[六年级数学(北师大版)《反比例》]六年级数学下册《反比例》教学实录北师大版

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师：出示问题：解决问题：节日期间去公园游玩的 人数和所付门票费如下表所示：

人数/人 1 2 3 4 5 6 ……
门票费/元 5 10 15 20 25 30 ……
　　利用上图，说一说哪两个量是相关联的，哪个量是不变的，题目中的两个变量是什么关系？为什么？

　　生（仔细读题后回答）：人数和门票费是相关联的量，每人应付的门票费是不变的，人数和门票费成正比例，因为人数和门票费是相关联的，并且门票费与人数的比值不变。

　　师：谁能说一下什么是相关联的量？

　　生：如果一个量变化时，另一个量也随着变化，我们就说这两个量是相关联的。

　　师：如何判断两个量是否成正比例？

　　生：如果一个量变化时，另一个量也变化，并且它们的比值不变，我们就说这两个量成正比例。

　　师：通过这些问题，我们回顾了相关量的量和正比例，这节课，我们来学习两个量的另外一种关系：反比例。请同学们看一下这节课的学习目标（出示）。

　　生：阅读目标：

　　1、结合丰富的实例，认识反比例；

　　2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　师：根据预习情况，下面我们分以下三部分进行展示：

　　1、 本节知识点；

　　2、 课本26页练一练习题分析及解答（1、2、3）；

　　3、 小组自测题。

　　给同学们3分钟的时间准备一下，组长分好工，争取让本组同学都有发言的机会。

　　生：组长进行组内分工。

　　师：不展示的同学要认真倾听，有任何一点问题都要及时指出来，并做好补充的准备。下面我们开始：先说知识点。一组。

　　生1（一组）：本节课的知识点有两个：一是反比例的意义，二是如何判断两个量是否成反比例。

　　生2（一组）：一个量变化时，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的积一定，这两个量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

　　生3（一组）：成反比例的量要同时满足两个条件：1.两个量是相关联的；2.它们的乘积一定。

　　师：其他组的同学有需要补充的吗？

　　生：我认为还应该将正比例和反比例作一下对比。

　　师：同学们总结的非常好。我们这节课的知识点总起来有以下三个（课件出示），引领同学们简单的看一下。下面我们来展示课本上的习题。

　　师：三组。

　　生1（三组）：我展示的是课本24页第1题，从图像上可以看出，这两个变化关系不同。

　　生2（三组）：我展示的是课本25页第2题，表中应填3，1.5。我发现总路程一定。

　　师：其他同学有需要补充的吗？

　　生：我发现速度与时间的乘积一定。

　　生：我发现当速度变大时，所用的时间减少。

　　生：客车的速度是自行车速度的4倍，而它所用的时间是自行车所用时间的1∕4；同样，轿车速度是自行车速度的8倍，而它所用的时间是自行车所用时间的1∕8.

　　师：同学们说的都很好，尤其刚才这位同学的发现，待会我们的检测题中会遇到。下面我们继续。

　　生3（三组）：我展示的是25页第3题，表中应该填120、150、200、300，我发现果汁的总量一定，分的杯数与每杯的果汁量的积不变；分的杯数减少时，每杯的果汁量增多；3是6的1∕2，而200是100的2倍。12

　　师：五组给三组同学的展示做出评价。

　　生：他们展示的很好，就是第2位同学的发现太少了。

　　师：三组同学总体表现还不错，希望同学们争取表现的更好，下面我们请六组的同学为我们展示课本26页1、2、3题。

　　生1（六组）：我为大家展示26页第1题，表中应填8，6，4，3；平均每天看的页数和看完全书所需的天数成反比例，因为当平均每天看的页数变化时，看完全书所需天数也变化，并且平均每天看的页数和看完全书所需天数的乘积不变。

　　生2（六组）：同学们请看第2题，表中应填60，40，30；第一小题：不同的人在打同一份稿件的过程中，总字数没有变；第二小题，打字的速度和所用的时间成反比例；第三小题，30×80=2400（个） 2400÷24=100（个） 答：她平均一分打100个字。

　　生3（六组）：我讲的是第3题，表中应填2，3，4，5；长和宽不成比例。

　　师：同学们认为有需要补充的吗？

　　生：应该说在长方形的周长不变时，长和宽不成比例。

　　师：如果长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？

　　生：成反比例。

　　师：七组对六组进行评价。

　　生：六组同学们展示的不错，就是宋亚飞的声音小了点。

　　师：下面请十组的同学给我们展示他们组的小组自测题。

　　（十组组长带领组员到前面，按照分工逐一展示）

　　生1（十组）：同学们请看我们组的填空题：

　　1、 总价一定，购买算草本的本数和单价成（反）比例。

　　因为当单价变化时，购买算草本的本数也变化，并且它们的乘积一定。

　　2、 被除数一定，商和除数成（反）比例；

　　因为除数变化时，商也变化，并且它们的积一定；

　　3、 三角形的面积一定，它的底和高成（反）比例；

　　因为当底变化时，高也变化，并且它们的积一定。

　　师：由于时间关系，可以不用解释理由了。

　　生2（十组）：请同学们看我们组的判断题：

　　1、 分子一定，分数值与分母。（ ）

　　成反比例，所以画“√”。

　　2、 生产摩托车的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。（ ）

　　成反比例，所以画“√”。

　　3、 出勤率一定，应出勤的人数和实际出勤的人数。（ ）

　　不成正比例，也不成反比例，所以画“×”。

　　4、 乐乐拿一些钱买本，单价和购买的本数。（ ）

　　成反比例，所以画“√”。

　　生3（十组）：请同学们看着表格：表中两种相关联的量是所用的天数和每天看的页数；表中两种量相对应的两个数的积不变，都是160.

　　生4（十组）：这两种量成反比例关系。

　　师：九组对十组同学的展示进行评价。

　　生：十组的同学选的题很好，展示的也不错，就是两个同学间缺少过度。

　　师：同学们这节课表现都不错，希望你们在认真看一下知识点，尤其注意区分正比例和反比例。下课！

　　说明：由于小组自测题选的较多，占用的时间稍长了一点，所以当堂检测题没来得及做。

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