个女生比每个男生多分几个？得到的算式是：（180-72）÷9。所以180÷9-72÷9=（180-72）÷9是对的。
第4题：算式85÷（45-45）没有意义。 （   ）
错题原因：对于有关0的运算掌握不熟练，不能很好的理解0不能做除数的知识。
解题思路：这个题先算小括号里的：45-45=0，第二步就变成了85÷0，在除法算式里，0不能做除数。可以从两方面来理解，一是从除法的意义入手：除法表示平均分，而0作为除数等于没有分，既然没有平均分，就得不到相应的除法算式，所以85÷0没有意义。二是从得数入手分析：通过逆运算，我们找不到任何一个与0相乘能得到85的数，因为任何数乘0都得0，所以85÷0得不到一个确定的商，它是没有意义的。由此推出0不能做除数。123
第六题：把下面的算式合并成一个综合算式。
1、76-38=38,38×77=2926
2、406÷14=29，1044÷29=36
错题原因：1、没有好好审题，导致运算顺序出现错误。2、忘了加小括号，写完后也没有好好对照题目检查两步运算的顺序。
解题思路：第1个题分两步：先算76-38，再用得到的差38乘77，求出积是2926（即先算减、再算乘）。明确了运算顺序就能得到正确的综合算式了：（76-38）×77。因为第一步是减，第二步是乘，要想先算减就必须加上小括号。
第2个题也分两步：先算406÷14，再用1044除以第一步得到的商29，求出最后的得数是36。明确了运算顺序就能得到正确的综合算式了：1044÷（406÷14）。因为第一步要先算后面的除法，所以必须加上小括号。
解题窍门：理清两步算式的关系后，先在横线的中间写出第一步的算式（前后要留出一些空），然后再考虑后面一步的数应该写在前面还是写在后面，最后别忘了需要改变运算顺序时还要加上小括号。
第七题：解决问题：
第2题：希望村栽柳树240棵，是栽的杨树的3倍，这个村一共栽树多少棵？
   错题原因：有的同学审题不清，把倍数关系弄反了，想成了杨树是柳树的3倍，算式列成了240×3+240，这种错误真不应该。
解题思路——可以线段图清楚的表示（分两步）：
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                 综合算式为：240÷3+240
第3题：一件西服上衣138元，比一条长裤贵44元，买一套这样的服装要多少元？
错题原因：计算不认真，导致结果出错。
解题思路：先理清题意：一件西服上衣比一条长裤贵44元，即一条长裤比一件上衣便宜44元，所以分两步：先求一条长裤多少钱？再求买一套这样的服装要多少元？综合算式为：138-44+138。
第5题：一座桥长5430米，一列火车长270米，火车每秒行驶30米，这列火车从车头过桥到车尾出桥要用多长时间？
错题原因：没有好好审题、理解题意。
解题思路：这个题我们可以通过线段图来理解：
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    通过线段图我们可惜清晰的看出：这列火车车尾出桥时所行驶的总路程应该包括桥的长度和火车本身的长度，所以第一步应该先把桥的长度和火车本身的长度加起来求出这列火车行驶的总路程，然后再根据公式：路程÷速度=时间，求出所用的时间。列式为：（5430+270）÷30
第6题：王老师要批改64篇作文，已经批改了24篇，如果每小时批改8篇，还需要几小时批改完？
错题原因：漏写小括号，导致整个题出错。
解题思路：分两步：先算还剩多少篇作文没有批改？再求剩下的按每小时批改8篇，还需要几小时批改完？综合算式为：（64-24）÷8，因为要先算前面的减法，所以必须加上小括号。123
“益智乐园”：小明有课外书25本，小丽有课外书35本，小丽给小明多少本后，小明的课外书是小丽的2倍？
错题原因：没有好好审题、数量关系理解不清晰。
解题思路，分四步：
第一步——先要明确：不管小丽给小明多少本，总之课外书的总本数没有变，还是25+35=60（本）
第二步——由小丽给小明后，小明的课外书是小丽的2倍，能得到下面的线段图：
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    第三步——再把60本书平均分成3份，就能求出：
    小丽占其中的一份：60÷3=20（本）
    小明占其中的两份：20×2=40（本）
    第四步——最后通过小丽课外书的变化，求出小丽给了小明多少本？
35-20=15（本）
    也可以通过小明课外书的变化，求出小丽给了小明多少本？
40-25=15（本）
综合算式为：
    方法一：通过小丽课外书的变化，求出小丽给了小明多少本？
35-(25+35)÷3 
    方法二：通过小明课外书的变化，求出小丽给了小明多少本？
 (25+35)÷3×2-25

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