求正方形和长方形的面积和周长_《正方形和长方形的面积、周长计算》教学实录

【jiaoan.jxxyjl.com--小学四年级数学教案】

教材内容

义务教育六年制小学课本（试用）《数学》第七册145——149页。

教学理念

《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

背景材料

在我上这块内容之前，前面是按教材编排特点，通过3课时的教学让学生认识了面积和面积单位，并掌握了长方形和正方形的面积计算公式。后面就是三个课时的练习，教学目标都是通过练习，使学生进一步理解长方形和正方形的周长与面积计算公式，能正确地运用公式计算长方形和正方形的面积与周长，并解答有关的应用题和解决有关的实际问题。

数学课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识和推理能力。所以我重新处理了教材，希望通过有益的数学活动，不仅使学生掌握基本的数学知识，能灵活的运用周长和面积的公式；更希望让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息、数学在现实世界中的广泛的应用。使学生初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣。

教学目标

1、使学生掌握长方形和正方形的面积计算公式，能够正确地计算周长和面积，并灵活运用。

2、发展学生的空间观念、培养学生的合作、交流、倾听及评价意识。

3、使学生体会到生活中处处有数学，激发学生用数学解决问题的乐趣，使学生积极主动地参与数学活动，获得体验。

场景一 累——并快乐着

“铃铃铃——”，上课了，我拿者一叠纸走进了教室，微笑着问学生：“面积公式会背了吗？”学生异口同声的说“会”！“和周长混起来会求吗？”学生还是很响亮的说了一个“会”字。“那好，老师考考大家。”我故意大声的说道，学生没有被吓倒，一个个倒挺起胸膛举起了手，深怕叫不到他呢。我摇摇头说：“老师不考这个。”眼尖的学生已经叫起来了，“哇！考试啊。”我还是摇了摇头，“那怎么考呢？”有几个学生比较猴急！

我把拿在手上的练习纸发给他们，一边问：“谁能告诉老师要你干什么吗？”

“叫我们填表。”

“是估算吗？”我肯定的回答：“当然不是！”

“那不是要走到外面去量了？”一个学生小心翼翼的问我。

“对啊，否则怎么量的出来啊。”话没说完，教室里已经热的一锅粥了。我示意他们静下来，“很开心啊？”学生们不好意思的笑笑，我马上问到“能完成吗？”“能！”声音倒震耳欲聋的！“好，要用心，有耐心，仔细想想，用什么办法能解决，我们比比谁填的又对又快。开始吧！”有几个学生跃跃欲试，但很多人没有动静，你看看我，我看看你，他们还没有反应过来数学课真的可以自由活动。我又提高音量说了一句：“开始呀！”这次，学生一窝蜂似的散开了。

“老师，是不是随自己先量什么都可以的啊？”

“老师，这样量眼睛很吃力的，一脚一脚走也很累的。”

“老师，可不可以我们两个人一起合作的啊？”

“老师，这样量好象很难的。” 1234

……

学生随时来向我汇报着各种情况，有信心十足的，有愁眉不展的，看着学生活蹦乱跳而又忙碌的身影，我笑了！

附练习：

实物 数学书 课桌 凳子 黑板 门 教室 篮球场 内操场 外操场教学楼

长 宽 周长 面积 用具

场景二 让我一次说个够

“铃铃铃——”，铃声又响了，当我空着手走进教室的时候，觉得教室里有一种特别的气氛，大家都似笑非笑的看着我，似乎一切准备就绪，就等着首长检阅一样。

确实不一样，特静！难道暴风雨要来了？照常规，先抽问了几位同学有关的概念和公式，大家都胸有成竹，一个个回答的都特响亮、很自信。

我知道他们在等待，等待我询问昨天的活动情况。果然不出所料，我只轻轻的问了一声：“昨天大家做了一个特别的作业，完成了吗？”很高涨的情绪：“完成了！”真是激情洋溢。“怎么样？难吗？累吗？开心吗？……”我还没问完，学生已经打开了话匣子，一个个争着吵着要告诉我他们各自的感受。

我用微笑等待他们的“发泄”完毕，然后对他们说：“看来大家想说的话很多很多，一个人说一分钟我们一节课也说不过来，这样，我们分成四人小组讨论，选出一名组长和一名讨论记录员，等下再小组里推荐一名同学上来汇报各自的情况！”学生很快转移了目标，开始了热烈的讨论，课堂气氛异常活跃。

我不想去约束他们的想法，所以先让他们用五分钟时间各自按照自己的想法说说自己的心里话。五分钟后，我拍手示意他们先静下来：“讨论好了吗？”“没有没有！”“没有关系，老师想请大家在刚才讨论的基础上，再根据老师小黑板上出示的四个问题再整理补充说一下。”学生读了读题目，马上回归原位，继续进行热烈的讨论。

【附题目：1、检查一下作业完成情况；2、向小组朋友介绍一下自己曾用的方法；3、说说在实践过程中有没有什么状况或困难发生，解决了吗？用什么好办法？4、针对本次活动谈谈各自的看法，有什么好的建议和意见吗？】

我一个组一个组的巡视着，时间一分一秒的过去了，我让大家停下来，请各组推荐的代表主动上来汇报讨论的结果。

第四小组严晓珍的汇报：“我们这组差不多都完成了本次的作业，我们办法都是用脚步和尺子量。我们的困难是：有些地方选的不是很好，环境不够好，外操场太大，我们没有卷尺，只能用脚一步步的走，就光光完成一个外操场，就相当于整整跑了五圈，感觉挺累的，不过我们觉得这样可以训练我们的耐心和锻炼我们的意志，我们一致觉得这次活动非常好，能看出同学们的信心和耐力，张锦航和张乔乔齐说再进行一次这样的活动，我和陈阳说再进行多次这样有意义的活动。”

第三小组的骆姚姚的汇报：“我们这组张冠超一般都是估算的，虽然这对估算有好作用，可是也要自己再实际去测量一下，看看估算的对不对，否则就是对作业的不认真、不负责，这样，对他自己的学习会很有影响的。蒋涛是用脚步和卷尺完成的，我觉得卷尺比较标准，而脚步准确率不是很高，而且他比较偷懒，是用一大步一大步量的，我觉得这样会很不准确的，要一脚一脚的走，蒋涛说这么多题目，太烦了，我认为他是太懒了，后来，在大家的讨论中，他意识到了自己的错误，说要‘自我批评’一下，我很激动，因为我学了一个新名词，还有王霞还没有完成，我们小组相信她会抽空去补做好的。还有我是和楼聪聪合作的，感觉很不错。” 1234

第二小组蒋晔的汇报：“……我们觉得象数学书、课桌、凳子等应该用尺子量准确，而操场还是用脚步实用，这次活动让我们知道解决一个问题是有很多种方法的，而且要根据不同的问题采用不同的方法……”

第一小组陶少安的汇报“……我们小组意见上有分歧，蒋建英说这次作业对于她而言太难了，最好就简单点的，我觉得还是难的也要，这样对自己才有挑战，才能有更大的进步，而且只要肯攀登，没有解决不了的事。不过我们大家一致认为最好多举行几次这样的数学活动……”

第八小组蒋冰倩的汇报“……我们的困难就是外操场，坑坑洼洼的很难量，有几个同学是干脆到量好的同学那里去抄的，我觉得应该自己动脑筋去解决问题，因为脑子是越用越灵的，我这里有一个好办法介绍给大家……”

第七小组蒋颖花的汇报：“……就是在量面积大的场地的时候，要很认真，否则的话就会把前面量的东西都忘记，又要重新量，大家有很好的记忆方法吗？……”

第五小组楼聪聪的汇报：“……我们也是和第七小组有同样的问题，有一些同学量的差不多了，却把前面量的全部忘的一干二净，感觉很失望，我们小组有一个稍微好的办法，就是……最好带笔和本子随时进行记录。……”

第六小组蒋向星的汇报：“……我们小组遇到困难以后，都是自己想办法解决的，最好是两个人合作，这样省力又快！……”

利用最后的十分钟，我亲自出马，拿着米尺和卷尺带领同学们进行真实数据的采撷。我觉得自己真的是一群猴子的“王”，看！他们多少自豪啊，好象我们在做一件多么了不起的事情。在别的班的同学羡慕的眼中，他们那种快乐的情绪一表无疑。当我所报出的数据和他们用自己的方法量的一样时，多么开心的欢呼声！

下课铃响了，我对本次活动进行了总结，也提出了自己的一下看法。并依学生的要求和思路布置了家庭作业：在家选择十样东西，进行测量，还有什么意见和建议可以写到语文作业的日记里，老师会去看一看的。学生很雀跃，因为这样作业对于他们而言是绝无仅有的。我突然有一个强烈的愿望：但愿自己能多出几个点子，有益学习，又能联系生活实际。对！从哪里来到哪里去，要发挥学生的作用，让他们一起想办法。

场景三：化数学为生活

第三天，我一进教室，学生就围到我身边叽叽喳喳的说个不停，我仔细地听了他们各自的感受，认真的读了他们的想法：

陈超楠：“有点难，不过这种活动，来个100次都没关系。” 陶少安：“被子不是很平整，不过我还是很耐心的把它量出来

了，我要好好庆祝一下，奖励一下自己。”

楼阳阳：“我是我爸爸的指导和帮助下完成的”

……

现实生活的积累，使学生对公式熟记在心，但我觉得仍然要结合数学课本的练习，所以我在第三节课里，设计了一个相互联系、层次分明的练习系统，采用题组的形式出现，让学生拾级而上。虽然题目是一题难于一题，学生的热情却一阵高于一阵，他们对自己很满意，每次我说下面是更加难的题目了，他们看了后，竟嗤之以鼻：“这么简单！”然后高兴的去做了，真正让学生体验到了成功的感觉，其中最后一题是：

小明家的房子，其中两间卧室都是长5米、宽3米的长方形，书房是边长为3米的正方形，厨房是边长为2米的正方形，卫生间是长2米、宽1米的长方形，客厅是长6米、宽4米的长方形。请你算一算小明家的住房面积。 1234

这道题的解题思路其实是很清晰的，主要是烦琐，学生容易混淆或漏算几个地方，但很多同学还是快速又准确的算出了答案。在分析完本道题后，我激灵一闪，脱口而出：“今天的家庭作业，就是编一道应用题，叫《我家的占地面积》，就按照刚才这道题的形式编，要求必须是自己家的实际情况，并进行解答。……”看他们，恨不得马上跑到家里量出来、编好，交给我看。

【案例反思】

我觉得这几个课时的联系实践学习完全符合《数学课程标准》的教学建议。

“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”

“教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。”

（一） 让学生在生动具体的情境中学习数学

在“场景一”的教学中，我充分利用了学生已学的知识基础和已有的生活经验，设计了十道直观形象的填表题目，让学生走下座位、走出教室，进行实际勘察和操作，激发了学生的学习兴趣，不仅让学生在生动具体的情境中理解和认识了数学知识，还学到了几种解决问题的有效策略，真实的体验了学习的快乐。

（二） 引导学生独立思考与合作交流

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在“场景二”的教学中，我让学生在具体操作后进行独立的思考，鼓励他们发表自己的意见，并与同伴交流自己的感受。然后我再进行适当的提醒和指导，正确发现学生中存在的问题和选择学生中有价值的意见，引导他们开展讨论，寻求出问题的结症所在，有利于更好的解决。

（三） 培养学生初步的应用意识和解决问题的能力

在“场景三”的教学中，我利用学生讨论的结论，再一次用行动来证实这些结论的对错性。引导学生对正确的方法有个更明确的印象，最后充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，通过“量家里的家具等物品”进一步了解自己所生活的空间，再运用编“我家的占地面积”应用题来综合锻炼学生的能力，来解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

我有理由相信这样的培养学生会更加乐观活泼、更勇于实践，更富有个性，真正实现：

——人人学有价值的数学；

——人人都能获得必需的数学；

——不同的人在数学上得到不同的发展。1234

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