【有余数的除法】有余数的除法

【jiaoan.jxxyjl.com--小学三年级数学教案】

教学内容：人教版数学三上p51-52例2、例3、做一做及相应的练习。
教学目标：通过操作活动，学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的横竖式写法和试商方法。经历观察、比较，知道余数要比除数小。
教学设想：
本节课是在学生理解除法的意义和表内除法的基础上进行教学的，同时它也是学生今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用，其中理解有余数除法的意义及余数和除数的关系是本节课的教学重点。由于学生年龄小，逻辑推理难力差，因此，理解余数比除数小的道理就成为本节课的教学难点。为突出重点突破难点，提高教学的有效性，我主要采用以下方法。
⑴游戏激趣。通过“快速搜索”“快乐拼图”“艺术插花”三项活动来激发学生参与学习的热情。这三项活动在形式上具有游戏的性质，可增强对学生情感上的刺激，对于小学生来说，形式上喜欢才会有行动上的真正参与。同时这三个活动在本质上具有浓郁的数学味。“快速搜索”是为了在试商方法上作铺垫，通过“快乐拼图”在动手操作中感悟有余数除法的意义，经历“艺术插花”列出多个算式进行观察比较理解余数比除数小的道理。
⑵自主建构。纵观许多本课例的优秀教学设计，都很重视学生的动手操作，通过动手操作理解有余数除法的意义是所有老师的共同选择，但选用材料的种类和数量有所不同。我认为用小棒摆图形操作简单方便，学生比较感兴趣；数量太少会局限学生探究的空间，太多了则会花时太多，降低课堂的效率。所以我选择用13根小棒摆三角形和正方形，如果放开让学生摆自己喜欢的图形，可能会导致花样百出但价值不大。让学生根据要求和问题去操作、思考，既有空间又有方向。然后引导学生展示交流，自主建构意义。
⑶行为跟进。在学生理解有余数除法的意义后，不断增加花的朵数，引起余数的变化，再引导观察比较，初步感知余数的出现是有规律的。再变换除数，提出有挑战性的问题促进学生反思，在学生初步形成“余数出现是有规律的”这一认识之后，及时跟进，深化认识。
教学过程：
一、快速搜索。
导语：同学们喜欢做游戏吗？今天我们在游戏中学习数学，同学们要反应敏捷积极思考动作灵巧。
第一个游戏：快速搜索。要求以最快的速度找到接近某数的乘法口诀，但这句口诀的得数不能超过给定的数。如老师板书一个数“56”，你要以最快的速度搜索关于这个数的乘法口诀“七八五十六”。如“38”，你要马上搜索到六六三十六或四九三十六。但不能是“五八四十”。明白吗？
进行几轮抢答后出示：（ ）里最大能填几？
（ ）×4＜17 （ ）×8＜41 （ ）×6＜45 （ ）×5＜27
过渡：看来同学们的脑子里都有一个敏捷的“搜索引擎”，答得又快又准。那我们来进行第二个游戏——快乐拼图，同学动脑动手的能力怎么样？
二、快乐拼图。
（一）动手操作，理解意义
1、边摆边想：用13根小棒能重复摆几个三角形，或四边形？
能用除法算式表示你摆的结果吗？
2、与同桌交流你是怎么摆的，怎么列式的？
3、展示并说说你摆小棒的过程。
（二）汇报交流，学会读写。
1、交流如何写算式。如用13根小棒，每3根摆一个三角形，要求可以摆几个这样的三角形，怎样列式？可能13÷3＝4……1或13÷3＝4余112
2、这个算式与我们以前学的除法算式有什么不一样？理解“余数”板书“余数”并说明正规的写法。揭题：“有余数的除法”。引导学生正确读算式。
3、把它改成一个竖式，你会吗？生尝试，师巡视辅导，同桌交流，指名板演。
4、观察竖式，解释各部分表示什么？强化12是哪里来的？沟通图、式之间有关系，进一步理解有余数除法的意义。
5、把另外一种摆法也写成横式和竖式。与同桌交流各部分表示什么。学生试做，老师巡视辅导。引导沟通横竖式与摆的过程之间的关系。
三、艺术插花。
教学试商方法和比较余数与除数的关系
9朵花每4朵插一瓶，可以插几瓶？想一想，写下算式，如果觉得有困难，可以画简单的图再列式。如果有学生能很快列出算式，请他说出试商的方法。板书算式：9÷4＝2（瓶）……1（朵）讨论9、4、2、1分别表示什么。单位名称一样吗？
10朵花每4朵插一瓶，可以插几瓶？
11朵花每4朵插一瓶，可以插几瓶？
12朵花每4朵插一瓶，可以插几瓶？
13、14、15朵呢？
观察算式，余数分别是几？余数的出现有什么规律吗？
如果每5朵花插一瓶，11朵花可以插几瓶？还多几朵？
12朵？13朵14朵？观察算式，有余数5吗？为什么？
安静地思考：如果除数是6，余可能是几？如果除数是9，余数可能会是几？
余数和谁有关系，有什么关系？
总结：余数一定比除数小。
四、练习
1、完成p51做一做。
本题的功能：
巩固基本知识：说出各部分表示什么？
比较余数和除数的大小，了解学生是否理解“余数一定比除数小”；
形成基本技能——试商。
2、简单应用：有31个苹果，最少拿走（ ）个，就能使9个小朋友分得的苹果一样多；每个小朋友可以分得（ ）个苹果。
3、适当拓展：有一组图形按下列规律重复排列：□△○☆◎□△○☆◎……
第20个图形是（ ），第42个图形是（ ）。
五、全课总结：这节课我们研究什么问题？我们进行了哪些活动？你有什么收获？12

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