[圆柱体积表面积综合应用题]圆柱体积的综合练习

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

  教学内容：教科书第46—47页练习十一的第8—13题。
  教学目的：通过综合练习，使学生进一步掌握有关圆柱的表面积和体积的计算。
  教具准备：长方体、正方体和圆拄模型各一个。
  教学过程 ：
  一、复习
  1．复习平面图形。
  教师：我们已经学过的平面图形有哪些?
  引导学生总结出已学过的平面图形有：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆。
    教师：它们各自的面积公式是什么?
    指名学生分别回答，教师板书在黑板上：
    长方形的面积＝长×宽
    正方形的面积＝边长×边长
    平行四边形的面积＝底×高
    三角形的面积＝   ×底×高
    梯形的面积：＝    ×（上底+下底）×高
    圆的面积＝∏×R×R
    2．复习立体图形。
    教师：我们已经学过的立体图形有哪些?
    引导学生总结出已经学过的立体图形有：长方体、正方体和圆柱。
    教师：它们的表面积和体积怎样求?
    出示长方体、正方体和圆柱的模型，引导学生通过观察回忆它们表面积和体积的
  计算公式·，教师列成表格板书在黑板上：
教师：这三个立体图形的体积公式能否统一成一个呢?
  使学生明确长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成：“底面积×高”。
  教师：—如果长方体与圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的体积相等吗?为什么?
    二、课堂练习
    l。做练习十一的第8、9题。
    让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。
    2。做练习十一的第10题。
    这是一道联系实际的题目。读题后，教师提问：
    “这道题要求前轮转动一周压路的面积。实际上是求什么?”
    “那么这个圆柱的底面直径和高分别是多少呢?”
    使学生弄清求前轮转动一周压路的面积，就是求前轮这个圆柱的侧面积。而这个圆柱的底面直径就是前轮的直径，这个圆柱的高就是前轮的轮宽。
    分析后。让学生做在练习本上。做完后集体订正。
    3．做练习十一的第11题。
    指名一学生读题后．教师提问：
    “这道题已知什么?求什么?”
    “装了     桶水是什么意思?”
    要使学生明白：装了      桶水就是说水的体积是水桶体积的         即水的体积是24×    立方分米。根据圆柱体积的计算公式，可以直接计算，也可以用列方程来解。
               设水面高为X分米。
                           24×   ＝7．5×X
                                   X＝18十7.5 
                                   X＝2．4
    4．做练习十一的第12题。
    第(1)题，引导学生从圆柱的体积计算公式人手，由于“圆柱的体积＝底面积×高”，所以当底面积相等财，高和体积成正比例。
    第(2)题，启发学生根据第(1)题的结论列出比例式进行解答：即：
    设另一个圆柱的体积为x立方分米：
                                   
                                     =
                                 x＝
                                X＝40
  5．做练习十一的第13题。
  读题后，教师提问：
  “两个圆柱的底面半径相等说明了什么?”
  “要求第二个圆柱的体积比第一个多多少，应该先求什么?怎样求?”
  启发学生仿照第12题，利用比例的知识先求出第二个圆柱的体积．再求出第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米。
    三、选做题
    让学有余力的学生做练习十一的第14*、15*题和思考题。
    1，练习十一的第14*题。
    教学前教师要准备一个实物，或者制作一个教具。通过对教具的观察，使学生明确钢管的体积就是大圆柱的体积减去中间一个小圆柱的体积后剩下的体积，即钢管体积＝大圆柱的体积一小圆柱的体积。
    2．练习十一的第15*题。
    这道题是有关体积计算的应用题。要先求出圆柱形粮囤的容积后，再计算其他问题就比较简便。
    3．思考题。
    这道题需要知道铁块的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。那么，只要求出铁块从圆柱形容器中的水里取出后，水面下降后所减少的这部分圆柱形水柱的体积，就是铁块的体积。
    具体解法：  3．14×(         )’×2
                       =3.14×25×2
                       =157(立方米)

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